2.1 认识有理数 分层分类训练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 以“概念识别-实际应用-核心性质-几何直观-大小比较”为逻辑主线，覆盖有理数基础到提升题型，注重抽象能力与几何直观培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正负数、整数的识别|5题|选择/填空，数集分类|从具体数识别切入，建立有理数分类框架| |正负数的实际意义|5题|情境应用题，相反意义量|连接数学符号与现实情境，发展应用意识| |相反数、绝对值的计算|3题|概念辨析，数值计算|深化有理数核心性质，为后续运算奠基| |数轴的相关概念|9题|数轴画法，点的移动与对称|构建几何直观，实现数与形的转化| |有理数的大小比较|5题|数与数轴结合比较|综合运用绝对值与数轴，提升推理能力| |能力提升练|4题|动态几何，规律探究|拓展空间观念，培养创新意识| |真题提前练|4题|中考情境题，误差分析|对接中考命题，强化数据意识|

2.1认识有理数 学校： 姓名： 班级： 考号： 考点1正负数、整数的识别 考点2正负数的实际意义 考点3相反数、绝对值的计算 考点4数轴的相关概念 考点5有理数的大小比较 基础达标练 考点1正负数、整数的识别 1.(25-26七年级上·湖南湘潭期中)下列各数是负数的是() A.-6 B.-(-7) C.3 D.0 2(2026四川眉山模拟预测)在数-12，元，34,0，+3，-7中，属于整数的个数是() 3 A.4 B.3 C.2 D.1 3(2425七年级上河南开封开学考试)在+3，-7，号-06,0， 11 +0.6中，正数有 负数有 42526七年级上河南开封开学考试)在6+24、3、0、+7、18、9中，正数 ) 负数有( ),( )既不是正数也不是负数 5.（26-27七年级上·全国课后作业)把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： -18, 22.31416,0,2023，-5；-0.142857,95% 试卷第1页（共7页） 正数集 负数集 … 整数集 有理数集 考点2正负数的实际意义 6.(24-25六年级上·上海普陀期中)如果某商家某天的收入3万元记作+3万元，那么-5万元表示() A.收入5万元 B.支出5万元 C.盈利5万元 D.亏损-5万元 7.(2026宁夏·七下期末)若规定向东走5m记作+5m,则向西走3m记作() A.-5m B.-3m C.+3m D.+5m 8.(25-26九年级上·云南昆明·期末)《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今 有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么-45°表示() A.减少45° B.旋转45° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 9.(2026江苏无锡七上期末)如果一辆汽车加油50L记作+50L,那么消耗油30L记作() A.+80L B.-80L C.+30L D.-30L 10.(25-26七年级上河南驻马店·开学考试)下面是某小学一(5)班5名同学的体重： 姓 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 名 体 23kg 26kg 25kg 24kg 22kg 重 如果把他们的平均体重记作0kg,那么张云的体重记作 kg,李强的体重记作 kg. 考点3相反数、绝对值的计算 11.(2026甘肃兰州七上期末)-2的相反数是() A. -2 B. C.-2 D.2 试卷第2页（共7页） 12.(24-25七年级上·山西大同·阶段检测)下列各组数中，互为相反数的是() 3 C. 和 D 3 13.(26-27七年级上·全国课后作业)填空： (1)-3的正负号是 ,绝对值是 (2)10.5的正负号是 ,绝对值是 (3)绝对值是7的正数是 (4)绝对值是5.1的负数是 考点4数轴的相关概念 14.(25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测)关于规范的数轴，下列说法正确的是（) A.无原点 B.无正方向 C.有原点、正方向、单位长度一致 D.正负标反 15.(25-26七年级上·四川宜宾·期中)下列数轴画法正确的是() A.12301234→B.3-201234→ c.432101234>D.432101234 16.(25-26七年级·全国·暑假作业)下列选项中所画的数轴正确的是() A.-2-1012 B.12345 c.-1012 D.-1012 17.(25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中)悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理 的是() A.10-1 B.-201产 c.0-1→ D.101 18.(2026山东聊城一模)如图，在数轴上将点A向右移动4个单位长度得到点B,则点B表示的数是() A 内4321012345→ A.-5 B.1 C.2 D.3 19.(2026河南周口·二模)数轴上点P表示的数为-2028，则与点P关于原点对称的点表示的数是() 试卷第3页（共7页） 1 1 A.2028 B.-2028 C. 2028 D.-2028 20.(25-26七年级下·贵州铜仁·期末)有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A,B的位置如图所 示，且a+b<0,下列推断正确的是(). a b A B A.原点一定在点A左侧 B.不能确定原点的位置 C.原点一定在AB中点左侧 D.原点一定在AB中点右侧 21.(24-25六年级上·上海普陀·期中)如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等， 那么下列说法错误的是() 2 A.原点在点A和点B之间 B.点B表示的数一定是负数 C.点A表示的数一定是非负数 D.点A和点B所表示的两个数互为相反数 22.(26-27七年级上·全国·课后作业)画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点： 0-21-3054分： (2)-50,250,0,-400. 考点5有理数的大小比较 23.(2026山东临沂二模)下列各数中比-3小的数是() A.-5 B.-2 C.-1 D.2 24.(25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中)下列有理数中，倒数最小的数是() A月 C.-4 D.3 2 试卷第4页（共7页） 25.(2026山东济南二模)如图，数轴上被遮挡住的整数是() 2 01→ A.1 B.-2 C.-1 D.0 26.(25-26七年级上·河南开封开学考试)下图中M点表示的数可能是() M -1 0 A.-1 C.-0.3 4 27.(26-27七年级上广西南宁·开学考试)下列温度中，最低的是() A.-8C B.5C C.0C D.-3C 能力提升练 28.（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末)如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段 是() ① ② ③ ④ 、、 、 -2.3-1.1 0.1 1.3 2.5→ A.段① B.段② C.段③ D.段④ 29.(25-26七年级上·湖南湘潭·期末)正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A和F对应的数分 别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点E所对应的 数为-1.按此规律继续翻转下去，数轴上-2026所对应的顶点是（) H\VAI -5-4-3-210122345→ A.A B.B C.C D.D 30.(25-26七年级下·辽宁鞍山开学考试)如图所示，圆的周长为4个单位长度，A,B,C,D是圆周的4 等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A,B,C,D能与数轴上的数 字2026所对应的点重合的是点() 试卷第5页（共7页） B -5-4 -3 0 A.A B.B C.C D.D 31.(25-26七年级下·江苏泰州·期中)如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的 面积为12，OC边长为3，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OA'B'C',移动后的长方 形OAB'C'与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数 为 B A 32.（25-26六年级上山东泰安·期中)如图，在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题. A B 54-32-1012方45→ (I)A、B、C三点分别表示 (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 (3)将点A平移(>0)个单位长度，点A所表示的数是 真题提前练 33.(2026贵州中考真题)以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是(） 34.(2026内蒙古中考真题)小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检 测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 -2 其中最重的是() A.第一袋 B.第二袋 C.第三袋 D.第四袋 35.（2026广东深圳中考真题)比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm,允许误差为±0.05mm.现随机抽 取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：m)如下，其中符合标准的是() 试卷第6页（共7页） A.38.001 B.39.001 c.40.001 D.41.001 36.(2026湖南长沙中考真题)某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准 质量为1kg,如果比标准质量多25g记作+25g,那么比标准质量少20g记作 g. 试卷第7页（共7页） 2.1 认识有理数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 正负数、整数的识别 考点2 正负数的实际意义 考点3 相反数、绝对值的计算 考点4 数轴的相关概念 考点5 有理数的大小比较 基 础 达 标 练 考点1 正负数、整数的识别 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 2.（2026·四川眉山·模拟预测）在数，，，，，中，属于整数的个数是（     ） A． B． C． D． 3.（24-25七年级上·河南开封·开学考试）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 4.（25-26七年级上·河南开封·开学考试）在、、、0、、、9中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数． 5.（26-27七年级上·全国·课后作业）把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： ，，，，，，，． 考点2 正负数的实际意义 6.（24-25六年级上·上海普陀·期中）如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（     ） A．收入5万元 B．支出5万元 C．盈利5万元 D．亏损万元 7.（2026·宁夏·七下期末）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 8.（25-26九年级上·云南昆明·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示（     ） A．减少 B．旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 9.（2026·江苏无锡·七上期末）如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 10.（25-26七年级上·河南驻马店·开学考试）下面是某小学一（5）班5名同学的体重： 姓名 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 体重 如果把他们的平均体重记作，那么张云的体重记作__________，李强的体重记作__________． 考点3 相反数、绝对值的计算 11．（2026·甘肃兰州·七上期末）的相反数是（     ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）填空： （1）的正负号是________，绝对值是________； （2）10.5的正负号是________，绝对值是________； （3）绝对值是7的正数是________； （4）绝对值是5.1的负数是________． 考点4 数轴的相关概念 14．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 15．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 16．（25-26七年级·全国·暑假作业）下列选项中所画的数轴正确的是（     ） A． B． C． D． 17．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 18．（2026·山东聊城·一模）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 19．（2026·河南周口·二模）数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（    ） A．2028 B． C． D． 20．（25-26七年级下·贵州铜仁·期末）有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 21．（24-25六年级上·上海普陀·期中）如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C．点A表示的数一定是非负数 D．点A和点B所表示的两个数互为相反数 22．（26-27七年级上·全国·课后作业）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点： (1)； (2)． 考点5 有理数的大小比较 23．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 24．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列有理数中，倒数最小的数是（     ） A． B． C． D．3 25．（2026·山东济南·二模）如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 26．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）下图中点表示的数可能是（     ） A． B． C． 27．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 能 力 提 升 练 28．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 29．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 30．（25-26七年级下·辽宁鞍山·开学考试）如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 31.