第六单元第2课时 找一个数的因数与倍数（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“找一个数的因数与倍数”为核心，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层递进设计，实现从概念记忆到综合应用的知识巩固，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|因数与倍数的基本性质|概念直接填空，强化“有限/无限”“最小/最大”等核心属性记忆| |基础巩固|找因数、倍数及简单应用|具体数字操作，如“21的因数”“40以内7的倍数”，夯实基础运算| |能力提升|实际情境中的因数倍数应用|生活情境题，如分装饼干、列队问题，体现应用意识| |思维训练|因数与倍数的综合推理|多条件限制问题，如“既是48的因数又是8的倍数”，发展推理能力|

第六单元第2课时 找一个数的因数与倍数 分层作业 1.一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2.一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 3.一个数，它的最大因数是 22，这个数的最小倍数是（ ）。 1.21的全部因数有（ ）。 2.40以内7的倍数有（ ）。 3.一个数的最大因数是19，这个数是（ ）。 4.有一个数，它既是36的因数，又是6的倍数，请写出其中最小的一个数（ ）。 5.如果把30颗糖果平均分装在若干个袋子里（袋子数量大于1），每袋糖果的数量一定是30的（ ）。 6.从1开始有序一对一对找42的因数，第一对是1和42，第二对是2和（ ）。 7.把35块饼干分装在若干个盒子中，每个盒子里饼干数量相等，不能全部装在1个盒子，也不能每个盒子只装1块饼干。一共有几种装法？ 8.文具店把一批笔记本进行打包，每包数量相同，总共有48本笔记本，可以整包打包（不拆开）。写出所有可能的每包本数（每包大于2本，小于48本）。 9.体育课上，50名学生列队，要求排成若干行，每行人数相等，行数大于1小于10。一共有多少种不同列队方式？ 10.小明做口算练习，每做一道题得5分（不扣分），不计算满分上限。说一说小明得到的分数是不是一定是5的倍数，简单说明理由。 11.有一堆小棒，总数在25～40之间，如果把这堆小棒3根3根地数，刚好数完。这堆小棒可能是多少根？ 12.美术小组一共收集42张画，要把全部画作贴在展板上，每块展板贴画数量一样。不允许一块展板贴全部画，也不允许每块展板只贴1张画。可以有多少种不同的贴法？ 13.一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时大于10小于30，求出这个数所有的可能值。 14.有一个大于1的自然数，它的所有因数从小到大排列，最小的是1，第二小的是3，请你思考：这个数一定是什么数？写出你的推理过程。 【知识加油站】 1.有限；1；它本身 2.无限；它本身；没有 3.22 【基础巩固】 1.1，3，7，21 2.7，14，21，28，35 3.19 4.6 5.因数 6.21 【能力提升】 7. 35的因数：1、5、7、35。排除1和35。 可选：每盒5块或每盒7块。 答：一共有2种装法。 8 48的全部因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 要求大于2，小于48。 答：每包可以是3本、4本、6本、8本、12本、16本、24本。 9. 50的因数：1，2，5，10，25，50。行数大于1，小于10，符合条件行数：2、5。 2行，每行25人；5行，每行10人。 答：一共有2种列队方式。 10. 答：得到的分数一定是5的倍数。 理由：总得分=做题数量×5，一个自然数乘5得到的结果就是5的倍数。 11. 找25‑40之间3的倍数。 3×9=27，3×10=30，3×11=33，3×12=36，3×13=39 答：可能是27根、30根、33根、36根、39根。 12. 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42。排除1、42。 可选每块展板张贴数量：2、3、6、7、14、21，共6种。 答：一共有6种不同贴法。 【思维训练】 13. 第一步：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 第二步：从中找出8的倍数：8，16，24，48； 第三步：大于10、小于30，符合条件：16、24。 答：这个数可能是16或24。 14. 答：这个数一定是3的倍数。 推理：一个大于1的自然数最小因数是1，第二小因数是3，说明3能够整除这个数，也就是这个数÷3得到整数，所以这个自然数一定是3的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $