第六单元 因数与倍数（单元自测）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级上册《因数与倍数》单元提优卷，90分钟100分，覆盖因数倍数、质数合数等核心知识，通过基础辨析与生活情境应用题结合，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|26分|因数倍数概念、质因数分解（如24=2×2×2×3）|强化概念依存性，结合1-20数的分类辨析| |解决实际问题|24分|最大公因数（手链串珠）、最小公倍数（灯笼编号）|创设手工制作、小区管理等情境，培养应用意识与运算能力|

苏教版五年级上册第六单元《因数与倍数》单元提优测试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共26分） 1.在非0自然数范围内，如果 m÷n＝7，那么m是n的( )，n是m的( )；因数和倍数是相互( )的，不能单独说某一个数是倍数或因数。 2.一个数最大的因数是24，这个数是( )，它最小的倍数是( )，把它分解质因数是( )。 3.在1‑20这些自然数中：既是奇数又是合数的数有( )；既是偶数又是质数的数是( )；既不是质数也不是合数的数是( )。 4.一个三位数47□。如果它是2的倍数，□里最大填( )；如果它是3的倍数，□里最小填( )；如果它既是2的倍数，又含有因数5，□里填( )。 5.两个连续偶数的和是26，这两个数分别是( )和( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6.一个质数加上8还是质数，这个质数最小是( )；一个合数减去6还是合数，这个合数最小是( )。 7.36的因数一共有( )个，从中选出4个因数组成一组互质数，这组数可以是( )和( )。 8.已知两个数的最大公因数是3，最小公倍数是36，其中一个数是9，另一个数是( )。 9.有一堆糖果，无论是8颗装一袋，还是12颗装一袋，都正好装完没有剩余。这堆糖果最少有( )颗；如果糖果数量在120～150颗之间，这堆糖果有( )颗。 10.奇思翻开一本数学书，发现左右两页页码的乘积是132，这两页分别是( )页和( )页。 二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×） 1.因为 1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数，0.3是1.2的因数。( ) 2.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。( ) 3.一个合数至少有3个因数。( ) 4.把28分解质因数：28＝2×2×7×1。( ) 5.一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 6.两个质数相乘，积一定是合数。( ) 三、选择题（每题2分，共12分） 1.下面关于因数和倍数的说法，正确的是( ) A.一个数的因数个数无限 B.5是因数，30是倍数 C.一个非0自然数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数 2.下面几组数中，三个数都是质数的一组是( ) A.2、9、13 B.3、11、17 C.5、15、19 3.要使四位数725□同时是2和3的倍数，方框里可以填( ) A.2 B.4 C.6 4.x是大于1的自然数，2x一定是( ) A.奇数 B.偶数 C.质数 5.如果m÷6＝n（m、n均是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是( ) A.m B.n C.6 6.下面各组数中，最大公因数不是1的一组是( ) A.13和27 B.21和35 C.8和15 四、按要求做题（共22分） 1.写出下面各数的因数。（4分） 42：________________________________ 51：________________________________ 2.把下面各数分解质因数（用短除法，每题2分，共6分） 56　　　　　　90　　　　　　78 3.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题2分，共4分） 28和42　　　　　　　15和32 4.将合适的数填入对应的圈内。（8分） 1，2，9，11，15，19，21，23，28，33，37，40 质数：_________________________ 合数：_________________________ 奇数但不是质数：________________ 偶数但不是合数：________________ 五、解决实际问题（每题6分，共24分） 1.手工社团制作手绳，有72颗玛瑙珠子和54颗玉珠。全部用来串手链，要求每条手链上面玛瑙珠子数量相同，玉珠数量也相同。最多可以串多少条手链？每条手链上两种珠子各有几颗？ 2.小区广场一侧有一排灯笼，灯笼编号从1号开始。工作人员每隔4个灯笼挂一个中国结，物业巡检每隔6个灯笼贴一张安全提示贴。编号多少的灯笼上会同时有中国结和安全提示贴？先求出前5个。 3.有一箱笔记本，4本4本地数，余2本；7本7本地数，也余2本。这箱笔记本数量在80‑110之间，这箱笔记本一共有多少本？ 4.一块长方形菜地，长48米，宽36米。现在要在菜地四周栽树，四个角都要栽，并且相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离最大是多少米？一共要栽多少棵树？ 参考答案 一、填空题（26分） 1.倍数；因数；依存 2.24；24；24=2×2×2×3 3.9、15；2；1 4.8；1；0 5.12、14；2；84 6.3；10 7.9；4、9（答案不唯一） 8.12 9.24；144 10.11；12 二、判断题（6分） 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√ 三、选择题（12分） 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 四、按要求做题（22分） 1.42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42 51的因数：1，3，17，51 2.56=2×2×2×7；90=2×3×3×5；78=2×3×13 3.28和42：最大公因数14，最小公倍数84 15和32：最大公因数1，最小公倍数480 4. 质数：2，11，19，23，37 合数：9，15，21，28，33，40 奇数但不是质数：9，15，21，33 偶数但不是合数：2 五、解决实际问题（24分） 1.72和54的最大公因数是18 72÷18=4（颗），54÷18=3（颗） 答：最多可以串18条手链，每条手链上有4颗玛瑙珠子，3颗玉珠。 2.4和6的最小公倍数是12，前5个编号：12、24、36、48、60 答：编号为12、24、36、48、60的灯笼上同时有标记。 3.4和7的最小公倍数是28 28×3+2=86，28×4+2=114（超出范围） 答：这箱笔记本一共有86本。 4.48和36的最大公因数是12，相邻两棵树间距最大是12米。 周长：(48+36)×2=168（米） 棵数：168÷12=14（棵） 答：相邻两棵树之间距离最大是12米，一共要栽14棵树。 学科网（北京）股份有限公司 $