第五单元 比的认识［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册第五单元“比的认识”单元自测卷，90分钟100分，以真实情境和梯度设计覆盖比的化简、比例应用等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/18|比的性质、行程比、连比|结合朝鲜族泡菜（6题）、分时电价（7题）等真实情境| |选择|5/10|比例组成、单价比、图形面积比|选项设计辨析易混点（如9题蜂蜜水甜度比较）| |判断|5/5|速度比、比例性质|考查概念准确理解（如15题比例组成判断）| |计算|2/14|解方程、比例判断|注重运算能力与推理意识（19题解方程）| |操作|2/10|按比涂色、画指定比长方形|发展几何直观与空间观念（22题画长方形）| |解决问题|8/43|按比分配、行程问题|综合应用（28题相遇问题、30题二次相遇），对接小升初真题|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第五单元 比的认识［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第4题4分，满分18分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）从甲地到乙地，甲车要5小时，乙车要7小时，甲、乙两车的速度比是( )。 2．（本题2分）（24-25六年级下·福建龙岩·期末）化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．（本题2分）（24-25六年级下·河北石家庄·期末）把7∶13的前项乘3后，要保持比值不变，比的后项应该增加( )。 4．（本题4分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）在1～20中，最大的质数是( )，最小的合数是( )；12和18的最大公因数是( )，∶化成最简比是( )。 5．（本题2分）（25-26六年级下·浙江台州·期末）小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了( )楼。 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·寒假作业）朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。 7．（本题2分）（2025·吉林长春·小升初真题）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下： （1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段。高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时。 （2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时。 （3）本次更换电能表的费用由供电部门承担。 我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时。当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是( )∶( )时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多。 8．（本题2分）（24-25六年级下·西藏·小升初复习）一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·吉林·期末）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．9勺蜂蜜，30勺水 10．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃武威·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．一年中有6个大月，6个小月 B．和5∶4能组成比例 C．一条直线长50米 11．（本题2分）（24-25六年级下·安徽亳州·期末）甲种纸2张3元，乙种纸3张2元，甲、乙两种纸的单价比是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 13．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·期末）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是（    ）。 A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9 D．1∶12 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度比是。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期末）如果 a∶b＝，那么（a×9）∶。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西安康·期末）将时∶30分化成最简整数比是5∶1。( ) 18．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如果，那么。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）解方程。                              20．（本题6分）（24-25六年级下·河南周口·期中）下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和    （2）和12∶5    （3）0.3∶1.2和1.5∶6 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·山西大同·期中）按要求填空并涂色。 （1）下图长方形被平均分成了12格，总面积与涂色部分的比是（    ）∶（    ）。 （2）请你在长方形中涂上你喜欢的颜色，使这个颜色占长方形的。 22．（本题6分）（24-25六年级上·河南周口·期末）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题5分）（25-26六年级上·广西贵港·期中）中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·河南信阳·期中）扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·江苏徐州·期中）六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款是六（2）班的，六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5。已知三个班共捐款850元，六（3）班捐款多少元？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·山东青岛·期中）学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数的等于科技书本数的。 （1）根据题意可知，故事书的本数与科技书的本数的比是（    ）。 （2）故事书和科技书各有多少本？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转5圈；小齿轮有40个齿，每分钟转120圈。根据所给条件，你能写出哪些比？你还能提出哪些和比有关的问题？ 28．（本题6分）（2023·贵州黔西南·小升初真题）甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲车行驶的路程是乙车的。已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 29．（本题6分）（2026·重庆渝北·小升初真题）A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米。某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达D镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进。丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇。当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为，求D、C两镇之间的距离。 30．（本题6分）（2025·重庆渝北·小升初真题）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第五单元 比的认识［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第4题4分，满分18分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）从甲地到乙地，甲车要5小时，乙车要7小时，甲、乙两车的速度比是( )。 【答案】7∶5 【分析】把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，甲车速度是1÷5＝ ，乙车速度是1÷7＝。求甲、乙两车的速度比就是求∶，根据比的基本性质，用比的前项和后项同时乘35（5和7的最小公倍数）化简，得到最简整数比。 【详解】∶ ＝（×35）∶（×35） ＝7∶5 2．（本题2分）（24-25六年级下·福建龙岩·期末）化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 4∶1 4 【分析】先根据1t＝1000kg，统一单位，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化成最简整数比，用比的前项除以后项得到比值。 【详解】×1000＝800（kg） 最简整数比：t∶200kg ＝800kg∶200kg ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 比值：4÷1＝4 3．（本题2分）（24-25六年级下·河北石家庄·期末）把7∶13的前项乘3后，要保持比值不变，比的后项应该增加( )。 【答案】26 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。先用13乘3得到后来的后项，再减去原来的后项，即可得到比的后项应该增加多少。 【详解】13×3－13 ＝39－13 ＝26 4．（本题4分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）在1～20中，最大的质数是( )，最小的合数是( )；12和18的最大公因数是( )，∶化成最简比是( )。 【答案】 19 4 6 3∶2/ 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 （2）先把12和18分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 （3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）1～20中的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19； 1～20中的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20； 所以，在1～20中，最大的质数是19，最小的合数是4。 （2）12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6。 （3）∶ ＝（×36）∶（×36） ＝3∶2 5．（本题2分）（25-26六年级下·浙江台州·期末）小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了( )楼。 【答案】 11 【分析】根据楼层数与实际爬的层数（间隔数）之间的关系：从1楼出发爬到第n楼，实际爬的层数是𝑛－1；可得小芳爬楼的速度是小明的：（3－1）÷（4－1）＝，因为速度不变，用小明的楼数－1＝层数，再乘得到小芳的层数，最后加1即可。 【详解】（3－1）÷（4－1）＝2÷3＝ （16－1）×＋1 ＝15×＋1 ＝10＋1 ＝11（楼） 所以，当小明到16楼的时候，小芳到了11楼。 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·寒假作业）朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。 【答案】36 【分析】根据比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比不变；先将萝卜泡菜在两种比中的份数统一，即先求出白菜泡菜、萝卜泡菜、黄瓜泡菜三者箱数的连比为9∶12∶10，可得白菜泡菜箱数占白菜泡菜和黄瓜泡菜的，且两者共售出57箱，把总数57箱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求得白菜泡菜售出的箱数；再根据白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比为9∶12，即萝卜泡菜的箱数占白菜泡菜箱数的，再把白菜泡菜的箱数看作单位“1”，利用分数乘法求得萝卜泡菜的箱数。 【详解】白菜泡菜箱数∶萝卜泡菜箱数＝3∶4 3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 萝卜泡菜箱数∶黄瓜泡菜箱数＝6∶5 6∶5 ＝（6×2）∶（5×2） ＝12∶10 所以白菜泡菜箱数∶萝卜泡菜箱数∶黄瓜泡菜箱数＝9∶12∶10； （箱） 27×＝＝36（箱） 即萝卜泡菜售出了36箱。 【点睛】主要是利用中间量萝卜泡菜的箱数先求得三者箱数的连比，再结合分数乘法的意义，利用分数乘法运算解答。 7．（本题2分）（2025·吉林长春·小升初真题）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下： （1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段。高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时。 （2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时。 （3）本次更换电能表的费用由供电部门承担。 我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时。当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是( )∶( )时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多。 【答案】 22 3 【分析】假设某居民月用电量是100千瓦时，则按照原标准的费用就是0.52×100，设该居民高峰时段用电x千瓦时，则低谷时段用电就是100－x千瓦时。根据两种电价费用相等列出方程，求解得出高峰和低谷时段用电量，进而求出两者的比。 