6.3 质数、合数与分解质因数(教学设计) 2026-2027学年五年级数学上册苏教版

该小学数学教学设计聚焦《质数、合数与分解质因数》，通过拼7个、12个、13个正方形长方形的情境导入，引导学生观察拼法与因数个数的关系，以因数与倍数知识为基础，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架，为后续公因数公倍数学习铺垫。 该资料以数学眼光观察现实情境，让学生自主写1-12各数因数并归纳质数合数定义，培养推理意识。融入哥德巴赫猜想等数学文化，用质数相乘形式表达合数，作业含基础、实践及变式题，助学生发展数感和探究能力，为教师提供清晰流程与多样化教学资源。

教学设计 主题名称 《因数与倍数》 年级学科 五年级 数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 《质数、合数与分解质因数》是苏教版小学数学五年级上册的教学内容，对应教材相关章节。本节课是在学生掌握了因数与倍数的概念、找因数的方法的基础上进行教学的，主要内容包括理解质数与合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数，认识质因数并掌握分解质因数的方法。教学中通过拼长方形的操作活动，引导学生结合因数的个数认识质数与合数，再通过分解数的练习，掌握分解质因数的方法，为后续学习公因数与公倍数、约分与通分等内容奠定基础，同时培养学生的观察分析、归纳概括能力和探究精神。 教学目标 1. 知识与技能：理解质数与合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数；认识质因数，掌握分解质因数的方法，能把一个合数分解质因数。 2. 过程与方法：经历拼长方形、找因数、分解数的过程，培养观察分析、归纳概括和动手操作的能力，发展数感和探究意识。 3. 情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的逻辑性和规律性，了解哥德巴赫猜想等数学文化，体验数学探索活动的乐趣，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重难点 · 教学重点：理解质数与合数的概念，掌握分解质因数的方法。 · 教学难点：理解质数与合数的区别，能正确分解质因数。 教学过程 【创设情境，导入新课】 出示用 7 个、12 个、13 个正方形拼长方形的情境，提问：“用不同数量的正方形拼长方形，拼法的种数和什么有关系？” 引导学生观察并交流，引出课题，激发学生的探究兴趣。 经历过程，探究新知 认识质数与合数的概念：让学生写出 1~12 各数的所有因数，观察因数的个数，归纳出质数与合数的定义：只有 1 和它本身两个因数的数是质数，除了 1 和它本身还有别的因数的数是合数，明确 1 既不是质数也不是合数。通过判断练习，让学生能正确区分质数与合数。 探究分解质因数的方法：以分解 18 和 60 为例，引导学生通过拆分乘法算式，把合数写成质数相乘的形式，理解质因数的定义，掌握分解质因数的方法，如逐步分解法。通过练习，让学生能把一个合数分解质因数，强化方法的应用。 【巩固练习、拓展提升】 出示教材中的 “练一练” 题目，让学生判断质数与合数，分解质因数，强化对概念和方法的理解与应用。针对易错点进行辨析练习，进一步巩固知识。 拓展提升 结合哥德巴赫猜想的介绍，拓展学生的数学视野，引导学生感受数学文化的魅力；通过解决实际问题，如判断班级人数能否分组，让学生体会质数与合数在生活中的应用，提升灵活应用知识的能力。 课堂小结 师生共同回顾本节课的内容，梳理质数与合数的概念、分解质因数的方法。引导学生总结：质数只有两个因数，合数有两个以上因数，1 既不是质数也不是合数；分解质因数就是把合数写成质数相乘的形式。 作业设计 基础题：判断下面的数哪些是质数，哪些是合数：21、23、25、27、29、31、33、35、37、43、47、49；把下面的合数分解质因数：15、20、21、42、26、66。 实践题：和家长一起玩 “质数合数” 游戏，一人说出一个数，另一人判断它是质数还是合数，再把合数分解质因数，互相检查。变式题：在括号里填合适的质数：6=（ ）×（ ）=（ ）+（ ）；10=（ ）×（ ）=（ ）+（ ）；14=（ ）×（ ）=（ ）+（ ）；28=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）+（ ）。 板书设计 质数、合数与分解质因数 质数与合数 · 质数：只有 1 和它本身两个因数（如 2、3、5、7…） · 合数：除了 1 和它本身还有别的因数（如 4、6、8、9…） · 1 既不是质数，也不是合数 分解质因数 · 定义：把合数写成质数相乘的形式 · 示例：18=2×3×3；60=2×2×3×5 教学反思 成功之处：以拼长方形的操作活动导入，让学生在具体情境中理解质数与合数的概念，激发了学习兴趣。通过找因数、观察因数个数的过程，让学生自主归纳出质数与合数的定义，培养了学生的归纳概括能力。注重分解质因数方法的指导，帮助学生掌握了方法，突破了教学重点。 不足之处：部分学生对质数与合数的概念理解不够透彻，尤其是对 1 的特殊性认识不足，容易出现判断错误。个别学生在分解质因数时，容易出现分解不彻底或写成合数相乘的错误，方法掌握不够牢固。课堂时间分配不够合理，拓展提升环节的讨论与交流时间略显仓促。 改进方向：课前可通过更多找因数的练习，帮助学生建立对因数个数的直观感知。设计更多针对性的练习，强化质数与合数的判断和分解质因数的方法，帮助学生突破易错点。优化课堂时间分配，给拓展提升环节留出更充足的时间，让学生充分交流想法，深化理解。 学科网（北京）股份有限公司 $