第二章 专题四 匀变速直线运动的重要推论 专项练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动四大核心推论，以题型分类构建“推论应用—实验验证—特殊规律”的递进式训练体系，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |时间中点速度|8题（含频闪照片、遮光条测速）|结合平均速度与瞬时速度关系，覆盖匀加/减速情境|从速度公式推导到中间时刻速度规律应用| |位移中点速度|8题（含“另类匀变速”对比）|对比时间中点与位移中点速度大小，渗透公式推导|通过速度位移公式建立位移中点速度表达式| |逐差法|8题（含打点计时器实验）|利用连续相等时间位移差求加速度，强化实验数据处理|基于Δx=aT²的实验方法与误差分析| |初速度为0的比例关系|8题（含逆向思维应用）|涉及时间/位移比例、多过程运动，突出逆向法|从基本比例式推导到复杂情境迁移|

专题四 匀变速直线运动的重要推论（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 时间中点速度 1 02 位移中点速度 3 03 逐差法 3 04 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系 7 提优训练 9 题型分类练习 01 时间中点速度 1．（25-26高一上·铜仁一中&思南中学·期中）如图甲所示是世界第一高桥——贵州花江峡谷大桥。花江峡谷大桥是贵州六枝至安龙高速公路的控制性工程，大桥全长2890米，主跨径1420米，是目前世界山区峡谷第一大跨度钢桁梁悬索桥；其桥面距水面垂直高度625米，是新的世界第一高桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索A处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索E处停下，汽车通过悬索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过AB段的时间等于（2-）t B．汽车通过悬索C时的速度大小为2vD C．汽车通过悬索C时的瞬时速度小于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 2．（25-26高一上·册亨一中·月考）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（     ） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是12.5m/s C．汽车在2s末的瞬时速度是7.2m/s D．汽车在3s末的瞬时速度是9.9m/s 3．（25-26高一上·陕西韩城·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，忽略砖间缝隙的厚度。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度大小为 C．能判定小球不是匀加速直线运动 D．能求出小球在位置“3”的速度大小为 4．（25-26高一上·天津大港三中·月考）如图所示，某导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距。为了测量滑块的速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块做匀加速直线运动，先后通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s。下列说法正确的是（     ） A．滑块通过A的速度大小为 B．滑块在AB间运动的加速度大小为 C．滑块运动到AB间的时间为 D．滑块在A、B间中间时刻的速度为 5．（25-26高一上·中山龙山中学·段考一）（多选）如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（    ） A．物体到达B、D点的速率之比 B．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度 C．物体经过AD、DE段的时间之比为 D．物体经过B、C、D、E各点速度变化量相同 6．（25-26高一上·成都七中万达·月考）（多选）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 7．（25-26高一上·佛山金桂实验·月考）（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移到达A点，接着在时间T内又通过位移到达B点，则以下判断正确的是（     ） A．物体在A点的速度大小为 B．物体运动的加速度为 C．物体运动的加速度为 D．物体在B点的速度大小为 8．（25-26高一上·贵阳博雅实验学校·月考）（多选）一物体做匀加速直线运动，已知t=1s时的速度为6m/s，t=2s时的速度为8m/s，下列说法正确的是（     ） A．计时起点t=0时的速度为4m/s B．0~2s内的平均速度为5m/s C．t=1.5s时的速度为7m/s D．物体的加速度为 02 位移中点速度 1．（24-25高一上·南京第十二中学·阶段调研）一个物体做匀加速直线运动，先后经过两点的速度分别是和，经过段的时间是，则下列说法正确的是（     ） A．经过中间位置时的速度小于 B．经过中间位置时的速度等于 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 2．（25-26高三上·山东济宁微山二中·月考）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则下列说法错误的是（     ） A．经A、B中点时的速度是5v B．经A、B中点时的速度是4v C．从A到B所需时间的中点（）时的速度是4v D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 3．（25-26高一上·宜春九中·期中）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则大小逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度为 D．若不变，则A也一定不变 4．（25-26高一上·东莞光明中学·期中）（多选）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 5．（25-26高一上·绵阳南山中学·期中）（多选）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是 （     ） A．若不变，则也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位移处的速度为 D．若不变，则物体在中间位移处的速度为 6．（25-26高一上·沈阳第三十中学·月考）（多选）一辆小汽车从点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，、是运动过程中经过的两点。已知汽车经过点时的速度为，经过点时的速度为，汽车从运动到的时间为，则下列说法正确的是（　　） A．点与点的距离是 B．汽车从运动到的过程中第二个比第一个的位移多 C．汽车经过段位移中点时速度大小为 D．汽车在、间运动的前一半位移所用时间是 7．（25-26高一上·佛山桂城中学·段考）（多选）一物体做匀加速直线运动，经过时间t，它的速度由v1变为v2，经过的位移为s，下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度为 C．运动前位移所用时间为 D．经过时，它的瞬时速度为 8．（25-26高三上·济宁汶上圣泽中学·月考）（多选）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 D．物体在时的瞬时速度是 03 逐差法 1．（25-26高一上·建瓯二中·月考）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 2．（22-23高一上·广安加德学校·期中）某质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是6m/s2 B．质点在第1s内的位移大小是6 m C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s 3．（25-26高一上·广西钦州·期中）某物体沿一直线做匀加速直线运动，第2s内的位移为5m，第4s内的位移为9m，加速4s后达到最大速度，然后一直做匀速运动。下列对该物体的运动分析，说法正确的是（     ） A．物体做匀加速运动的加速度大小为3m/s2 B．物体加速前4s的位移大小为22m C．物体运动的最大速度为12m/s D．物体的初速度大小为2m/s 4．（25-26高一上·新疆喀什疏附·期中）如图所示物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动。已知通过AB、BC段时间各为1s，AB长为4.0m，BC长为6.0m，则下列说法中正确的是（     ） A．它的加速度大小是2.0m/s2 B．OA段的长度为m C．通过OB段所需时间为1.5s D．它在B点的速度为4m/s 5．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（   ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 6．（25-26高一上·莆田二中·阶段检测）一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=16m，，小球通过、所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为（     ） A．5m/s，，7m/s B．7m/s，9m/s，11m/s C．，9m/s，10m/s D．，， 7．（多选）汽车在加速性能测试过程中做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，其中第2s内的位移是6m，第5s内的位移是12m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为 B．时汽车的速度大小为 C．汽车在第4s内的位移大小为10m D．汽车在第4s内的位移大小为9m 8．（25-26高一上·衡阳县四中·期中）从斜面上某位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示。现测得cm，cm，试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度。 04 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系 1．（26-27高三上·白银十中·开学考）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 2．（2026·西安交大附中·强训6）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 3．（25-26高一上·南昌一中·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 4．（25-26高一上·长沙同升湖高级中学·学业水平考试）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 5．（25-26高二下·吉林·期末）如图所示，弹射器将一滑块（视为质点）弹出，滑块和弹簧在点分离后做匀减速直线运动，先后经过、、、、五个点，相邻两点间的距离均为，滑块恰好停在点。已知滑块从点运动到点所用的时间为，则滑块经过点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高二下·长沙一中·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 7．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高二下·阜阳三中·期中）（多选）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 提优训练 一、单选题 1．（25-26高二下·哈尔滨九中·阶段检测）高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 2．（25-26高一上·惠州中学等六校·月考）雅万高铁是印尼也是整个东南亚第一条高速铁路，是中印尼两国高度关注的共建“一带一路”旗舰项目。如图所示，高铁经过一座直线高架大桥时，由于某种原因高铁做匀减速直线运动。高铁车头前端刚到达桥墩1时速度为v，经过时间T高铁车头前端刚好到达桥墩2，最终停下时，高铁车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），相邻桥墩之间的距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 B．高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 C．高铁车头前端刚到达桥墩3时的速度大小为 D．从高铁车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 3．（25-26高二下·辽宁朝阳·期末）重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留再次启动出发。下列说法正确的是（     ） A．进站后内列车的位移大小为 B．进站后第末列车的速度大小为 C．列车进站后的第末与第末的速度大小之比为 D．列车进站后的第内与第内的位移大小之比为 4．（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2026·日照第一中学·最后冲刺）在无人机编队灯光表演中，一架无人机竖直向上做匀变速直线运动，在相等的时间内依次经过预设定位点、、，如图所示。已知无人机经过点时的速度不为零，测得、间距为，、间距为。则无人机经过点时的速度大小与经过点时的速度大小的比值为 A． B． C． D． 6．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 7．（25-26高二下·长沙雅礼中学·期末）某汽车从开始制动，制动后的汽车每1s前进的距离如图所示，则下列说法正确的是（　　 ） A．时汽车恰好停止运动 B．时汽车恰好停止运动 C．时汽车的瞬时速度大小为 D．制动过程中汽车的加速度大小为 8．（25-26陈垣下·北京十三中·期中）两木块自左向右运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，可知两木块速度大小相等的时刻为 （　　） A．时刻t2 B．