第13章 第3课 与三角形有关的线段(2)——三角形的中线、角平分线-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十三章“三角形的中线、角平分线”核心知识点，通过引导学生翻《课后分层作业》P3衔接前序线段知识，以基础演练题（如已知AC=10求CD=5）为学习支架，帮助学生从具体计算过渡到概念理解。 其亮点在于契合新课标“三会”素养，通过几何直观（图形题分析）和推理能力（如证明EF是△BED角平分线）构建知识体系。实例中第6题结合周长与中线考查应用意识，分层设计（基础演练、综合运用）助力学生巩固知识提升能力，教师可直接用于课堂教学提高效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十三章　三角形 第3课　与三角形有关的线段(2)——三角形的中线、角平分线 请同学们翻到《课后分层作业》P3 　　 　　1． 如图，BD为△ABC的中线，已知AC＝10，则CD ＝ ⁠． 5 同步冲刺 数学 八上 　　2． 三角形三条中线的交点叫做三角形的(　C　) A． 内心 B． 外心 C． 重心 D． 垂心 C 同步冲刺 数学 八上 　　3． 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论：①BD是△ABC的角 平分线；②CE是△BCD的角平分线；③CE是△ABC的角平分线；④ ∠3＝ ∠ACB. 其中正确的是 ．(填序号) ①②④ 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD的中点，若 △ABC的面积是10，则△ABE的面积是(　B　) A． B． C． 5 D． 10 B 同步冲刺 数学 八上 　　解：∠1＝∠2.理由如下： 　　∵AD是△ABC的角平分线， 　　∴∠BAD＝∠CAD. 　　∵DE∥AC，∴∠1＝∠CAD. 　　∵DF∥AB，∴∠2＝∠BAD. ∴∠1＝∠2. 　　5． (人教八上P10习题T8)如图，在△ABC中，AD是它的角平分 线．DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F. 图中 ∠1与∠2有什么关系？为什么？ 同步冲刺 数学 八上 　　6． 如图，已知△ABC的周长为37 cm，AD是BC边上的中线， AC＝ AB. 　　(1)当AB＝15 cm时，求BD的长． 　　解：∵AC＝ AB，AB＝15 cm，∴AC＝ ×15＝10(cm)． 　　∵△ABC的周长为37 cm，∴AB＋AC＋BC＝37(cm)． 　　∴BC＝37－AB－AC＝37－15－10＝12(cm)． 　　∵AD是BC边上的中线， 　　∴BD＝ BC＝ ×12＝6(cm)． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)AC的长能否为14 cm？若能，请求出DC的长；若不能，请说明 理由． 　　解：不能．理由如下： 　　∵AC＝ AB，AC＝14 cm， 　　∴AB＝ AC＝21(cm)． 　　∵△ABC的周长为37 cm， 　　∴AB＋AC＋BC＝37(cm)． 　　∴BC＝37－AB－AC＝37－21－14＝2(cm)． 　　此时BC＋AC<AB. 　　∴不能构成三角形．故AC的长不能为14 cm. 同步冲刺 数学 八上 　　证明：∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD. 　　∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDA. ∴∠BAD＝∠EDA. 　　∵EF∥AD， 　　∴∠BEF＝∠BAD，∠DEF＝∠EDA. ∴∠BEF＝∠DEF. 　　∴EF平分∠BED，即EF是△BED的角平分线． 　　 　　7． 如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥AD交BC于点F. 求证：EF是△BED的角平分线． 同步冲刺 数学 八上 $