4.2 课时2 去括号 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号法则”，通过港珠澳大桥实际问题导入，引导学生用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和与差，从具体情境抽象出带括号的代数式，再通过示例计算观察符号变化，搭建从实际到抽象的学习支架，衔接整式加减的前期知识。 其亮点在于以真实情境激活数学眼光，如港珠澳大桥问题引导学生发现数量关系，通过示例归纳法则培养推理意识，结合两船航行等实际问题强化模型意识。采用问题驱动教学，小结明确法则要点，帮助学生形成结构化知识，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

第四章 整式的加减 4.2 课时2 去括号 22100 1. 能叙述并理解去括号法则，掌握去括号法则，并正确对代数式进行去括号. 2. 会利用去括号法则将整式化简. 3.会利用去括号法则解决实际问题. 学习目标 22100 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题： 如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥长度：92b km； 海底隧道长度：72(b－0.15) km； 新知导入 22100 （1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为 92b+72(b－0.15)， ① （2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为 92b－72(b－0.15). ② 主桥长度：92b km； 海底隧道长度：72(b－0.15) km； 代数式①②都带有括号，应如何化简它们？ 新知讲解 22100 92b+72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) =92b+72b－72×0.15 =92b+72b－10.8 =164b－10.8 . 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 =92b－72b－72×(－0.15) =92b－72b+10.8 =20b+10.8 . 观察去掉括号后，各项符号有什么变化？ 新知讲解 22100 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3. 即：括号外是负数时，去括号内的各项要变号 归纳 22100 例1 化简： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y). 解：(1)8a+2b+(5a－b) =8a+2b+5a－b =13a+b; 解：(2)(4y－5)－3(1－2y) =4y－5－3+6y =10y－8. 由乘法结合律可知 －3×(－2y)=－3×(－2) ×y=6y. 为什么－3× (－2y)=6y? 例题讲解 22100 1.化简. （1）12(x – 0.5)； =12x – 12×0.5 （2）－5 1 =12x – 6； －5×1+5 =－5+x. 解：（1）12(x – 0.5) 解：（2）－5 1 巩固练习 22100 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h. 逆水航速 = 船速－水速 =（50－a）km/h. 先求出什么呢？ 例题讲解 22100 （1）由2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 可知，2 h后两船相距200 km. （2）由2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km. 例题讲解 22100 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行4 h的行程是 4(a+20) km. 飞机逆风飞行3 h的行程是 3(a－20) km. 两个行程相差：4(a+20)－3(a－20)=(a+140)km. 巩固练习 22100 注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 去括号 课堂小结 22100 1.下列各式中与的值不相等的是( ) A. B. C. D. B 随堂小练 基础练习 22100 2.下列去括号中，正确的是（ ） C 随堂小练 基础练习 22100 3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成 “＋”号，结果应是（ ） D 随堂小练 基础练习 22100 4.化简： 解：原式 . 随堂小练 基础练习 22100 $