时刻t4 C．在时刻t3和时刻t4之间 D．在时刻t4和时刻t5之间 二、多选题 9．（25-26高一上·赤峰锦山中学·期中）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 10．（25-26高二下·保定唐县一中·期中）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 11．一质点做匀加速直线运动，第内的位移是 ，第内的位移是，则以下说法正确的是（     ） A．第内的位移是 B．质点的加速度是 C．前的位移是 D．第末的瞬时速度为 12．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB=BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　） A．高铁车头经过A、B、C的速度 B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间 C．高铁运动的加速度 D．高铁车头经过AB段和BC段的时间之比 三、实验题 13．（25-26高二下·重庆一中·期中）小王和小李两位同学利用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，已知电源的频率为50 Hz。 (1)关于本实验，下列操作必要的是________。 A．实验中需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 B．释放小车前，小车要靠近打点计时器 C．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 (2)图乙是小王同学正确操作得到一条点迹清晰的纸带，依次编为A、B、C、D、E共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是________。（填正确选项前的字母） A． B． C． D． (3)小李用另一个小车正确操作得到另一条纸带，选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，短纸条的宽度代表时间间隔，以短纸条长度除以作为纵轴，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，得到图丙所示图像。这种处理方法的依据是_____________，可以判断出打第一个计数点时，该小车的速度________为零（选“可能”、“不可能”）。进一步研究发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，测得该直线的斜率为，则小车加速度与斜率的关系式为________。 14．随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t=0）开始，每隔记录一次飞行位置，坐标为，相关记录如下表所示，结合表格数据，完成下列问题。 0 1 2 3 4 5 6 0 1.20 3.19 6.00 9.60 13.99 19.20 (1)根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________________________________________________； (2)当时，该飞行器速度的大小_____（保留2位有效数字）； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小______m/s2（保留2位有效数字）。 15．（25-26高一上·郑州明德中学·月考）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，、、、、为相邻的五个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。测得，，，，则打点时小车的速度_____，小车的加速度_____（结果保留3位有效数字）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四 匀变速直线运动的重要推论（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 时间中点速度 1 02 位移中点速度 6 03 逐差法 6 04 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系 14 提优训练 19 题型分类练习 01 时间中点速度 1．（25-26高一上·铜仁一中&思南中学·期中）如图甲所示是世界第一高桥——贵州花江峡谷大桥。花江峡谷大桥是贵州六枝至安龙高速公路的控制性工程，大桥全长2890米，主跨径1420米，是目前世界山区峡谷第一大跨度钢桁梁悬索桥；其桥面距水面垂直高度625米，是新的世界第一高桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索A处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索E处停下，汽车通过悬索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过AB段的时间等于（2-）t B．汽车通过悬索C时的速度大小为2vD C．汽车通过悬索C时的瞬时速度小于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 【答案】A 【详解】A．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 又有通过DE段的时间为t，所以汽车通过AB段的时间等于，故A正确； B．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 汽车通过悬索D时的瞬时速度为vD，则汽车通过悬索C时的速度大小为，故B错误； CD．由于汽车经过AD段的位移为DE段位移的3倍，所以汽车通过AD、DE所用时间相等，则汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，通过AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即D点的速度，由于汽车做匀减速直线运动，经过C点的速度大于经过D点的速度，所以汽车通过悬索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故CD错误。 故选A。 2．（25-26高一上·册亨一中·月考）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（     ） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是12.5m/s C．汽车在2s末的瞬时速度是7.2m/s D．汽车在3s末的瞬时速度是9.9m/s 【答案】D 【详解】A．位移和路程是两个不相同的物理量，汽车做单向的直线运动，只能说汽车在这3s内的位移大小等于路程，A错误； B．汽车在这3s内的平均速度是，B错误； C．中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可知汽车在1.5s末的瞬时速度是v1.5=7.2m/s，2s末的瞬时速度大于7.2m/s，C错误； D．