第六单元第1课时 因数与倍数的认识（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“因数与倍数的认识”，通过“概念认知-基础应用-情境实践-综合探究”四层递进设计，强化从单一概念到综合运用的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|核心概念（定义、相互依存关系）|填空形式直接强化概念记忆| |基础巩固|基础应用（算式分析、数集筛选）|结合具体数集巩固判断与筛选能力| |能力提升|情境实践（拼长方形、分物问题）|联系生活情境发展应用意识| |思维训练|综合探究（因数与倍数交叉找数、多条件组合）|多步骤推理培养逻辑思维|

第六单元 第1课时 因数与倍数的认识 分层作业 1.在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指（ ）的自然数。 2.如果两个非0自然数相乘得到一个积，那么这两个乘数就是（ ）的因数，积就是这两个乘数的（ ）。 3.因数和倍数是（ ）的关系，不能单独说某一个数是因数或者倍数。 1.根据算式，（ ）和（ ）是56的因数，56是（ ）和（ ）的倍数。 2.在14、2、42、7这几个数中，（ ）是14的因数；42是（ ）的倍数。 3.判断：，因为乘积是整数，所以1.2（ ）（填“是”或“不是”）6的因数。 4.一个非0自然数，它本身（ ）（填“是”或“不是”）自己的因数，也（ ）（填“是”或“不是”）自己的倍数。 5.从2、3、8、24、48里面找数：24的因数有（ ）；8的倍数有（ ）。 6.如果（a、b、c均不为0的自然数），c是a的（ ）；b是c的（ ）。 7.有20个完全相同的小正方形拼长方形（不重叠），写出所有可以拼成的长方形对应的乘法算式。 8.有一堆糖果，总数是4的倍数，总数大于20，小于30，请写出全部符合条件的糖果数量。 9.从数字2、7、9、14、63里面，找出所有63的因数。 10.老师把32本课外书平均分发给若干名同学，每名同学分到的书本数量都是整数，写出两组满足条件的乘数算式。 11.一个数既是28的因数，又是4的倍数，请写出这个数所有的可能值。 12.仓库里面堆放纸箱，每堆数量相等，总共有45个纸箱（不为0），写出两组总数量、每堆个数、堆数的乘法关系式。 13.有一个非0自然数，它既是48的因数，同时又是6的倍数，请求出满足条件的全部数字。 14.甲、乙两个自然数都不为0。已知甲既是36的因数，同时乙是甲的倍数；乙又小于20。请写出全部符合条件的甲、乙组合。 【知识加油站】 1.不是0 2.积；倍数 3.相互依存 【基础巩固】 1.8；7；8；7 2.2、7、14；2、7、14、42 3.不是 4.是；是 5.2、3、8、24；8、24、48 6.倍数；因数 【能力提升】 7. ，， 答：乘法算式：、、。 8. 大于20、小于30，4的倍数：， 答：糖果数量可以是24、28。 9. 答：63的因数：7、9。 10. 示例：， （也可写，，任选两组即可） 答：示例算式，。 11. 28的因数：1、2、4、7、14、28； 其中是4的倍数：4、28。 答：这个数可能是4或28。 12. 示例：， （也可写，任选两组） 答：示例关系式，。 【思维训练】 13. 第一步：写出48全部因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 第二步：从中找出6的倍数：6、12、24、48 答：满足条件的数为6、12、24、48。 14. 第一步：36的全部因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 乙是甲的倍数，并且乙＜20，排除36。 组合： 甲=1，乙=1、2、3、4、6、9、12、18 甲=2，乙=2、4、6、12、18 甲=3，乙=3、6、9、12、18 甲=4，乙=4、12 甲=6，乙=6、12、18 甲=9，乙=9、18 甲=12，乙=12 甲=18，乙=18 答：全部组合： (1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)、(1,9)、(1,12)、(1,18) (2,2)、(2,4)、(2,6)、(2,12)、(2,18) (3,3)、(3,6)、(3,9)、(3,12)、(3,18) (4,4)、(4,12) (6,6)、(6,12)、(6,18) (9,9)、(9,18) (12,12) (18,18) 学科网（北京）股份有限公司 $