13.2.1 三角形的边（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的边”与“三角形的稳定性”核心知识点，通过折叠凳、窗框等真实情境导入，衔接三角形基本概念，以基础辨析、情境应用、综合拓展为学习支架，构建从概念理解到实践应用的知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如真实情境题（折叠凳宽的计算）培养几何直观，新定义“不均衡三角形”训练推理意识，分层题型（基础到拓思维）提升应用能力。学生能深化知识理解与创新意识，教师可依托多样化素材高效落实素养教学。

数 学 1 第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 2 三角形的三边关系 1.[2025郑州八中期中]下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆 成三角形的是( ) D A.，， B.，， C.，， D.，， 2.若三角形的三边长分别是3，8，，则 的取值不可能是( ) A A.5 B.6 C.7 D.8 3 3.真实情境 [2025漯河郾城区期末]如图是折叠凳及其侧面示意图，若 ，则折叠凳的宽 可能为( ) D A. B. C. D. 4 4.如果，，为一个三角形的三边长，那么点 在第____象限． 5.[2025西宁]已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长为___. 二 7 6.在中，,,已知第三边的长是奇数，求 的长. 解：由题意，得，即 . 第三边 的长是奇数， 的长为5或7或9. 5 7.小王准备用长 的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲养家兔，已 知第一条边长为 ，由于受地势限制，第二条边长要比第一条边长的2 倍多 ． （1）请用 表示第三条边长． 解：由题意，得第二条边长为 . 第三条边长为 ． 6 （2）第一条边长可以为 吗？请说明理由． 解：第一条边长不可以为 ． 理由：当时，三条边长分别为, , . , 这三条边不能构成三角形. 第一条边长不可以为 ． 7 三角形的稳定性 8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，， ， 分别是四条边的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根 木条，这根木条应钉在( ) A A.，两点之间 B.， 两点之间 C.，两点之间 D.， 两点之间 9.[2025南阳期末]下列生活实物中，没有运用到三角形稳定性的是( ) D A. B. C. D. 8 10.如图，要使七边形木架不变形，至少要再钉上 根木条， 则 的值是( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 11.一根木棍长12，若把这个木棍截成三段，用这三段木棍搭出一个三角 形，则应把木棍截成的三段长分别是____________________．（木棍长 都是整数，写出一组即可） 3,4,5（答案不唯一） 9 12.三角形的三边长度数据如图所示，则 的取值范围为____________. 13.已知，，为 的三边长. （1）若，满足，且为方程 的解， 求出该三角形的周长，并判断 的形状． 10 解： ， ，，即， . 为方程 的解， ，解得或 . ，，为的三边长， ， 不合题意，舍去. . 的周长为 . , 是等腰三角形． 11 （2）若，，且为整数，求 的周长的最大值和最小值． 解：，，，，为 的三边长， ,即 . 又为整数， 的最小值为4，最大值为6. 的周长的最大值为，最小值为 ． 12 14.边长为1的小正方形组成如图所示的网格，点，，，， ， ，，都在格点上.,,,这四个点中，到四边形 四个顶点距 离之和最小的点是___. 13 15.新定义 若三边均不相等的三角形的三边长，， 满足 （为最长边长， 为最短边长），则称它为“不均衡三角 形”．例如:一个三角形的三边长分别为7，5，4，因为 ，所 以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下3组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的 为____．（填序号） ①，， ； ②，， ； ③，， . ② 14 （2）已知“不均衡三角形”的三边长分别为，16， （为整数），求 的值． 解：根据题意，可分以下三种情况讨论： ①当时，解得 ， 此时，解得 . ， . 故此种情况不合题意，舍去. ②当时，解得 ， 此时，解得 ， 15 . 为整数， . 经检验，当 时，三边长分别为22，16，14，可 以构成三角形. ③当时，解得 ， 此时，解得， . 为整数， 或13或14. 经检验，当 或13或14时，都可以构成三角形. 综上所述， 的值为10或12或13或14. 16 $