（25-26七年级下·江苏泰州·期中）如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______． 32．（25-26六年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 真 题 提 前 练 33．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） 34．（2026·内蒙古·中考真题）小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（     ） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 35．（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 36．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 认识有理数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 正负数、整数的识别 考点2 正负数的实际意义 考点3 相反数、绝对值的计算 考点4 数轴的相关概念 考点5 有理数的大小比较 基 础 达 标 练 考点1 正负数、整数的识别 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数， 是负数，选项A符合题意． 2.（2026·四川眉山·模拟预测）在数，，，，，中，属于整数的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：在，，，，，中：是整数，是无理数，是分数，是整数，是整数，是分数，所以整数有，，共3个． 3.（24-25七年级上·河南开封·开学考试）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 【答案】 ， ，，， 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．依此判断即可． 【详解】解：正数有：，； 负数有：，，，． 4.（25-26七年级上·河南开封·开学考试）在、、、0、、、9中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数． 【答案】 、、9 、、 0 【分析】根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数求解即可，学生容易遗漏“0”或把0归入某一类． 【详解】解：正数有、、9，负数有、、；0既不是正数也不是负数． 5.（26-27七年级上·全国·课后作业）把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： ，，，，，，，． 【答案】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】略 考点2 正负数的实际意义 6.（24-25六年级上·上海普陀·期中）如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（     ） A．收入5万元 B．支出5万元 C．盈利5万元 D．亏损万元 【答案】B 【详解】解：∵收入万元记作万元，即收入记为正， ∴支出记为负， ∴万元表示支出万元. 7.（2026·宁夏·七下期末）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题干的正方向规定，利用相反意义的量的表示方法求解． 【详解】解：∵规定向东走记为正，向西与向东是相反意义的量， ∴向西走记作． 8.（25-26九年级上·云南昆明·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示（     ） A．减少 B．旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 【答案】D 【详解】解：∵风车顺时针旋转，记作， ∴正数表示顺时针旋转，负数表示逆时针旋转； ∴表示逆时针旋转. 9.（2026·江苏无锡·七上期末）如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 10.（25-26七年级上·河南驻马店·开学考试）下面是某小学一（5）班5名同学的体重： 姓名 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 体重 如果把他们的平均体重记作，那么张云的体重记作__________，李强的体重记作__________． 【答案】 【分析】先计算5名同学的平均体重，规定平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负，计算两人体重与平均体重的差值即可得到结果． 【详解】解：由题意得这5名同学的平均体重为， 平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负 张云体重与平均体重的差为，记作， 李强体重与平均体重的差为，记作． 考点3 相反数、绝对值的计算 11．（2026·甘肃兰州·七上期末）的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：的相反数是． 12．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）填空： （1）的正负号是________，绝对值是________； （2）10.5的正负号是________，绝对值是________； （3）绝对值是7的正数是________； （4）绝对值是5.1的负数是________． 【答案】 负号 正号 【分析】根据有理数的正负定义与绝对值的性质，直接判断或计算各空结果即可． 【详解】解：（1）的正负号是负号，绝对值是； （2）10.5的正负号是正号，绝对值是； （3）绝对值是7的正数是； （4）绝对值是5.1的负数是． 考点4 数轴的相关概念 14．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 【答案】C 【分析】数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度，只有同时满足三要素才是规范的数轴，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误； B．缺少正方向，不符合要求，故B错误； C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确； D．正负方向标错，不符合要求，故D错误． 15．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 16．（25-26七年级·全国·暑假作业）下列选项中所画的数轴正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数轴的定义要求必须同时具备三个要素：原点、正方向、统一的单位长度； 【详解】解：选项A：没有画出正方向，不符合要求，错误； 选项B：没有标出原点，不符合要求，错误； 选项C：到0的单位长度和0到1、1到2的单位长度不一致，单位长度不统一，错误； 选项D：同时满足原点、正方向、统一单位长度三个要求，是正确的数轴． 17．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴定义，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧， ∴选项A和选项C错误； 选项B单位长度错误，间隔不相等； 选项D正确． 18．（2026·山东聊城·一模）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴上点A对应的数为，结合平移性质可得答案． 【详解】解：由数轴知，点A对应的数为， 由平移性质，点向右移动4个单位长度得到点B，则点表示的数是2． 19．（2026·河南周口·二模）数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（    ） A．