汽车的加速度 在3s末的瞬时速度是，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·陕西韩城·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，忽略砖间缝隙的厚度。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度大小为 C．能判定小球不是匀加速直线运动 D．能求出小球在位置“3”的速度大小为 【答案】D 【详解】由图可知，小球在连续相等时间间隔内的位移分别为： ，，，。 A．若位置“1”是初始位置，则小球做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移之比应为，而题中位移之比为，故位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； C．因为小球在连续相等时间间隔内的位移差为常数，所以小球做匀加速直线运动，故C错误； B．根据匀变速直线运动的推论 由图可知相邻位移之差 解得加速度，故B错误； D．根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得小球在位置“3”的速度为： ，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·天津大港三中·月考）如图所示，某导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距。为了测量滑块的速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块做匀加速直线运动，先后通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s。下列说法正确的是（     ） A．滑块通过A的速度大小为 B．滑块在AB间运动的加速度大小为 C．滑块运动到AB间的时间为 D．滑块在A、B间中间时刻的速度为 【答案】C 【详解】A．滑块通过A的速度大小为，故A错误； B．滑块通过B的速度大小为 由，解得滑块在AB间运动的加速度大小为，故B错误； C．滑块运动到AB间运动的时间为，故C正确； D．滑块在A、B间中间时刻的速度为，故D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·中山龙山中学·段考一）（多选）如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（    ） A．物体到达B、D点的速率之比 B．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度 C．物体经过AD、DE段的时间之比为 D．物体经过B、C、D、E各点速度变化量相同 【答案】AB 【详解】A．利用逆向思维，将物体运动的过程看作是初速度为零的匀加速运动，则根据v2=2ax可得物体到达B、D点的速率之比，故A正确； BC．因DE：AD=1：3，可知D点是AE的中间时刻，即物体经过AD、DE段的时间之比为1:1，则物体从A到E的平均速度vAE等于过D点时的瞬时速度vD，故B正确，C错误； D．从下到上运动时速度逐渐减小，物体通过每一部分时的时间逐渐变大，根据Δv=at可知，其速度变化量的大小越来越大，故D错误。 故选AB。 6．（25-26高一上·成都七中万达·月考）（多选）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因此物体在0.5s末的速度一定为8m/s，故A正确； B．设第3s内运动的时间为，将运动倒过来看成匀加速直线运动，根据题意可知， 联立解得，，故B错误； C．由B选项分析可知，物体做匀加速运动的初速度 物体在第2s末速度，故C正确； D．结合B选项分析可知，物体在2.5s时已停止运动，即物体在2.5s的末速度一定为零，故D错误。 故选AC。 7．（25-26高一上·佛山金桂实验·月考）（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移到达A点，接着在时间T内又通过位移到达B点，则以下判断正确的是（     ） A．物体在A点的速度大小为 B．物体运动的加速度为 C．物体运动的加速度为 D．物体在B点的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．A点是出发点和B点的中间时刻，所以A点的瞬时速度大小等于出发点到B点的平均速度的大小，故A正确； BC．由逐差法得物体的加速度为，故C正确，B错误； D．根据匀变速直线运动的速度时间关系得，物体在B点的速度大小为，故D正确。 故选ACD。 8．（25-26高一上·贵阳博雅实验学校·月考）（多选）一物体做匀加速直线运动，已知t=1s时的速度为6m/s，t=2s时的速度为8m/s，下列说法正确的是（     ） A．计时起点t=0时的速度为4m/s B．0~2s内的平均速度为5m/s C．t=1.5s时的速度为7m/s D．物体的加速度为 【答案】AC 【详解】D．根据加速度定义 代入，，， 可得，故D错误； A．根据匀变速速度公式 代入，， 解得，故A正确； B．匀变速直线运动的平均速度 在内，平均速度，故B错误； C．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，是的中间时刻，故，故C正确； 故选AC。 02 位移中点速度 1．（24-25高一上·南京第十二中学·阶段调研）一个物体做匀加速直线运动，先后经过两点的速度分别是和，经过段的时间是，则下列说法正确的是（     ） A．经过中间位置时的速度小于 B．经过中间位置时的速度等于 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 【答案】C 【详解】AB．经过AB中间位置的速度是，故AB错误； CD．中间时刻的速度等于该过程的平均速度即为，故前时间通过的位移 后时间通过的位移 即前时间通过的位移比后时间通过的位移少0.5vt，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高三上·山东济宁微山二中·月考）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则下列说法错误的是（     ） A．经A、B中点时的速度是5v B．经A、B中点时的速度是4v C．从A到B所需时间的中点（）时的速度是4v D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 【答案】B 【详解】A．设AB位移中点的速度为，根据匀变速直线运动位移速度关系，前半段位移满足 后半段位移满足 联立解得，故A正确，不符合题意；   B．由A选项推导可知位移中点速度为，不是，故B错误，符合题意； C．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段过程的初末速度矢量和的一半，即，故C正确，不符合题意； D．物体的加速度 根据匀变速推论，相等时间内的位移差，此处 代入得，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．（25-26高一上·宜春九中·期中）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则大小逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度为 D．若不变，则A也一定不变 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，说明相等位移内速度减小量相等，物体做减速运动，速度逐渐减小，经过相等位移的时间逐渐变长。由加速度定义，相同位移内速度变化量恒定，增大则加速度大小逐渐减小，故A正确； B．若不变，为普通匀变速直线运动，根据匀变速规律，物体中间时刻的速度为，中间位置的速度为，故B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，位移中点处速度变化量为，因此中点速度为，不是，故C错误； D．若不变，相等时间内速度变化量相等，但相等位移的运动时间随速度变化而变化，因此相等位移内速度变化量变化，由可知会发生改变，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·东莞光明中学·期中）（多选）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．从A到B的加速度为，A错误； B．A、B两点之间的距离为，B正确； C．经过A、B中点时速度为，C错误； D．从A到B中间时刻的速度为，D正确。 故选BD。 5．（25-26高一上·绵阳南山中学·期中）（多选）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是 （     ） A．若不变，则也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位移处的速度为 D．若不变，则物体在中间位移处的速度为 【答案】BC 【详解】AB．若且保持不变，则相等位移内速度增加量相等，速度逐渐增大 经过相同位移的时间逐渐减小；由于不变、减小，因此逐渐变大，故A错误，B正确； CD．若不变，即相等位移内速度变化量相等，所以中间位移处位移为，速度变化量为，中间位移处的速度为，故C正确，D错误。 故选 BC。 6．（25-26高一上·沈阳第三十中学·月考）（多选）一辆小汽车从点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，、是运动过程中经过的两点。已知汽车经过点时的速度为，经过点时的速度为，汽车从运动到的时间为，则下列说法正确的是（　　） A．点与点的距离是 B．汽车从运动到的过程中第二个比第一个的位移多 C．汽车经过段位移中点时速度大小为 D．汽车在、间运动的前一半位移所用时间是 【答案】AC 【详解】首先计算汽车匀加速的加速度 A．AB段为匀变速直线运动，则点与点的距离为，故A正确； B．匀变速直线运动连续相等时间内位移差满足 取，得 即第二个2s比第一个2s位移多8m，故B错误； C．匀变速直线运动位移中点速度的公式为 代入数值得，故C正确； D．AB段前一半位移为，由位移公式 代入数据解得或（舍去），故D错误。 故选AC。 7．（25-26高一上·佛山桂城中学·段考）（多选）一物体做匀加速直线运动，经过时间t，它的速度由v1变为v2，经过的位移为s，下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度为 C．运动前位移所用时间为 D．经过时，它的瞬时速度为 【答案】ABD 【详解】A．根据平均速度定义有，故A正确； B．物体做匀加速直线运动，根据速度公式分别有， 联立解得，故B正确； C．物体在整个过程和前时间内的位移分别为， 解得 因此前时间内的位移小于，运动前位移所用时间大于，故C错误； D．设物体经过位移时的速度为，根据速度与位移关系分别有， 联立解得，故D正确。 故选ABD。 8．（25-26高三上·济宁汶上圣泽中学·月考）（多选）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 D．物体在时的瞬时速度是 【答案】ABC 【详解】A．物体运动全过程中的平均速度为，故A正确； B．设物体的加速度大小为，根据运动学公式可得 解得 设物体运动到斜面中点时的瞬时速度为，根据运动学公式可得 解得，故B正确； C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间为，故C正确； D．物体在时的瞬时速度为，故D错误。 故选ABC。 03 逐差法 1．（25-26高一上·建瓯二中·月考）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【答案】C 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得 解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有 则火车经过点时离出发点的距离为 根据速度公式有 解得，故A错误，C正确。 故选C。 2．（22-23高一上·广安加德学校·期中）某质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是6m/s2 B．质点在第1s内的位移大小是6 m C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s 【答案】D 【详解】A．设第一个2s内的位移为，第三个2s内的位移为，根据匀变速直线运动的规律： 代入数据得：，故A错误。 B．第一个2s内的平均速度为，即第1s末的瞬时速度。初速度 第1s内的位移为：，故B错误。 C．第2s末的速度为：，故C错误。 D．第1个2s内的平均速度为：，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·广西钦州·期中）某物体沿一直线做匀加速直线运动，第2s内的位移为5m，第4s内的位移为9m，加速4s后达到最大速度，然后一直做匀速运动。下列对该物体的运动分析，说法正确的是（     ） A．物体做匀加速运动的加速度大小为3m/s2 B．物体加速前4s的位移大小为22m C．物体运动的最大速度为12m/s D．物体的初速度大小为2m/s 【答案】D 【详解】A．匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差满足，这里。第2s内的位移为，第4s内的位移为，两者位移差为 代入、、，得，解得，故A错误； B．根据满足，，，可得，，所以前4s匀加速位移大小为，故B错误； C．最大速度为4s末的瞬时速度，由得，故C错误； D．第2s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，即，代入得，解得，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·新疆喀什疏附·期中）如图所示物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动。已知通过AB、BC段时间各为1s，AB长为4.0m，BC长为6.0m，则下列说法中正确的是（     ） A．它的加速度大小是2.0m/s2 B．OA段的长度为m C．通过OB段所需时间为1.5s D．它在B点的速度为4m/s 【答案】A 【详解】D．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为，故D错误； A．根据题意，由逐差法有 解得加速度大小为，故A正确； C．由运动学公式可得，物体运动到B点的时间为，故C错误； B．OA长度为，故B错误。 故选A。 5．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（   ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 【答案】C 【详解】AC．因为物体通过AB段和BC段的时间均为3s，所以物体通过点B的时刻为物体通过AC段的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论可知，该速度为全程的平均速度，即物体通过AC段的平均速度大小为5m/s，可得A、C两点间的距离为 可得A、C两点间的距离为30m，故A错误，C正确； B．B点为AC段的一个三等分点，可得，，根据逐差公式可得 可得物体的加速度大小为，故B错误； D．物体经过C点时的速度大小，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·莆田二中·阶段检测）一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=16m，，小球通过、所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为（     ） A．5m/s，，7m/s B．7m/s，9m/s，11m/s C．，9m/s，10m/s D．，， 【答案】B 【详解】小球做匀加速直线运动，已知通过AB、BC的时间均为，根据匀变速直线运动推论，连续相等时间内位移差满足 代入数据得 B是AC段的中间时刻，中间时刻瞬时速度等于对应段平均速度，故 由匀变速速度公式 得， 故选B。 7．（多选）汽车在加速性能测试过程中做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，其中第2s内的位移是6m，第5s内的位移是12m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为 B．时汽车的速度大小为 C．汽车在第4s内的位移大小为10m D．汽车在第4s内的位移大小为9m 【答案】BC 【详解】A．设汽车的加速度为a，则 其中，， 解得，故A错误； B．第2s内的平均速度为1.5s时的瞬时速度，即 根据速度时间关系有 代入数据解得汽车在时的速度大小为，故B正确； CD．汽车在第4s内的平均速度等于中间时刻3.5s时的瞬时速度，则 汽车在第4s内的位移为，故C正确，D错误。 故选BC。 8．（25-26高一上·衡阳县四中·期中）从斜面上某位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示。现测得cm，cm，试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度。 【答案】(1)5m/s2 (2)2.25m/s 【详解】（1）根据逐差公式 可得 （2）B球的速度为AB段的平均速度 04 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系 1．（26-27高三上·白银十中·开学考）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】A 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为 故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B正确； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为v1，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故CD正确。 由于本题选择错误的，故选A。 2．（2026·西安交大附中·强训6）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 3．（25-26高一上·南昌一中·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【答案】C 【详解】物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，设为 ，根据 可得 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 OB之间的距离 联立可得 故选C。 4．（25-26高一上·长沙同升湖高级中学·学业水平考试）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 【答案】B 【详解】A．由于物体通过段与通过段所用的时间相等，根据 可知，故A正确，不符合题意； B．由于物体在点速度不为，有 ，故B错误，符合题意； C．根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过点的速度等于在段的平均速度，故C正确，不符合题意； D．根据 可知 物体在点的速度 因为 根据几何关系得 联立可得，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．（25-26高二下·吉林·期末）如图所示，弹射器将一滑块（视为质点）弹出，滑块和弹簧在点分离后做匀减速直线运动，先后经过、、、、五个点，相邻两点间的距离均为，滑块恰好停在点。已知滑块从点运动到点所用的时间为，则滑块经过点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】滑块从A到E做匀减速运动，最后速度为零，可逆向看从E到A做初速度为零的匀加速直线运动，设先后经过、、、、五个点，滑块依次滑过两相邻点的时间间隔分别为，根据滑块做初速度为零的匀加速直线运动的规律，可得 从E到A的时间为 由匀变速直线运动规律可得 解得 故选A。 6．（25-26高二下·长沙一中·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 【答案】A 【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4个木块和前3个木块的位移之比为1∶3，可知子弹反向穿出第4个木块时，即正向穿过第3个木块时，是整个过程的中间时刻，根据 可知，子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4个木块的速度变化量，子弹正向穿出第3个木块时的速度等于穿过四个木块的平均速度； CD．利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 根据 可得 则子弹刚进入各个木块时的速度之比为 故选A。 7．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】逆向思维，根据 解得 台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为 故选A。 8．（25-26高二下·阜阳三中·期中）（多选）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 【答案】AC 【详解】A．设汽车质量为，在避险车道上受到的合外力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 因合外力恒定故加速度恒定，采用逆向思维，将汽车自点运动到点的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，设AE之间的距离为，根据位移时间公式有 解得 由、、为AE的四等分点可知，，汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 同理汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项A相符，故A正确； B．