第2章 有理数 典例精选与跟踪训练 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第2章有理数

1．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

2．游戏“ 点”规则如下：从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果为 ，其中红色（方块、红桃）扑克牌代表负数，黑色（梅花、黑桃）扑克牌代表正数．请用如图抽取出的张牌，写出符合规则的算式．

 

 

 

 

 

 

 

3．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）：，，，，，，，，.

(1)请通过计算说明收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，说明检修小组最后的位置

(2)直接写出距离A地最近的记录是哪一次？距离A地多远？

(3)求这一天检修小组的总路程，如果汽车耗油是，今天耗油多少L．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单选题

1．用科学记数法表示1230000，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．在，，，，，中，非负数有（）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

3．下列各组数中，数值相等的是（    ）

A．和 B．和

C．和 D．和

4．小明的妈妈买了 4 筐萝卜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负

数，称重后的记录分别为，小红快速准确地算出了 4 筐萝卜的总质量为（    ）

A．千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克

5．对乘积记法正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．下列说法中，①零是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③一定是负数；④自然数一定是正数；⑤正分数一定是有理数．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（    ）

A． B．5 C．8 D．13

8．区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制．这与他们独特的计数方式有关：用右手4根手指的12个指关节依次表示数字1～12，同时用左手的5根手指表示12的倍数，两者表示的数值相加即为所表示的数．例如，当左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的数是．若左手伸出3根手指，右手掐住第11指关节时，所表示的十进制数字是（　　）

A．14 B．41 C．47 D．58

二、填空题

9．化简：______     比较大小：______（填“”、“ ”或“”）

10．我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果“气温为零上”记作，那么“气温为零下”记作______．

11．若，则的值为_______．

12．在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是_______．

13．通过字母表示数，我们可以借助符号描述有理数的除法法则：当有理数a、b同号时，；当有理数a、b异号时，；____（请借助符号把该法则补充完整）．