2028 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于原点对称的两点所表示的数互为相反数解答即可． 【详解】解：∵数轴上点P表示的数是， ∴点P关于原点对称的点表示的数是． 20．（25-26七年级下·贵州铜仁·期末）有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】D 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 21．（24-25六年级上·上海普陀·期中）如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C．点A表示的数一定是非负数 D．点A和点B所表示的两个数互为相反数 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义以及互为相反数的性质即可作出判断． 【详解】解：因为在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，所以点A和点B表示的数互为相反数， A、因为点A和点B表示的数互为相反数，且一正一负，所以原点必然在负数和正数之间，选项正确，不符合题意； B、由于点B在点A左侧，且两数互为相反数，所以点B表示较小的那个数，即负数，选项正确，不符合题意； C、点A表示的数一定是正数，虽然正数是非负数，但是因为“非负数”包含了正数和0，而点A不可能是0，选项错误，符合题意； D、绝对值相等且位置不同的两个有理数，必然互为相反数，选项正确，不符合题意． 22．（26-27七年级上·全国·课后作业）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：略； （2）解：略． 考点5 有理数的大小比较 23．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比小的数为负数且绝对值大于3，据此即可解答． 【详解】解：∵ 正数大于负数， ∴，排除D． ∵ 负数比较大小，绝对值大的数反而小，，，，， ∴，即选项A符合题意． 24．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列有理数中，倒数最小的数是（     ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较． 【详解】解：的倒数是；的倒数是；，其倒数是；的倒数是； ∵ 负数小于正数，且， ∴ 即的倒数最小． 25．（2026·山东济南·二模）如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点左侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小． 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 26．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）下图中点表示的数可能是（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】解：点在和之间且靠近，   靠近，也靠近，更靠近， 故选：B． 27．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】最低温度对应数值最小的有理数，比较四个数的大小即可． 【详解】解：∵ 负数小于0，0小于正数，两个负数中绝对值大的数更小． ，， ， ∴， ∴， 即最低的是． 能 力 提 升 练 28．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】B 【分析】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为， 段②的整数为，， 段③的整数为， 段④的整数为， 故选B． 29．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正六边形在数轴上的翻转规律探究，关键是找出向左翻转顶点的循环规律．首先根据已知条件列举前几次翻转顶点对应的负数，发现每6个为一个循环，循环内顶点依次为、、、、、；再通过计算除以的余数，结合循环规律确定对应的顶点． 【详解】解：根据题意，第1次点对应，第2次点对应，第3次点对应，第4次点对应，第5次点对应，第6次点对应，第7次点对应， 由此可得，每次翻转对应的顶点为一个循环，循环内顶点顺序为、、、、、． 数轴上所对应的顶点是正六边形经过次翻转得到的， 计算， 根据循环规律，余数为时对应的顶点是， 因此数轴上所对应的顶点是． 故选：B． 30．（25-26七年级下·辽宁鞍山·开学考试）如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】分别求出能与点重合的点在数轴上所对应的数字，归纳一般规律即可． 【详解】解：由题意得：在将圆沿着数轴向右滚动的过程中，能与数轴上的数字（为自然数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， ∵， ∴能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点． 31.（25-26七年级下·江苏泰州·期中）如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______． 【答案】或 【分析】分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点所表示的数． 【详解】解：根据题意可得， ∵等于原长方形面积的一半， ∴， 当向左运动时，如图1， 即，解得， ∴， ∴表示的数为2； 当向右运动时，如图， ， 表示的数为． 故答案为或． 32．（25-26六年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 【答案】(1)3 (2) (3)或 【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论； （2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论； （3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论． 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 真 题 提 前 练 33．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 34．（2026·内蒙古·中考真题）小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（     ） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 【答案】A 【分析】四袋食品标准质量相同，实际质量等于标准质量加上检测结果，因此只需比较检测结果的大小，检测结果越大则实际质量越重． 【详解】解：四袋食品标准质量均为克，实际质量 检测结果， 检测结果越大，实际质量越重。 比较各袋检测结果可得 ， 第一袋检测结果最大，实际质量最重． 35．（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【详解】解：∵标准直径为，允许误差为 ∴符合标准的直径满足 即 选项A：，不符合； 选项B：，不符合； 选项C：，符合标准； 选项D：，不符合． 36．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 【答案】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，已知比标准质量多记为正，可直接推出比标准质量少的记法． 【详解】解：∵比标准质量多记作，∴比标准质量少应记作． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $