6.1 因数与倍数(教学设计) 2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《因数与倍数》核心内容，通过12个正方形拼长方形的操作情境，引导学生列乘法算式引出概念，作为数论知识起始课，为后续质数与合数等内容搭建学习支架。 亮点在于以现实操作激发探究，让学生用数学眼光从具体情境中抽象概念，通过有序列举找因数倍数培养推理意识，设计亲子游戏和变式题提升应用能力。助力学生夯实基础，教师可直接应用，提升教学效率。

教学设计 主题名称 《因数与倍数》 年级学科 五年级 数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 《因数与倍数》是苏教版小学数学五年级上册的教学内容，对应教材相关章节。本节课是数论知识的起始课，主要内容包括理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，认识因数和倍数的特点。教学中通过拼长方形的操作活动，引导学生结合乘法算式认识因数与倍数，再通过找因数和倍数的练习，掌握有序列举的方法，体会因数和倍数的基本特点，为后续学习质数与合数、公因数与公倍数等内容奠定基础，同时培养学生的有序思考能力和归纳概括能力。 教学目标 1. 知识与技能：结合乘法算式理解因数与倍数的概念，能正确判断两个数之间的因数与倍数关系；掌握找一个数的因数和倍数的方法，能有序地找出一个数的所有因数和一定范围内的倍数；认识因数和倍数的基本特点。 2. 过程与方法：经历拼长方形、找因数、找倍数的过程，培养有序思考、观察分析和归纳概括的能力，发展数感。 3. 情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的逻辑性和规律性，体验数学探索活动的乐趣，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重难点 · 教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 · 教学难点：理解因数与倍数的相互依存关系，能有序、不重复不遗漏地找出一个数的所有因数。 教学过程 【创设情境，导入新课】 出示用 12 个同样大的正方形拼长方形的情境，提问：“用 12 个同样大的正方形拼长方形，有几种不同的拼法？你能用乘法算式表示不同的拼法吗？” 引导学生列出乘法算式，引出课题，激发学生的探究兴趣。 经历过程，探究新知 认识因数与倍数的概念：结合乘法算式，讲解因数与倍数的定义，如 “4×3=12，4 和 3 是 12 的因数，12 是 4 和 3 的倍数”，强调因数与倍数的相互依存关系，说明研究因数与倍数时，所说的数一般指不是 0 的自然数。通过举例和辨析，让学生正确判断两个数之间的因数与倍数关系。 探究找一个数的因数的方法：以找 16 的因数为例，引导学生通过列乘法算式或除法算式的方法，有序地找出 16 的所有因数，体会有序列举的重要性，避免重复和遗漏。通过找 15、18 的因数，引导学生观察并归纳一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 探究找一个数的倍数的方法：以找 3 的倍数为例，引导学生通过用 3 分别乘 1、2、3…… 的方法，有序地找出 3 的倍数，体会一个数的倍数是无限的。通过找 2、5 的倍数，引导学生观察并归纳一个数的倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【巩固练习、拓展提升】 出示教材中的 “练一练” 题目，让学生判断因数与倍数关系，找一个数的因数和倍数，强化对概念和方法的理解与应用。针对易错点进行辨析练习，进一步巩固知识。 拓展提升 结合完全数的介绍，拓展学生的数学视野，引导学生感受数学的趣味性；通过解决实际问题，如选择合适规格的地砖，让学生体会因数在生活中的应用，提升灵活应用知识的能力。 课堂小结 师生共同回顾本节课的内容，梳理因数与倍数的概念、找因数和倍数的方法，以及因数和倍数的特点。引导学生总结：因数与倍数是相互依存的，找因数要有序列举，一个数的因数个数有限，倍数个数无限，最小因数和倍数都是它本身。 作业设计 基础题：写出下面各数的因数和倍数（倍数写出 5 个）：12；18；20。 实践题：和家长一起玩 “因数倍数” 游戏，一人说出一个数，另一人说出它的因数和倍数，互相检查。 变式题：一个数的最大因数和最小倍数都是 18，这个数是多少？它的因数有哪些？ 板书设计 因数与倍数 概念 · 因数与倍数：相互依存，非 0 自然数范围内研究例：4×3=12 → 4、3 是 12 的因数，12 是 4、3 的倍数 找因数的方法 · 有序列举：乘法算式或除法算式 · 特点：个数有限，最小因数是 1，最大因数是它本身 找倍数的方法 · 用数依次乘 1、2、3…… · 特点：个数无限，最小倍数是它本身，无最大倍数 · 教学反思 成功之处：以拼长方形的操作活动导入，让学生在具体情境中理解因数与倍数的概念，激发了学习兴趣。通过有序列举的探究过程，让学生掌握了找因数和倍数的方法，培养了有序思考的能力。注重归纳总结，帮助学生构建了因数和倍数的知识体系。 不足之处：部分学生对因数与倍数的相互依存关系理解不够透彻，容易出现 “某个数是因数”“某个数是倍数” 的错误表述。个别学生在找因数时，容易遗漏或重复，有序列举的方法掌握不够牢固。课堂时间分配不够合理，拓展提升环节的讨论与交流时间略显仓促。 改进方向：课前可通过更多乘法算式的例子，帮助学生理解因数与倍数的相互依存关系。设计更多针对性的练习，强化有序列举找因数的方法，帮助学生突破易错点。优化课堂时间分配，给拓展提升环节留出更充足的时间，让学生充分交流想法，深化理解。 学科网（北京）股份有限公司 $