4.2 第3课时 整式的加减 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式加减运算，核心知识点涵盖实质（去括号与合并同类项）、步骤、求值方法及常见题型。课堂通过小组游戏（两位数交换求和）和复习同类项、合并同类项、去括号旧知导入，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于专项练习精准针对漏括号、变号不彻底等易错点，结合长方体纸盒表面积计算等实例培养模型意识，通过马小虎解题错误分析发展推理意识。采用讲练结合，学生能规范步骤提升运算能力，教师可高效巩固整式加减核心知识。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.2 第3课时 整式的加减 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/20 人教版数学七年级上册4.2第3课时整式的加减专项练习 ### 核心知识点梳理 1. 整式加减的实质：整式的加减运算本质是去括号与合并同类项的综合运用。整式中没有同类项时无法化简，最终结果必须是最简整式，不能含有括号和未合并的同类项，这是整式加减运算的基本要求。 2. 整式加减运算步骤：第一步，根据题意列出整式加减算式；第二步，按照去括号法则去掉式子中的所有括号，严格遵循“正不变、负全变”原则，带系数括号利用乘法分配律完整展开；第三步，准确找出所有同类项，合并同类项化简式子；第四步，按字母降幂排列，整理得到最终最简结果。 3. 整式求值方法：先化简、后代入，严禁直接代入数值计算。复杂整式需先通过去括号、合并同类项化为最简形式，再将对应字母数值代入运算，大幅简化计算过程，减少运算失误。 4. 整式加减常见题型：包括整式化简、整式求值、两个整式的和差计算、利用整式加减解决简单代数式关系问题，是后续方程、函数运算的基础工具。 ### 易错点重点提醒 一是列式时遗漏括号，两个多项式相减时，未给减式整体加括号，导致符号全部出错；二是去括号变号不彻底，负号括号内部分项忘记变号，带系数括号漏乘项；三是合并同类项系数运算失误，正负号混淆、分数小数计算出错；四是化简后未整理式子，结构杂乱；五是求值时代入顺序错误，未化简直接硬算，计算量大且极易出错。 ### 专项练习题 #### 一、判断题（对的打√，错的打×） 1. 整式加减的最后结果可以带有括号（） 2. 多项式A减多项式B，列式为A-B（） 3. $$(3x-2)-(x+1)=2x-3$$（） 4. 整式求值可以不化简直接代入计算（） 5. $$2a^2-3a^2+a=0$$（） 6. 整式加减结果仍然是整式（） #### 二、选择题 1. 计算$$(2x-3y)+(5x+4y)$$的结果是（） A. $$7x+y$$ B. $$7x-y$$ C. $$3x+7y$$ D. $$3x-7y$$ 2. 多项式$$3x^2-2x+1$$与$$2x^2+x-3$$的差为（） A. $$x^2-3x+4$$ B. $$x^2-x-2$$ C. $$5x^2-x-2$$ D. $$x^2-3x-2$$ 3. 化简$$2(a-b)-3(a+b)$$的结果是（） A. $$-a-5b$$ B. $$-a-b$$ C.$$a-5b$$ D. $$-a+5b$$ #### 三、填空题 1. 化简：$$(4x+2)+(3x-5)=$$______。 2. 两个整式$$2a-3$$与$$a+4$$的和为______。 3. 化简：$$3(x^2-2x)-2x^2=$$______。 4. 已知$$A=x^2+x$$，$$B=x^2-1$$，则$$A-B=$$______。 5. 化简：$$5ab-2(ab-1)=$$______。 #### 四、解答题 1. 化简下列整式：①$$(3a-2b)-(5a+4b)$$ ②$$2(x^2-3x)+3(2x^2-x+1)$$ 2. 求整式$$4x^2-3x+2$$与$$x^2+5x-7$$的和。 3. 先化简，再求值：$$2(a^2b+ab^2)-(a^2b-1)-2ab^2$$，其中$$a=-1，b=2$$。 ### 参考答案与解析 #### 一、判断题 1. ×（最终结果必须去净括号、合并同类项） 2. √（多项式作差直接列式A-B） 3. √（去括号合并结果正确） 4. ×（必须先化简再代入求值） 5. ×（结果为$$-a^2+a$$） 6. √（整式加减结果仍为整式） #### 二、选择题 1. A（去括号合并：$$2x-3y+5x+4y=7x+y$$） 2. A（作差列式去括号合并得$$x^2-3x+4$$） 3. A（展开合并：$$2a-2b-3a-3b=-a-5b$$） #### 三、填空题 1. $$7x-3$$ 2. $$3a+1$$ 3. $$x^2-6x$$ 4. $$x+1$$ 5. $$3ab+2$$ #### 四、解答题 1. ①原式$$=3a-2b-5a-4b=-2a-6b$$；②原式$$=2x^2-6x+6x^2-3x+3=8x^2-9x+3$$； 2. 原式$$=(4x^2-3x+2)+(x^2+5x-7)=5x^2+2x-5$$； 3. 原式$$=2a^2b+2ab^2-a^2b+1-2ab^2=a^2b+1$$，代入得$$(-1)^2\times2+1=3$$。 本课时练习整合去括号与合并同类项核心知识，聚焦整式加减综合运算与化简求值重难点，题型覆盖基础化简、整式和差计算、代入求值经典题型。精准针对学生列式漏括号、变号不彻底、化简不规范、求值不化简等高频问题专项训练，层层递进夯实整式加减核心能力。作为整式章节收尾课时，可全面巩固前期知识点，规范解题步骤，提升综合运算准确率，为后续一元一次方程计算、代数式综合应用筑牢核心基础，适配七年级同步课堂训练与课后巩固需求。（字数：1111） 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 1.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算. （重点） 2. 列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算 法则的运用.（难点） 2. 通过对整式的加减的探索，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值. 学习目标 (1) 所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是同类项. (2) 把多项式中的同类项合并成一项，叫作 . (3) 去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积 . 指数 合并同类项 乘 相加 情境导入 任意写一个两位数 交换它的十位 数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 小组游戏1 情境导入 知识点 整式的加减 例1 计算. (1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y = 7x + y； (2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b. 解：(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) 解：(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) 探究新知 知识点 整式的加减 例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下所示. 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 探究新知 知识点 整式的加减 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2， 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2. （1）由(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ca 可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2. （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ 探究新知 知识点 整式的加减 解：（2）由(6ab+8bc+6ca)－ (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2. （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 探究新知 知识点1 整式的加减 1.若,,则 ( ) A A. B. C. D. 举一反三 9 2.减去 等于( ) C A. B. C. D. 举一反三 10 知识点 整式的加减 跟踪训练 1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程． （a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步， =a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步， =ab－2a2b…………第三步. 据此解答下列问题. （1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因 是 ． 一 去括号时，没有变号 探究新知 知识点 整式的加减 跟踪训练 1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程． （a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步， =a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步， =ab－2a2b…………第三步. 据此解答下列问题. （2）马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则，去括号的 依据是 ． 乘法分配律 探究新知 知识点 整式的加减 跟踪训练 1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程． （a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步， =a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步， =ab－2a2b…………第三步. 据此解答下列问题. （3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程． 解：（3）（a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab+3a2b =4a2b+ab. 探究新知 知识点 整式的加减 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 探究新知 知识点 整式的加减 例3 求 的值，其中x =－2，y =. 解： = = －3x+y2. 当x= – 2，y = 时，原式(－3)×(－2)6+ =. 先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便. 探究新知 1. 计算a＋b＋(a－b)的结果是(　C　) A. 2a＋2b B. 2b C. 2a D. 0 2. 已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4， 则这个整式是(　B　) A. 2 B. 6 C. 10x＋6 D. 4x2＋10x＋2 C B 当堂检测 3. 计算：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝ ⁠.解： 10x2－9y2 解：原式＝4a2－3a－2a2－a＋1＋2－a2－4a ＝a2－8a＋3. 当a＝－2时， 原式＝4＋16＋3＝23. 4. 化简求值：(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2－4a)， 其中a＝－2. 当堂检测 3.多项式与多项式 相加，合并 后不含的项是( ) C A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项 举一反三 18 4.［2025盐城期末］墨迹覆盖了等式“ ”中的多项 式，则覆盖的多项式为( ) D A. B. C. D. 举一反三 19 5.（8分）计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 举一反三 20 6.（8分）［2025佛山期末］求代数式 的 值，其中， . 解：原式 . 当， 时，原式 . 举一反三 21 知识点2 整式加减的应用 7.某天“复兴号”地铁在市广场站到站前原有 人，到站时下去 了人，又上来了一些人，此时地铁上共有 人，则在 市广场站上地铁的有___________人. 举一反三 22 合并同类项 去括号 整式的 加减步骤 谢谢观看 THANKS $