第13章 数学活动 多边形的三角剖分（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形的三角剖分”，从三角形、四边形等具体图形入手，通过表格引导学生发现剖分出的三角形个数与边数关系，再过渡到三角剖分方法数的递推公式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，结合几何直观与推理意识，通过表格归纳规律和欧拉递推公式计算，培养学生抽象能力与创新意识。采用问题驱动式教学，学生能在探究中深化对多边形性质的理解，教师可借助结构化素材提升教学效率。

数 学 1 第十三章 三角形 数学活动 多边形的三角剖分 2 数学活动：巧分图形探奥秘． 明确概念：多边形的三角剖分是指用连接不相邻顶点的线段将多边形分 割成若干个三角形，且这些线段在多边形内部不相交． 探究规律1： 3 （1）根据三角剖分概念完成以下表格： 多边形 （边数 为 ） 三角形 _________________ 四边形 ___________________ 五边形 _________________ 六边形 ________________________ 七边形 ____________________________ 边形 ___________________________ 剖分出 三角形 的个数 1 2 3 ___ ___ ______ 4 5 （2）对一个多边形进行三角剖分，恰好将多边形剖分为10个三角形，则 它是______边形. 十二 4 探究规律2：多边形的三角剖分的方法数. 瑞士数学家欧拉研究三角剖分问题时得到递推公式： 时， ，其中规定：，表示 边形的不同三角剖分的方法数. （3）利用上述三角剖分公式，请分别计算出四边形和五边形的三角剖分 方法数， ． 解：由递推公式，可知当时， . ， . 当时， . ， . 5 $