第四单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形的运动单元，通过高频易错点双向细目表设计，覆盖轴对称、平移、旋转及综合变换，适配单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|对称轴数量、平移方向格数等|第3题结合图形考查平移方向与格数，落实空间观念| |选择题|12分|轴对称放棋子、平移方法等|第13题以剪纸艺术考旋转，体现文化传承| |判断题|12分|对称轴、平移性质等|辨析易混点，培养推理意识| |作图题|12分|旋转和平移作图|20题绕点旋转，强化几何直观操作| |解答题|43分|综合变换应用|26题方块消除游戏考变换路径，体现应用意识|

第四单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 轴对称 题号 1 8 21 24 正误 易错点2 平移 题号 3 9 19 21 正误 易错点3 旋转 题号 11 17 20 25 正误 易错点4 三大变换方式 题号 6 13 18 27 正误 一、填空题（共21分） 1．（4分）下列图形中各有几条对称轴？ （ ）条   （ ）条   （ ）条   （ ）条 2．（1分）给一个小方块图上颜色，使它变成一个轴对称图形，有（ ）种方法。 3．（4分）看图填空。 三角形向（ ）平移了（ ）格；五角星向（ ）平移了（ ）格。 4．（1分）小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向（ ）。 5．（1分）如图，每个小正方形的边长都是5cm，涂色部分的面积是（ ）。 6．（3分）如图所示，将图形按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 7．（7分） （1）图形②是由图形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 （2）图形③是由图形②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 二、选择题（共12分） 8．（2分）如下图，在田字格的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有棋子形成轴对称图形，一共有（    ）种不同的放法。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）如图，下面将图形①平移到图形②位置的方法中，正确的是（    ）。 A．先向右平移3格，再向上平移1格 B．先向右平移4格，再向上平移2格 C．先向上平移1格，再向右平移4格 D．先向右平移3格，再向上平移3格 10．（2分）如图，两个长8厘米，宽2厘米的长方形叠放在一起，比较它们的周长，（    ）。 A．图①长 B．图②长 C．一样长 D．无法比较 11．（2分）图中三角形绕点A逆时针旋转（    ）得到三角形。 A．90° B．130° C．50° D．40° 12．（2分）明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 13．（2分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中不能通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共12分） 14．（2分）图形只有1条对称轴。（ ） 15．（2分）从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。（ ） 16．（2分）时针从数字“3”出发，转过180°，它指的数字是“6”。（ ） 17．（2分）图形绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合。（ ） 18．（2分）下面的图案是由旋转而成的。（ ） 19．（2分）这个图形可以通过平移得到。（ ） 四、作图题（共12分） 20．（6分）画出图①长方形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 21．（6分）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出它先向右平移6格，再向上平移3格后的图形。 五、解答题（共43分） 22．（5分）云安区都杨镇一位果农有一块如图所示的空地，准备种植都杨黑皮大冬瓜。如果每平方米空地可种植8株冬瓜苗，那么一共可以种植多少株冬瓜苗？ 23．（5分）如图，在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？ 24．（5分）下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出它们所有的对称轴。 25．（8分）按要求作图与填空（底图为方格纸）。 （1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的位置。 （2）在（1）的运动过程中，线段BC绕点A顺时针旋转了（    ）°。 26．（10分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 27．（10分） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 轴对称 题号 1 8 21 24 正误 易错点2 平移 题号 3 9 19 21 正误 易错点3 旋转 题号 11 17 20 25 正误 易错点4 三大变换方式 题号 6 13 18 27 正误 一、填空题（共21分） 1．（4分）下列图形中各有几条对称轴？ （ ）条   （ ）条   （ ）条   （ ）条 【答案】1 4 4 1 【分析】依据轴对称图形的意义可知，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，可以先画出它们的对称轴再填空。 【详解】（1），第一幅图有1条对称轴； （2），第二幅图有4条对称轴； （3），第三幅图有4条对称轴； （4），第四幅图有1条对称轴。 2．（1分）给一个小方块图上颜色，使它变成一个轴对称图形，有（ ）种方法。 【答案】3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图给一个小方块图上颜色，使它变成一个轴对称图形，有3种方法。 3．（4分）看图填空。 三角形向（ ）平移了（ ）格；五角星向（ ）平移了（ ）格。 【答案】左 3 下 5 【分析】观察图中对应箭头指向，箭头指向即为平移方向，数出从这个图形向此方向移动多少格，会到另一个图形，该格子数即为图形平移的格数。据此解答。 【详解】三角形向左平移了3格；五角星向下平移了5格。 4．（1分）小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向（ ）。 【答案】东 【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 5．（1分）如图，每个小正方形的边长都是5cm，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】100 【分析】把左边的涂色半圆向右平移1格、把右边的涂色半圆向左平移1格，涂色区域可以拼接成完整的4个小正方形，用正方形面积直接求解；正方形面积＝边长×边长。 【详解】5×5＝25（cm²） 25×4＝100（cm²） 所以涂色部分的面积是100cm²。 6．（3分）如图所示，将图形按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 【答案】逆 90 下 【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90∘，使之成为正T形，再向下平移。 【详解】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 【点睛】 7．（7分） （1）图形②是由图形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 （2）图形③是由图形②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 【答案】（1）右 3 下 2 （2） 顺 90 【分析】（1）根据平移的特征，先确定平移的方向，再确认平移的格数，即初始位置的点到移动后的点的格子数。 （2）根据旋转的特征，确定旋转的中心。根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。确定所要旋转的度数，据此解答。 【详解】（1）图形②是由图形①先向右平移3格，再向下平移2格得到的（答案不唯一）。 （2）图形③是由图形②绕点C1按顺时针方向旋转90°得到的。 二、选择题（共12分） 8．（2分）如下图，在田字格的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有棋子形成轴对称图形，一共有（    ）种不同的放法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】在田字格无棋子的交叉点中寻找能与已有棋子构成轴对称图形的位置，经逐一分析，可以放在格子右下角的位置或者最右边中间的位置； 可得共有2种不同放法。 【详解】可以放在格子右下角的位置或者最右边中间的位置，共2中放法。 故答案为：B。 9．（2分）如图，下面将图形①平移到图形②位置的方法中，正确的是（    ）。 A．先向右平移3格，再向上平移1格 B．先向右平移4格，再向上平移2格 C．先向上平移1格，再向右平移4格 D．先向右平移3格，再向上平移3格 【答案】C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。要确定图形①平移到图形②的方法，需要观察图形上某个对应点（比如图形的顶点）的移动轨迹，计算水平和垂直方向移动的格数。 【详解】观察图形①和图形②，选取图形①的一个顶点（比如最上面的顶点）。从图形①的这个顶点到图形②的对应顶点，水平方向（向右）移动了 4 格，垂直方向（向上）移动了 1 格；或者先向上移动 1 格，再向右移动 4 格。 故答案为：C 10．（2分）如图，两个长8厘米，宽2厘米的长方形叠放在一起，比较它们的周长，（    ）。 A．图①长 B．图②长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】 如图所示，将图形的边平移后，可知图①的周长和图②的周长相等，都比1个长方形的周长多2条竖直的边长，每条竖直的边长等于长方形的长宽差。据此解答。 【详解】由分析得： 比较它们的周长，一样长。 故答案为：C 11．（2分）图中三角形绕点A逆时针旋转（    ）得到三角形。 A．90° B．130° C．50° D．40° 【答案】A 【分析】逆时针就是与钟表分针走的方向相反，图形旋转时，旋转角度就是对应边的夹角，AC旋转到AE，∠CAE就是旋转角。 【详解】∠CAE＝∠CAD＋∠DAE ＝50°＋40° ＝90° 12．（2分）明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 【答案】B 【分析】要把阴影部分补成一个长方形，我们需要观察三角形①与长方形空缺部分的关系。在图形的运动中，旋转和平移是常见的方式。我们先考虑旋转，让三角形①的方向与长方形空缺部分的方向一致，然后再通过平移使它和空缺部分完全重合。 【详解】先看旋转，要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合，所以是把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 13．（2分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中不能通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形绕某一定点旋转小于360°的角度后，能与自身重合，那么该图形可通过旋转得到。逐个分析四个选项的图案，寻找每个图案的旋转中心，判断是否存在小于360°的旋转角，使得旋转后图案与原图案完全重合。 【详解】A．找不到旋转中心，使旋转后图案与原图案完全重合，所以这个图案不能通过旋转得到，符合题意； B．绕这个图形的中心旋转180°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意； C．绕这个图形的中心旋转90°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意； D．绕这个图形的中心旋转30°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意。 三、判断题（共12分） 14．（2分）图形只有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】 根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 15．（2分）从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。（ ） 【答案】× 【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。 周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。 【详解】由分析得： 从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。 故答案为：× 16．（2分）时针从数字“3”出发，转过180°，它指的数字是“6”。（ ） 【答案】× 【分析】先算出钟面上每个大格对应的度数，再算转过走了几个大格，得出时针最终指向的数字后和题干对比即可判断对错。 【详解】钟面一周为，共12个大格，每个大格的度数为：360°÷12＝30°， 转过180°走的大格数：180°÷30°＝6（个） 从数字3出发走6个大格后指向的数字：3＋6＝9 时针指向的是9，不是6。原题表述错误。 故答案为：× 17．（2分）图形绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合。（ ） 【答案】× 【分析】正多边形绕中心旋转能与自身重合的最小角度是360°除以边数，据此计算出最小旋转角度，旋转最小旋转角度的倍数都可与原图形重合。 【详解】360°÷6＝60° 90°不是60°的倍数，绕中心点O逆时针旋转90°不能与原图形重合，原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）下面的图案是由旋转而成的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据旋转的概念，直接判断题干的正误即可。 【详解】是由旋转而成的。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了旋转，明确旋转的概念是解题的关键。 19．（2分）这个图形可以通过平移得到。（ ） 【答案】√ 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此判断即可。 【详解】 根据平移的特征可知：这个图形可以通过平移得到。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共12分） 20．（6分）画出图①长方形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的图形。 【详解】略。 21．（6分）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出它先向右平移6格，再向上平移3格后的图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。 物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 【详解】图略 五、解答题（共43分） 22．（5分）云安区都杨镇一位果农有一块如图所示的空地，准备种植都杨黑皮大冬瓜。如果每平方米空地可种植8株冬瓜苗，那么一共可以种植多少株冬瓜苗？ 【答案】6400株 【分析】观察图形可知，右侧凸出的半圆和左侧凹进的半圆直径都是20米，面积相等，用割补法把右侧半圆补到左侧空白处，阴影部分的面积就等于长40米、宽20米的长方形的面积，再用面积乘每平方米种植的株数就能得到总株数。 【详解】 （株） 答：一共可以种植株冬瓜苗。 23．（5分）如图，在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？ 【答案】76厘米 【分析】等边三角形的所有边长度都相等；观察可知，这个长方形剪去两个等边三角形②③后，与原本周长相比，变化的是右侧的边长，右侧分别是两条等边三角形②的边和两条等边三角形③的边，原本长方形右侧的边（宽）是12厘米，即等边三角形②的1条边加上等边三角形③的1条边就是12厘米，剪去②和③后，多出了一条等边三角形②的边和一条等边三角形③的边。用原本长方形周长加上这两条边的长度和，即可算出①的周长。 【详解】（20＋12）×2＋12 ＝32×2＋12 ＝64＋12 ＝76（厘米） 答：图形①的周长是76厘米。 24．（5分）下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出它们所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；这时，这个图形关于这条直线对称。据此解答。 【详解】根据分析， 答：是轴对称图形。 作图如下： 25．（8分）按要求作图与填空（底图为方格纸）。 （1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的位置。 （2）在（1）的运动过程中，线段BC绕点A顺时针旋转了（    ）°。 【答案】（1）见详解 （2）90 【分析】根据旋转的特征，将梯形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）如图： （2）在（1）的运动过程中，线段BC绕点A顺时针旋转了90°。 26．（10分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 【答案】见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【详解】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 27．（10分） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【答案】（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3） 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【详解】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）画图略； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $