2.2.2 有理数的除法 课时练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到综合应用再到思维拓展，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|有理数除法法则、基本运算|以选择、填空为主，直接考查单一知识点，如第1题基础计算、第3题法则辨析| |B组|综合运算、概念辨析、过程性学习|含纠错分析（第10题）、符号与绝对值综合（第11题），提升运算准确性| |C组|分类讨论、符号推理|通过多情况分析（第14题），培养推理能力与创新意识|

2.2.2有理数的除法 A组 基础巩固 1.(－1)÷的运算结果是 (　　) A.－ B. C.－2 D.2 2.与÷(－2)的计算结果相同的是 (　　) A.(－2)÷ B.÷(－1) C.× D.－× 3.下列运算正确的是 (　　) A.0÷(－3)＝－ B.4÷(－5)＝－ C.(－)÷(－)＝1 D.6÷(－)＝3 4.计算2÷□的结果为－4，则“□”是 (　　) A.2 B.－2 C. D.－ 5.计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是 (　　) A.1×(－3) B.1×(＋) C.1×(＋) D.1×(－) 6.填空： (1)＝　　； (2)－＝　　； (3)(－81)÷×＝　　； (4)÷(－)÷(－0.25)＝　　. 7.计算： (1)(－5)÷(－1)； (2)(－6)×3÷(－2). B组 能力提升 8.下列说法不正确的是 (　　) A.一个不为0的数与它的倒数之积是1 B.一个不为0的数与它的相反数的商是1 C.两个数的商为－1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为倒数 9.下列计算①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)×＝－1；③×(－)÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.(注重过程性学习)(2025·保定期末)阅读下面解题过程并解答问题： 计算：(－15)÷(－×)÷. 解：原式＝(－15)÷(－)×6(第一步) ＝(－15)÷(－25)(第二步) ＝－.(第三步)　 (1)解题过程有两处错误： 第一处是第　　步，错误原因是　　； 第二处是第　　步，错误原因是　　； (2)请写出正确的结果　　. 11.已知＝3，＝，且xy＜0，则＝　　.　 12.计算： (1)÷(－10)×(－)÷(－)； (2)7÷(－1)×. C组 思维拓展 13.若ab≠0，则＋的值不可能是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.－2 14.【推理能力】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想.下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求＋＋的值. 【解决问题】因为abc＞0，所以a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0， 则＋＋＝＋＋＝1－1－1＝－1. 综上所述，＋＋的值为3或－1. 【变式探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)若三个有理数a，b，c满足abc＜0，则＋＋的值为　　； (2)若a，b，c为三个不为零的有理数，有＋＋＝－1，求的值. 2.2.2有理数的除法 A组 基础巩固 1. (　C　) 2. (　D　) 3. (　B　) 4. (　D　) 5. (　D　) 6.填空： (1)　20　； (2)　　； (3)－16　； (4)　　. 7.计算： (1) 解：原式＝5× ＝3. (2)解：原式＝－18÷(－2) ＝9. B组 能力提升 8. (　B　) 9. (　C　) 10. (1) 　二　 　没有按同级运算从左至右的顺序运算　； 　三　 　符号弄错　； (2) 　　. 11. －15　.　 12.计算： (1) 解：原式＝×(－)×(－)×(－) ＝－(×××) ＝－. (2) 解：原式＝－(÷×) ＝－(××) ＝－. C组 思维拓展 13. (　B　) 14. (1)　－3或1　； (2)解：因为＋＋＝－1， 所以a，b，c为两个负数，一个正数.不妨设a＜0，b＜0，c＞0.所以＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $