六年级数学上学期第一次学情自测·培优卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第1章 有理数～第2章 简单的代数式）

**基本信息** 聚焦有理数与代数式核心知识，融合社会热点（如食物浪费科学记数）、生活情境（日出日落时长计算）及思维梯度设计，适配六年级学情检测，可量化掌握程度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|6/12|去括号、科学记数法、数轴比较|多说法辨析题（第6题）考查推理意识| |填空|12/36|一次式运算、数轴距离、数字规律|计算机程序题（第16题）体现创新意识| |解答|10/52|代数式化简、有理数分类、实际应用|粮库进出库问题（第26题）融合运算能力与模型意识，数轴动点题（第28题）发展几何直观|

六年级数学上学期第一次学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案． 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 2．（25-26九年级下·北京·阶段检测）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，将亿千克用科学记数法应表示为（   ）千克 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中的值为整数位数少1． 【详解】解：亿， ∴亿用科学记数法表示为． 3．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 4．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴、两点的位置得到，再逐项进行判断即可． 【详解】解：由题意可知，， ∴，，，， 综上可知，选项C正确． 5．（25-26七年级下·广东广州·期末）北京市2026年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示，则北京市2026年5月1日的白昼时长是（     ） 日出时刻 日中时刻 日落时刻 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】白昼时长为日落时刻减去日出时刻，根据时分秒的60进制计算即可得到结果． 【详解】解：． 6．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）下列说法中，错误的个数是（   ） ①若，则； ②若，则有是负数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2025； ⑤若，则的值为1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算、绝对值的意义，整式的加减，根据绝对值的意义和分母不能为0可判断①；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断②；根据两点间的距离可判断③；根据与无关化简后可判断④；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断⑤． 【详解】解：①若，则，故①正确，不符合题意； ②若， 当，时，，则，，此时； 当，时，，则，，此时； 当，时，，则，，此时； 当，时，，则，，此时； ，故②错误，符合题意； ③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、， 与的距离为，与的距离为，与的距离为， 若相邻两点的距离相等， 则或或， 解第一个方程得或（舍）； 解第二个方程得； 解第三个方程得或（舍） ∴或或14，故③错误，符合题意； ④若代数式的值与无关， 只有当 时， ，故④错误，符合题意； ⑤，， 、、中一定是一正两负，，，， 不妨设，，， ，故⑤正确，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级下·上海·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________． 【答案】 【分析】已知两式的和与其中一个式子，用和减去已知式子即可得到所求一次式． 【详解】解： ． 8．（2026·四川成都·二模）某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在________的位置． 【答案】水下51米 【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量及有理数加减运算． 解题关键是把水面记为0，用负数表示水下深度、正数表示上升，通过有理数加减计算最终位置．先规定水面为0，下潜为负、上升为正，依次列出各阶段位置变化，再通过有理数加减运算，算出潜水员最终的水下深度． 【详解】解：我们可以把水面看作0米，下潜记为负数，上升记为正数来计算∶ 先潜入水下56米∶ 位置为米，上升21米∶ 位置变为米 再下潜16米∶ 位置变为米 所以，这时潜水员处在水下51米位置． 9．（25-26六年级上·上海·课后作业）当时，一次式的值为_______． 【答案】15 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体思想．先合并同类项，得出，然后再将整体代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 故答案为：15． 10．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）已知数轴上有A、B两点，如图，A为数轴上表示2的点，若点B到点A的距离是3，则B点表示的数为__________． 【答案】 5 或 【分析】分点B在点A的左边和右边两种情况，列出算式，即可求解． 【详解】解：点B在点A的左边时，点B表示的数为：， 点B在点A的右边时，点B表示的数为： 11．（25-26七年级上·江苏连云港·期末）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是____． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据题意只需要计算出的结果即可得到答案． 【详解】解： ， ∴王老师捂住的一次式是． 故答案为：． 12．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：________．(填“”“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及相反数与绝对值的化简，先化简两个数，再根据两个负数比较大小，绝对值越大的负数越小的规则进行比较即可． 【详解】解：先化简两个数，． 计算两个数的绝对值，． 因为，可得， 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得，即． 13．（25-26六年级上·上海虹口·期末）已知一次式A、B、C满足，其中，，用含x的式子表示________ ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据等式，得到，再代入A和C的代数式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：． 14．（25-26七年级上·全国·期末）我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是_______． 【答案】3 【分析】本题考查了根据乘方运算求解．观察3的正整数次幂的个位数字，发现其以3、9、7、1四个数字为一个循环周期．2025除以4的余数为1，故的个位数字与的个位数字相同，据此即可求解． 【详解】解：由题意得的个位数字按3、9、7、1顺序循环， ， 因此个位数字为3． 故答案为：3． 15．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是______．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【分析】本题考查了一次式的定义，相反数，一次式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据一次式的定义，一次式的加减运算，即可得到答案． 【详解】解：设两个一次式分别是， ∴， ∴， ∴这两个一次式为和， 故答案为：和（答案不唯一）． 16．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算，根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当输入x为时，，，将再次输入； 当输入的数为时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． 