由对A选项的分析可知，汽车自点运动到点的时间等于，即，计算结果与选项B不符，故B错误； C．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项C相符，故C正确； D．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项D不符，故D错误。 故选AC。 提优训练 一、单选题 1．（25-26高二下·哈尔滨九中·阶段检测）高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 【答案】C 【详解】A．采用逆向思维，将汽车的运动视为由E到A初速度为零的匀加速直线运动，设相邻两点间的距离为x，汽车的加速度大小为a，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式分别有，，， 解得 已知汽车经过C点时的速度为vC=v，可得，故A错误； B．根据A选项的分析可知，汽车在B点和D点时的速度大小分别为和，则汽车在B点和D点的速度之比为，故B错误； C．汽车做末速度为零的匀减速直线运动，设整个AE过程的时间中点瞬时速度为，根据匀变速直线运动的推论有 结合A选项分析解得 由A选项中的推导可知汽车经过D点时的速度为，即，故汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点，故C正确； D．由对C选项的分析可知，汽车在D点的时刻才是AE过程的时间中点，故汽车在C点的时刻不是AE过程的时间中点，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·惠州中学等六校·月考）雅万高铁是印尼也是整个东南亚第一条高速铁路，是中印尼两国高度关注的共建“一带一路”旗舰项目。如图所示，高铁经过一座直线高架大桥时，由于某种原因高铁做匀减速直线运动。高铁车头前端刚到达桥墩1时速度为v，经过时间T高铁车头前端刚好到达桥墩2，最终停下时，高铁车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），相邻桥墩之间的距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 B．高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 C．高铁车头前端刚到达桥墩3时的速度大小为 D．从高铁车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 【答案】D 【详解】AB．高铁过桥时做匀减速直线运动直至最终停下，可以逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，则 高铁车头前端从桥墩4，3，2，1分别行驶到桥墩5的时间之比为 则高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 由可知高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 故AB均错误； C．题意可知桥墩3位于桥墩1与桥墩5的中间位置，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知桥墩3点速度为，C错误； D．高铁过桥时做匀减速直线运动直至最终停下，依次通过相邻桥墩1和2、2和3、3和4、4和5所用时间之比 即 则高铁通过桥墩4、5间隔所用时间为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·辽宁朝阳·期末）重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留再次启动出发。下列说法正确的是（     ） A．进站后内列车的位移大小为 B．进站后第末列车的速度大小为 C．列车进站后的第末与第末的速度大小之比为 D．列车进站后的第内与第内的位移大小之比为 【答案】D 【详解】AB．列车进站用时 即第6s末停止，则进站后内列车的位移大小等于前6s的位移为，故AB错误； C．由 可得列车进站后的第末的速度大小为 列车进站后的第末的速度大小为 则列车进站后的第末与第末的速度大小之比为，故C错误； D．对末速度为零的匀减速直线运动倒过来可看作初速度为零的匀加速直线运动来研究，对初速度为零的匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内……连续相等时间内的位移之比为1:3:5:……(2n-1) 故列车进站后的第内与第内的位移大小之比为,故D正确。 故选D。 4．（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。 故选C。 5．（2026·日照第一中学·最后冲刺）在无人机编队灯光表演中，一架无人机竖直向上做匀变速直线运动，在相等的时间内依次经过预设定位点、、，如图所示。已知无人机经过点时的速度不为零，测得、间距为，、间距为。则无人机经过点时的速度大小与经过点时的速度大小的比值为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设加速度为，相等时间为，由逐差法有 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得 由匀变速直线运动速度与时间关系式可得 则有 故选B。 6．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 7．（25-26高二下·长沙雅礼中学·期末）某汽车从开始制动，制动后的汽车每1s前进的距离如图所示，则下列说法正确的是（　　 ） A．时汽车恰好停止运动 B．时汽车恰好停止运动 C．时汽车的瞬时速度大小为 D．制动过程中汽车的加速度大小为 【答案】D 【详解】ABD．由图可知，汽车在连续相等时间间隔 T=1s 内的位移分别为 x1=10m，x2=8m，x3=6m，x4=4m，x5=2m。 根据匀变速直线运动推论 Δx=aT2 可得加速度 “-”代表加速度方向与速度方向相反，加速度大小为，根据位移公式 代入数据解得初速度 v0=11m/s 汽车停止运动的时间，故AB错误，D正确； C．根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知 t=2s 时的瞬时速度等于 1s∼3s 时间内的平均速度，即，故C错误； 故选D。 8．（25-26陈垣下·北京十三中·期中）两木块自左向右运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，可知两木块速度大小相等的时刻为 （　　） A．时刻t2 B．时刻t4 C．在时刻t3和时刻t4之间 D．在时刻t4和时刻t5之间 【答案】C 【详解】设连续曝光的时间间隔为，每小格刻度长度为，下方木块每次曝光的位移恒为，因此做匀速直线运动，速度恒为； 上方木块相邻相等时间内的位移依次为，位移差恒定，因此做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得： 时刻 时刻： 时刻： 上方木块匀加速，速度持续增大，时速度小于匀速木块的速度，时速度大于匀速木块的速度，因此速度相等的时刻出现在和之间。 故选C。 二、多选题 9．（25-26高一上·赤峰锦山中学·期中）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】AC 【详解】A．根据运动学公式可得，， 则有 可知在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A正确； B．