13.3.1 第1课时 三角形的内角和定理（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的内角和定理”，通过撕角拼图、平移变换等导入方式，衔接三角形基本概念与内角关系，搭建从具体实例到抽象定理的学习支架，帮助学生理解核心知识。 其亮点在于融合真实情境（如直线相交求角）、新定义（“特征三角形”）及探究性设问，以数学眼光观察现实，通过辅助线辨析（如第4题）培养推理意识，规范解答过程强化数学语言表达。学生能提升解题与探究能力，教师可实现分层教学，落实核心素养。

数 学 1 第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和定理 2 1.如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，则这个角的 度数为( ) A A. B. C. D. 2.若一个三角形的三个内角度数之比为 ，则这个三角形是( ) A A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3 3.[2025郑州期中]如图，将沿 方向平移，得 到，若 ， ，则 的度 数为( ) D A. B. C. D. 4 4.[教材P11探究变式]在探究证明“三角形的内角和是 ”时，综合实 践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和是 ”的是( ) D A. 过点 作 B. 过上一点 作 ， C. 延长到点 ， 过点作 D. 过点 作 于点 5 5.真实情境 如图,直线, 相交所形成的角跑到画板 外面了,某同学发现只要量出画板的边分别与直线, 相交所形成的角的度数就可求得该角.已知 ， ,则直线, 相交所形成的锐角的度数为____ . 31 6.[2026漯河召陵区期末]如图，在 中， ， ，则的度数为_____ 140 6 第7题图 7.如图，在中， ，， 是的平分线，则 的度数为____ 50 第8题图 8.如图，在中，是高， 是角平分 线．若 ， ，则 的度 数为____ . 10 7 9.如图，将的边对折，使点与点 重 合，为折痕.若 ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 8 10.如图，在中， ，和的平分线相交于点 ， 则_____ . 120 第10题图 9 第11题图 11.如图， 表示某引水工程的一段设计路线， 从到的走向是南偏东 ，在的南偏东 方向上有一点，某测量员在上取一点 ，测 得方向为南偏东 ，那么从点观测 两 处时的视角的度数是____ . 20 12.如图，点，，，，， 是平面上的6个点，则 的度数是_____ . 360 10 13.新定义 当三角形中的一个内角 是另一个内角 的2倍时，我们称 此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”．如果一个“特征三角 形”有一个内角是 ，那么这个三角形的其他两个内角的度数为 _________________________. ， 或 ， 14.如图，已知平分，是 的延长线上的 一点，于点.若 ， ， 求和 的度数． 11 解：平分， . ， . ， . . ， . ． . 12 15.探究性设问 如图1,将三角尺放置在 上 （点在内）,三角尺的两边,恰好经过点和点 ,我们来探 究与 是否存在某种数量关系. 图1 13 （1）特例探究：若 ,则____ , ____ . 90 40 图1 14 （2）类比探究：探究与 之间的数量关系. 图1 解：在中， , , . , . . . 15 （3）变式探究：如图2,改变三角尺和的位置,使点在 外,点 在上方，三角尺的两边,仍恰好经过点和点,与 交于 点,探究,, 之间的数量关系. 图2 16 解： , , , 即 . . 图2 17 $