17．（2025六年级上·全国·专题练习）已知一次式的一次项的系数为，常数项为，则与的差为____________． 【答案】 【分析】本题考查一次式的项、项的系数及代数式求值，解题的关键在于熟练掌握相关概念．先化简一次式，得到与的值，再根据题意列式计算求解，即可解题． 【详解】解： ， 一次式的一次项的系数为，常数项为， ，， 则与的差为， 故答案为：． 18．（25-26九年级下·江苏扬州·阶段检测）从这12个数中取若干个数，使得任意两个数之和既不等于也不等于，则这若干数字和的绝对值最大值为______． 【答案】 【分析】因为所有数均为负数，若干个数和的绝对值等于取出各数的绝对值之和，要使和的绝对值最大，需使取出各数的绝对值之和最大，同时满足任意两个数之和既不为也不为，将数按和为分组，每组最多选取一个数，因此最多选取个数，再选择每组中绝对值更大的数计算即可． 【详解】解：将这个数按两数和为分为组： 由题意，任意两个数之和不能为，因此每组最多只能选取个数，即最多选取个数． 因为所有数都是负数，要使取出数和的绝对值最大，只需每组中选取绝对值更大的数，即选取． 验证：任意两个选中数的和最小为，不存在和为或的两个数，符合条件． ∴这若干数字和的绝对值最大值为． 三、解答题（本大题共10小题，满分52分） 19．（4分）（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 【答案】(1)和是同类项； (2)与是同类项，与是同类项，与是同类项． 【分析】本题考查了同类项的定义. 直接根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：根据同类项的定义可知：和是同类项； （2）解：根据同类项的定义可知：与是同类项，与是同类项，与是同类项． 20．（4分）（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，有理数四则混合运算． 按照含乘方的有理数混合运算法则，有理数四则混合运算法则进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．（4分）（25-26六年级上·上海·单元复习）化简下列一次式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）直接合并同类项即可； （2）直接合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．（4分）（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）把下列各数序号按各数从小到大的顺序号填入相应的括号内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集：{                      } 整数集：{                      } 负分数集：{                      } 有理数集：{                      } 【答案】正数集：②①⑧⑤；整数集：⑨⑦④⑤；负分数集：⑥③；有理数集：⑨⑦⑥③④②①⑧⑤ 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的乘方运算，化简绝对值与多重符号，熟练掌握正数、整数、负分数，有理数的定义是解题的关键；根据有理数的分类填空，即可求解． 【详解】，，， 正数集：3，，，；， 即正数集：{②①⑧⑤}； 整数集：，，，；， 即整数集：{⑨⑦④⑤}； 负分数集：，；， 即负分数集：{⑥③}； 有理数集：，，，，，，，，， ， 即有理数集：{⑨⑦⑥③④②①⑧⑤}． 23．（4分）（25-26七年级上·湖北孝感·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， (1)_______，___________，__________． (2)求的值． 【答案】(1)0，1， (2)1或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义、有理数的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据相反数、倒数、绝对值的定义即可解答； （2）分和两种情况，再整体代入和的值即可求解． 【详解】（1）解：互为相反数，互为倒数，， ，，． 故答案为：0；1；． （2）解：当时，； 当时，． 综上所述，的值为或． 24．（4分）（25-26六年级上·上海·单元复习）甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，熟练掌握速度、路程和时间的关系． （1）根据甲车、乙车的速度和甲、乙两车间距离，列出代数式即可； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：经过后两车的距离为： ； （2）解：， 把代入得： ． 答：经过，两车距离是． 25．（6分）（25-26七年级上·全国·期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ； (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是 ；求出此时图中所示的5个点所表示的有理数． 【答案】(1)； (2)5；点A表示的数为，点B表示的数为4；点C表示的数为0，点D表示的数为，点E表示的数为． 【分析】本题考查数轴、相反数、绝对值，解答关键是确定原点的位置． （1）根据互为相反数的两个数到原点的距离相等确定原点位置求解即可； （2）同（1）方法确定原点位置，再根据各点的位置即可求解． 【详解】（1）解：∵点A、B表示的数是互为相反数， ∴原点为线段的中点， ∵点C在原点左边一格位置， ∴点C表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵点B、E表示的数是互为相反数， ∴原点为线段中点，即为点C， 点D距离点C5个单位， ∴点D表示的数的绝对值为5； 此时点A表示的数为，点B表示的数为4；点C表示的数为0，点D表示的数为，点E表示的数为． 故答案为：5． 26．（6分）（25-26六年级上·上海虹口·期中）粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“”表示进库，“”表示出库） 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库的数量（吨） (1)这6天中，进库或出库粮食最多的是__________吨． (2)经过这6天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？请通过计算说明； (3)经过这6天，仓库管理员发现库里还有500吨，那么6天前库里存量多少吨？ (4)如果搬运1吨粮食的费用是20元，请问这六天的搬运费是多少钱？ 【答案】(1)36 (2)粮库里的粮食增多了20吨 (3)480 (4)2800元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算． （1）根据比较绝对值的大小即可得到答案； （2）根据有理数的加法进行计算即可得答案； （3）根据题意列出算式，可得答案； （4）将各数绝对值相加，乘以20即可． 【详解】（1）解：， ∴这6天中，进库或出库粮食最多的是吨， 故答案为：； （2）解：． ∴总变化量为20吨，表示粮食增多了20吨； （3）解：6天前库里存量（吨）， 答：6天前库里存粮480吨； （4）解： （元）． 答：这六天的搬运费是2800元． 27．（8分）（24-25六年级上·上海杨浦·期末）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 【答案】(1) (2)增大；减小 (3) 解：我同意小海的结论． 理由如下： ∵， 所以当x的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6． 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值； （1）将代入即可． （2）根据表格数据分析即可． （3）两个代数式求差，得到，然后判断下结论即可． 【详解】（1）解：将代入得：． 故答案为：． （2）解：从表格中可以发现，当x的取值增大时，一次式的值增大，一次式的值减小； 故答案为：增大；减小． （3）略 28．（8分）（25-26七年级下·江苏无锡·期末）如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足． (1)________，________； (2)点在数轴上对应的数为，且是方程的解，点是的中点，在数轴上是否存在点，使，若存在，直接写出点对应的数；若不存在，说明理由； (3)在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位长度秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位长度秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）小球乙以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】(1)；； (2)或； (3)甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或秒 【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段的长； （2）先求出x的值，再由，分两种情况列方程可得出点P对应的数； （3）根据题意分为：甲、乙两球均向左运动或甲继续向左运动，乙向右运动，列方程，求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解： 解得， ∵点是的中点，且点为，点C为2， ∴在数轴上对应的数为，如下图， 设点对应的数为， ∵， ∴点只能在点的左边或点的右边， ①当点在点的左边时， 解得； ②当点在点的右边时， 解得， 综上所述，点对应的数是或； （3）解：当甲、乙两球均向左运动时，此时， ∴，， ∴ 解得； 当甲继续向左运动，乙向右运动时，此时， ∴，， ∴ 解得． 答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或秒． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上学期第一次学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第1章 有理数~第2章 简单的代数式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共28题，单选6题，填空12题，解答10题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级下·北京·阶段检测）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，将亿千克用科学记数法应表示为（   ）千克 A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级下·广东广州·期末）北京市2026年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示，则北京市2026年5月1日的白昼时长是（     ） 日出时刻 日中时刻 日落时刻 A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）下列说法中，错误的个数是（   ） ①若，则； ②若，则有是负数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2025； ⑤若，则的值为1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级下·上海·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________． 8．（2026·四川成都·二模）某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在________的位置． 9．（25-26六年级上·上海·课后作业）当时，一次式的值为_______． 10．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）已知数轴上有A、B两点，如图，A为数轴上表示2的点，若点B到点A的距离是3，则B点表示的数为__________． 11．（25-26七年级上·江苏连云港·期末）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是____． 12．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：________．(填“”“”或“”) 13．（25-26六年级上·上海虹口·期末）已知一次式A、B、C满足，其中，，用含x的式子表示________ ． 14．（25-26七年级上·全国·期末）我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是_______． 15．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是______．（写出满足条件的一组即可） 16．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 17．（2025六年级上·全国·专题练习）已知一次式的一次项的系数为，常数项为，则与的差为____________． 18．（25-26九年级下·江苏扬州·阶段检测）从这12个数中取若干个数，使得任意两个数之和既不等于也不等于，则这若干数字和的绝对值最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分52分） 19．（4分）（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 20．（4分）（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）计算： (1)； (2)． 21．（4分）（25-26六年级上·上海·单元复习）化简下列一次式： (1)； (2) 22．（4分）（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）把下列各数序号按各数从小到大的顺序号填入相应的括号内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集：{                      } 整数集：{                      } 负分数集：{                      } 有理数集：{                      } 23．（4分）（25-26七年级上·湖北孝感·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， (1)_______，___________，__________． (2)求的值． 24．（4分）（25-26六年级上·上海·单元复习）甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 25．（6分）（25-26七年级上·全国·期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ； (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是 ；求出此时图中所示的5个点所表示的有理数． 26．（6分）（25-26六年级上·上海虹口·期中）粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“”表示进库，“”表示出库） 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库的数量（吨） (1)这6天中，进库或出库粮食最多的是__________吨． (2)经过这6天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？请通过计算说明； (3)经过这6天，仓库管理员发现库里还有500吨，那么6天前库里存量多少吨？ (4)如果搬运1吨粮食的费用是20元，请问这六天的搬运费是多少钱？ 27．（8分）（24-25六年级上·上海杨浦·期末）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 28．（8分）（25-26七年级下·江苏无锡·期末）如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足． (1)________，________； (2)点在数轴上对应的数为，且是方程的解，点是的中点，在数轴上是否存在点，使，若存在，直接写出点对应的数；若不存在，说明理由； (3)在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位长度秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位长度秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）小球乙以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $