第4章 一元一次方程 典例精选与跟踪训练 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第4章一元一次方程

1．解方程：

(1)；

(2) ；

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

2．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．

如：☆．

(1)求☆的值；

(2)若☆☆，求的值；

(3)若☆，☆（其中为有理数），试比较，的大小．

 

 

 

 

 

 

 

3．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在原点左侧的一点，且两点间的距离为，动点P从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒

(1)点运动到线段的中点时，它所表示的数是______．

(2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．点在数轴上表示的数为，动点同时出发．

①当点运动多少秒时，点追上点？

②动点运动到点时则立即返回以原速度向点运动，动点返回到点时动点两点同时停止运动，则点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单选题

1．若方程是关于的一元一次方程，则的值不可能是（   ）

A．0 B．1 C． D．

2．设“●”“”“”表示三种不同的物体，先用天平称了两次，情况如图所示：则下列图示不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列等式变形正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．淇淇解方程，淇淇的过程如下，下列判断正确的是（）

解：去分母，得（第一步）

解得．（第二步）

检验：当时，

所以，原分式方程的解为（第三步）

A．第一步开始出错 B．第二步开始出错

C．第三步开始出错 D．整个过程正确

5．在如图所示的2025年1月的月历中，用十字形框框出五个数，这五个数的和不可能是（    ）

A．35 B．75 C．100 D．120

6．光明中学组织全校七年级学生到山西省博物院开展研学活动，所有学生分别乘坐客车若干辆．若每车坐人，则有人无车可乘；若每车坐人，则刚好空出一辆车．若设人数为人，则满足的方程是（   ）

A． B．

C． D．

7．定义一种新的运算：．例如：，则当时，x的值为（    ）

A．4 B． C．2 D．

8．七年级手工社27名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由一个长方形和两个圆形组成，每名学生每节课做长方形16个或圆形22个，若分配x名同学做长方形，其他同学做圆形，恰好使每节课做的长方