第16章 整式的乘法 学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统涵盖整式乘除、乘法公式、方程与不等式、几何代数综合及新定义问题，通过基础题到综合题的梯度设计，串联幂运算、公式应用与实际情境，构建完整的代数知识网络。 其亮点在于融入过程性学习与真实情境，如“包装纸面积计算”培养数学眼光中的几何直观，“和数新定义”发展数学思维的推理意识，分层题目设计让学生从基础巩固到拓展提升，助力教师精准教学，提升复习效率。

数 学 1 第十六章学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的. 1.[2025湖南]计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 2.若单项式和的积为，则 的值为( ) A A.4 B.3 C.2 D.1 3 3.[2025洛阳一模]已知， ，则下列计算结果正确的是( ) A A. B. C. D. 4.已知，，则 等于( ) C A. B. C.1 D.2 5.信息技术的存储设备常用B，，， 等作为存储量的单位，其 中，， （字节）.对于一部存 储量为的数码相机，它最多能拍摄并保存大小为 的数码相片 ( ) B A.张 B.张 C.张 D. 张 4 6.若,则 ( ) A A.3 B.2 C.1 D.0 7.若，那么 为( ) A A. B. C. D. 8.已知关于，的方程组的解满足 ，则 的值是( ) D A.1 B.2 C.4 D.8 5 9.如图，边长为 的正方形纸 片剪出一个边长为 的正方形之 后，剩余部分可剪拼成一个长方形， C A. B. C. D. 10.下列式子：①；② ； ③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中正确的个数为( ) C A.5 B.4 C.3 D.2 若拼成的长方形一边长为 ，则拼成的长方形的面积是( ) 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若，则 的取值范围是_______. 12.若的结果中不含的一次项，则 的值为__. 13.已知是完全平方式，则 的值是____. 14.真实情境 用如图1所示的长方形 包装纸包一本长、宽、厚如图2所示 的书（单位： ）.如果将封面和封 15.已知，，，，则 ___. 9 底每一边都包进去 ,那么所需长方形包装纸的面积为______________ ____.（用含 的代数式表示） 7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （1）（4分） . 解：原式 .（4分） （2）（4分） . 解：原式 .（4分） 8 17.（9分）先化简，再求值： ，其中， 满足 . 解：原式 . （4分） ，， .（6分） 原式 .（9分） 9 18.解下列方程与不等式： （1）（5分） . 解：去括号，得 . 移项、合并同类项,得 . 解得 .（5分） （2）（5分） . 解：去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 解得 ．（5分） 10 19.（9分）已知， . （1）求和 的值. 解：， ， ，， .（5分） （2）求 的值. 解：由（1），可得， ， ．（9分） 11 20.过程性学习 （9分）小诚在计算 时，解答过程如下： 第一步 .第二步 12 任务一： 请你帮助小诚分析一下，他是从第____步开始出错的，错误的 原因是_________________________________________________________ _________________________，并写出你的正确解答过程.（4分） 一 完全平方公式和平方差公式用错，且括号前面是负号，去括号 后，括号内第二项没有变号 解：正确的解答过程如下： .（7分） 13 任务二： 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的计算 需要注意的事项给其他同学分享一下.（至少写出两条） 解：①合并同类项把系数相加减，字母及指数不变. ②若括号前面有数字，利用分配律时，注意分配到每一项.（答案不唯一） （9分） 14 21.（9分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得 到一个数学等式，例如图1可以得到 ，请解答 下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式：_______________________________ ________________.（2分） 15 （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. 16 解： .（6分） （或 .） （3）利用（1）中得到的结论，回 答问题：若 , ，求 的值. 18 解：由（1），知 . , ， . ．（9分） ， 22.新定义 （10分）如果一个数可以写成, 是整数 的形式， 我们就把这个数叫作“和数”，例如 ，所以5是“和数”；再如 ，是整数，所以 也是“和数”. （1）已知29是“和数”，请将它写成，是整数 的形式. 解： .（3分） 20 （2）若是“和数”（， 是整数），试求出 的值. 解： .（5分） 当，即时， 是“和数”. （7分） 21 （3）如果，都是“和数”，试说明 也是“和数”. 解：， 都是“和数”， 可设，，,,是整数 . 也是“和数”．（10分） 22 23.（11分）将完全平方公式： 适当地变形， 可以解决很多的数学问题. 例如：若，，求 的值. 解：， ， ， . ，解得 . 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求 的值. 解：，， ， ，解得 .（3分） 23 （2）请直接写出下列问题的答案： ①若，，则 ____；（5分） ②若，则 ____.（7分） 17 （3）如图，是线段上一点，分别以 ， 为边向两侧作正方形，若 ，两正方形 的面积和 ，求图中阴影部分的面积. 24 解：设， . ， . ， .（9分） 由完全平方公式，得 ，即 ，解得 . .（11分） 25 $