设每节车厢的长度为，根据运动学公式可得，， 可得第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故B错误； C．根据，可知第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为，故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为，故D错误。 故选AC。 10．（25-26高二下·保定唐县一中·期中）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 11．一质点做匀加速直线运动，第内的位移是 ，第内的位移是，则以下说法正确的是（     ） A．第内的位移是 B．质点的加速度是 C．前的位移是 D．第末的瞬时速度为 【答案】ABD 【详解】BD．根据 代入数据解得 根据第3s内的位移是，根据位移-时间公式，有 解得2s末的速度 第4s末的瞬时速度为，故BD正确； A．根据 解得第2s内的位移是，故A正确； C．根据 解得第1s内的位移是 前3s的位移是，故C错误。 故选ABD。 12．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB=BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　） A．高铁车头经过A、B、C的速度 B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间 C．高铁运动的加速度 D．高铁车头经过AB段和BC段的时间之比 【答案】AD 【详解】ABC．设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到 根据在BC段的平均速度为20m/s，可以得到 设AB=BC=x，整个过程中的平均速度为 所以有 联立解得vA=34m/s，vB=26m/s，vC=14m/s 由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，故A正确，BC错误； D．高铁车头经过AB段和BC段的时间之比 ，故D正确。 故选AD。 三、实验题 13．（25-26高二下·重庆一中·期中）小王和小李两位同学利用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，已知电源的频率为50 Hz。 (1)关于本实验，下列操作必要的是________。 A．实验中需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 B．释放小车前，小车要靠近打点计时器 C．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 (2)图乙是小王同学正确操作得到一条点迹清晰的纸带，依次编为A、B、C、D、E共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是________。（填正确选项前的字母） A． B． C． D． (3)小李用另一个小车正确操作得到另一条纸带，选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，短纸条的宽度代表时间间隔，以短纸条长度除以作为纵轴，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，得到图丙所示图像。这种处理方法的依据是_____________，可以判断出打第一个计数点时，该小车的速度________为零（选“可能”、“不可能”）。进一步研究发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，测得该直线的斜率为，则小车加速度与斜率的关系式为________。 【答案】(1)B (2)B (3) 短纸带长度除以时间T表示时间中点速度 不可能 【详解】（1）A．只有探究牛顿第二定律时才需要满足钩码质量远小于小车质量，本实验不需要，A错误； B．释放小车前小车靠近打点计时器，可以打出更多点，充分利用纸带，操作必要，B正确； C．只要小车合力恒定，就会做匀变速直线运动，不需要平衡阻力，C错误。 故选B。 （2）匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移差恒定。 已知， 可得 因此 故选B。 （3）[1]短纸条长度是对应时间内的位移，​是这段时间的平均速度 根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 因此中心点对应中间时刻的瞬时速度，可得到直线。 [2]由图丙可知，直线延长后，（第一个计数点时刻）对应的速度不为零，因此打第一个计数点时小车速度不可能为零。 [3] 每段纸条时间间隔为T，第4 点对应时刻为，相邻两点时间差为T。 由匀变速直线运动，相邻位移差，而直线斜率 所以， 14．随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t=0）开始，每隔记录一次飞行位置，坐标为，相关记录如下表所示，结合表格数据，完成下列问题。 0 1 2 3 4 5 6 0 1.20 3.19 6.00 9.60 13.99 19.20 (1)根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________________________________________________； (2)当时，该飞行器速度的大小_____（保留2位有效数字）； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小______m/s2（保留2位有效数字）。 【答案】(1)连续相等时间内的位移之差近似相等 (2)3.2 (3)0.80 【详解】（1）相邻内的位移分别为： 相邻相等时间内的位移之差分别为： 由此可知，在误差允许范围内，无人机在连续相等时间内的位移之差近似相等，因此可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速直线运动。 （2）对应时刻。根据匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可得时刻的瞬时速度大小为 其中，代入数据得 根据题目要求保留2位有效数字，则 （3）根据逐差法公式求加速度： 由表格数据可知： 代入数据得 15．（25-26高一上·郑州明德中学·月考）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，、、、、为相邻的五个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。测得，，，，则打点时小车的速度_____，小车的加速度_____（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)BD (2) 【详解】（1）ABC．为了尽可能减小实验误差并充分利用纸带，应先接通电源打点，等打点稳定后再释放纸带运动，故AC错误，B正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D正确。 故选BD。 （2）[1]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打点时小车的速度 [2]根据逐差法可知小车的加速度 2 学科网（北京）股份有限公司 $