4.2 第1课时 合并同类项（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“合并同类项”，通过港珠澳大桥行驶问题导入，引导学生用代数式表示全长，结合运算律探究同类项特征，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过“两同两无关”“一加二不变”口诀化总结强化数学语言表达，例3先化简再求值渗透数学思维。帮助学生提升抽象与运算能力，教师可借助系统实例高效开展教学。

4.2 整式的加法与减法 第一课时 合并同类项 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同类项； 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值. 前 言 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为km/h和 km/h.如果汽车通过海底隧道需要 h，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的 倍，你能用含的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗? 导入新课 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为km/h和 km/h.如果汽车通过海底隧道需要 h，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的 倍，你能用含的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗? + 即 导入新课 探究1： (1)运用运算律计算: = _________________________ = ___________________. (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： = _________________________. 探究一：同类项的概念 ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ 有相同结构 讲授新课 探究2： 填空： (1) (2) (3) 问题1：上述多项式的项有什么共同特点？ 讲授新课 探究2： 填空： (1) (2) (3) (1)中的多项式的项和，它们含有相同的字母，并且的指数都是； (2)中的多项式的项和，含有相同的字母，并且的指数都是； (3)中的多项式的项与，都含有字母，并且的指数都是的指数都是. 讲授新课 像与，与，与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项. 归纳总结 讲授新课 (交换律) (结合律) (分配律) 例如： 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列. ~~~ ~~~~~ === === 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 讲授新课 ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同； ★与字母顺序无关； ★与系数无关； (3)3pq与3pq； (5)2.1与+5. 例1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (2) a2b与ab2; (4)abc与acb； (1)abc与ac； 简记： 两同 两无关 讲授新课 2026/8/20 11 （3）与 （1）与 （2）与 （4） 与 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ × × 随堂小练习 讲授新课 探究2： 填空： (1) (2) (3) 问题2：上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？ 探究二：合并同类项 讲授新课 探究2： 填空： (1) (2) (3) ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 讲授新课 1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 归纳总结 简记：一加二不变 讲授新课 例2：合并下列各式的同类项： (1) ； (2) . 解： (1) = =. 一加二不变 讲授新课 例2：合并下列各式的同类项： (1) ； (2) . 解： (2) 找出同类项，做标记 移项分组 正确合并 ~~~ ~~~~ === ==== 讲授新课 例3：（1）求多项式的值，其中; 解: (1) = =. 当 时，原式 . 攻略： 1.先化简. 2.再求值. ~~~ ~~~ ~~~~ ==== === 讲授新课 例3：（2）求多项式的值，其中 解：(2) = =. 当时，原式. ~~~ ~~~~ ==== ==== 攻略： 1.先化简 2.再求值. 讲授新课 例4：(1)水库水位第一天连续下降了 h，平均每小时下降 cm；第二天连续上升了 h，平均每小时上升 cm.这两天水位总的变化情况如何？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是 cm，第二天水位的变化量是 cm. 由 可知，这两天水位总的变化情况为下降了 cm. 探究三：合并同类项的应用 讲授新课 例4：(2)某商店原有 袋大米，每袋大米为 kg. 上午售出袋，下午又购进同样包装的大米 袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是 kg，下午大米质量的变化量是 kg. 由 可知，进货后这个商店有大米 kg. 讲授新课 习题1 1.下列式子正确的有(　　) ①2xy3－7y3x＝－5x3y；②3x2y－2xy＝1； ③a2＋a2＝a4； ④3x＋2y＝5xy； ⑤4ab－4ab＝ab； ⑥－ab2－ ab2＝－ ab2. A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 A 习题解析 习题2 2.若单项式与单项式的和是，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D.不能确定 B 习题解析 3.合并同类项： （1）；（2） 解：（1） （2） 习题3 ~~~~~ ~~~~~ ==== === 习题解析 24 4.求代数式的值. (1),其中； 解：(1) 当时，原式 习题4 ~~ ~~~~ === == 习题解析 4.求代数式的值. (2)其中 (2) 当时，原式 习题4 ~~ ~~~ == == 习题解析 5.如图，大圆的半径是，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积. 解：因为大圆的面积为， 所以小圆的面积为 ； 所以阴影部分的面积为 习题5 习题解析 合并同类项 同类项的概念 合并同类项的方法 “一加二不变” 两同 两无关 相同字母的指数相同 所含字母相同 与所含字母的顺序无关 与系数无关(不为0) 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $