3.1平行四边形的面积(教学设计) 2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《平行四边形的面积》公式推导，以街西公园（平行四边形）与街东公园（长方形）面积比较为情境导入，关联已学的长方形面积计算方法，搭建转化思想学习支架，为后续三角形、梯形面积学习奠定基础。 此资料亮点在于通过数方格感知、剪拼转化操作，引导学生经历公式推导过程，渗透转化思想，发展空间观念与推理意识。分层作业设计（基础、实践、变式题）强化应用，助力学生提升动手与归纳能力，为教师提供清晰教学流程与反思改进方向，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《平行四边形的面积》 年级学科 五年级 数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 《平行四边形的面积》是苏教版小学数学五年级上册 “多边形的面积” 单元的起始课，对应教材第 31~33 页内容。本节课以学生已掌握的长方形面积计算方法为基础，通过数方格、剪拼转化等活动，引导学生探索并推导平行四边形的面积计算公式，是后续学习三角形、梯形面积的重要基础。教学中渗透了转化的数学思想，帮助学生理解图形间的内在联系，发展空间观念与推理能力，为解决复杂的平面图形面积问题奠定基础。 教学目标 1. 知识与技能：通过剪拼、平移等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题。 2. 过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，体会等积变形、转化的数学思想，提升观察、分析、动手操作与归纳推理能力。 3. 情感态度与价值观：在探索活动中感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想，明确底与高的对应关系。 教学过程 【创设情境，导入新课】 出示教材中 “街西公园（平行四边形）” 与 “街东公园（长方形）” 的场景图，提问：“同学们，这两个公园哪个占地面积更大呢？街东公园是长方形，我们可以用‘长 × 宽’计算面积，可街西公园是平行四边形，它的面积怎么计算呢？” 由此引出课题，激发学生的探究兴趣。 【经历过程，探究新知】 数方格，初步感知：出示带方格的平行四边形与长方形，引导学生用数方格的方法计算两个图形的面积，发现两个图形的面积相等，初步感知平行四边形的面积与底、高的关系。同时指出数方格的局限性，引发学生思考更简便的计算方法。 剪拼转化，推导公式：小组合作，利用平行四边形纸片、剪刀，尝试将平行四边形转化为学过的长方形。引导学生观察：拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？通过剪拼、平移，学生发现：从平行四边形中剪下一个直角三角形或直角梯形，平移后都能拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。结合长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积 = 底 × 高，并用字母表示为 (S = a × h)（或 (S = ah）。 明确底与高的对应关系：结合教材中的图形，讲解平行四边形的底和高的定义，强调计算面积时，底和高必须是对应的一组，帮助学生突破难点。 【巩固练习、拓展提升】 出示教材中的 “试一试”“做一做” 题目，让学生独立计算平行四边形的面积，指名板演，集体订正，强化公式的应用。针对底和高不对应的题目进行辨析，进一步巩固底与高的对应关系。 课堂小结 师生共同回顾本节课的内容，梳理平行四边形面积公式的推导过程，强调转化的数学思想与底和高的对应关系。提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？” 引导学生总结知识与方法，教师补充总结：平行四边形的面积可以通过转化成长方形来计算，公式是底 × 高，计算时要注意底和高对应。 作业设计 基础题：计算下列平行四边形的面积。（1）底 25 分米，高 16 分米；（2）底 42 分米，高 36 分米；（3）底 25 厘米，高 12 厘米。 实践题：在方格纸上画出一个面积是 8 平方厘米的平行四边形，并标出它的底和高。 变式题：用 4 根木条钉成一个底 23 厘米、高 11 厘米的平行四边形框。（1）它的周长是多少厘米？（2）它的面积是多少平方厘米？（3）如果把它拉成一个长方形，面积增加了多少平方厘米？ 板书设计 平行四边形的面积 一、转化思想：平行四边形 → 长方形 长方形的面积 = 长 × 宽↓ ↓ ↓平行四边形的面积 = 底 × 高 二、公式表示 (S = a× h)（或 ）(S = ah) 2. 教学反思 成功之处：以生活情境导入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的联系。通过数方格、剪拼转化等活动，让学生经历了公式的推导过程，体会了转化的数学思想，突破了教学难点。注重学生的动手操作与小组合作，提升了学生的实践能力与合作交流能力。 不足之处：部分学生在剪拼转化时，操作不够规范，对转化过程中长方形与平行四边形的关系理解不够透彻。个别学生对底和高的对应关系掌握不牢，在计算时容易出错。课堂时间分配不够合理，拓展提升环节的讨论时间略显仓促。 改进方向：课前加强对学生剪拼操作的指导，规范操作方法，让学生更清晰地观察转化前后图形的关系。设计更多针对性的练习，强化底和高的对应关系，帮助学生突破易错点。优化课堂时间分配，给拓展提升环节留出更充足的时间，让学生充分交流想法，深化理解。 高度与数据的对应关系，规范绘制方法。设计更多开放性的数据分析问题，引导学生从多角度解读数据，提升数据分析能力，同时增加小组交流讨论环节，让学生充分分享自己的发现。 学科网（北京）股份有限公司 $