【详解】解：设该居民高峰时段用电x千瓦时，则低谷时段用电就是（100－x）千瓦时， 0.55x＋0.3（100－x）＝0.52×100 0.55x＋30－0.3x＝52 0.25x＋30＝52 0.25x＋30－30＝52－30 0.25x＝22 0.25x÷0.25＝22÷0.25 x＝88 100－88＝12（千瓦时） 所以要使执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多，则高峰时段与低谷时段的用电量的比是：88∶12＝22∶3。 8．（本题2分）（24-25六年级下·西藏·小升初复习）一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。 【答案】2.5// 【分析】已知AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，可以把全程看作5＋7＝12份，往返共走了12份上坡路和12份下坡路； 根据题意可知，去时比返回多用5分钟，去时比返回少行了2份下坡路，多行了2份上坡路，由此可推出，每份上坡路比每份下坡路多用5÷2＝2.5分钟； 已知小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3；根据“路程相同时，速度与时间成反比”可知，上坡时间∶下坡时间＝3∶2，即上坡时间比下坡时间多（3－2）份；用每份上坡路比每份下坡路多用的2.5分钟除以份数差，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘2，求出每份上坡时间和每份下坡时间； 因为往返共走了12份上坡路和12份下坡路，分别用每份上坡时间、每份下坡时间乘12，即可求出往返一次上坡用时和下坡用时；再相加，即是往返一次的总时间。注意单位的换算：1小时＝60分钟。 【详解】每份下坡比每份上坡多用：5÷2＝2.5（分钟） 因为小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3，所以上坡时间∶下坡时间＝3∶2； 一份数： 2.5÷（3－2） ＝2.5÷1 ＝2.5（分钟） 每份上坡时间：2.5×3＝7.5（分钟） 每份下坡时间：2.5×2＝5（分钟） 往返一次一共用时： 7.5×（7＋5）＋5×（7＋5） ＝7.5×12＋5×12 ＝90＋60 ＝150（分钟） 150分钟＝2.5小时 小张在这条山路上往返一次要2.5小时。 【点睛】本题考查分数与比的混合应用，把路程比看作份数，得出往返共走了12份上坡路和12份下坡路；由去时比返回多用5分钟，得出每份上坡路比每份下坡路多用的时间；根据路程相同时，速度与时间成反比，得出上坡与下坡的时间比，再根据比的应用，求出一份数，进而求出往返一次上坡、下坡的时间。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·吉林·期末）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．9勺蜂蜜，30勺水 【答案】C 【分析】蜂蜜和水的比相等时，蜂蜜水甜度相同，只需将各选项中蜂蜜与水的比化简，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，和明明调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的比对比即可。 【详解】明明调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的比为：3︰7 A．，和原比相等，甜度相同； B．，和原比相等，甜度相同； C．，和原比不相等，故与明明的蜂蜜水甜度不同。 10．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃武威·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．一年中有6个大月，6个小月 B．和5∶4能组成比例 C．一条直线长50米 【答案】B 【分析】A．一年有12个月，大月有：1、3、5、7、8、10、12；小月有：4、6、9、11。2月既不是大月也不是小月。 B．两个比的比值相等，能组成比例； C．直线可以向两端无限延伸，没有固定长度 【详解】A．一年有7个大月、4个小月，2月既不是大月也不是小月，原选项说法错误。 B． 两个比的比值相等，能组成比例，原选项说法正确。 C．直线可以向两端无限延伸，没有固定长度，原选项说法错误。 11．（本题2分）（24-25六年级下·安徽亳州·期末）甲种纸2张3元，乙种纸3张2元，甲、乙两种纸的单价比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求出甲、乙两种纸的单价，再计算两者的单价比，并化成最简整数比即可。 【详解】甲种纸单价：（元/张），乙种纸单价：（元/张）， 单价比：。 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 【答案】C 【分析】根据三角形两边之和大于第三边的规则，先判断等腰三角形腰长对应的份数，排除无法构成三角形的情况，再计算周长。 【详解】等腰三角形两条边长度比为4∶9； 若腰长对应4份，底边长对应9份：，，不符合三角形三边关系，舍去。 若腰长对应9份，底边长对应4份：，，符合三角形三边关系。 周长为：。 13．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·期末）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是（    ）。 A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9 D．1∶12 【答案】A 【分析】根据题意可知，E是DC的中点，则EC＝DC；阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，即三角形EFC的高＝BC；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形EFC的面积＝DC×BC÷2，即三角形EFC的面积＝×DC×BC，长方形面积＝DC×BC；所以三角形EFC的面积＝×长方形的面积；空白面积＝长方形面积－×长方形面积，据此求出空白面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】根据分析可知，阴影部分三角形EFC的面积＝DC×BC÷2 阴影部分三角形EFC的面积＝×DC×BC 阴影部分三角形EFC的面积＝×长方形面积 空白部分面积＝长方形面积－阴影部分面积 空白部分面积＝长方形面积－×长方形面积＝×长方形面积 阴影部分面积∶空白部分面积＝（×长方形面积）∶（×长方形面积） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝1∶11 如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是1∶11。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形面积公式、长方形面积公式以及比的意义是解答本题的关键。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度比是。( ) 【答案】 × 【分析】把这段路的总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，再求速度比即可判断对错。 【详解】 ＝（×36）∶（×36） 故答案为:× 15．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。( ) 【答案】√ 【分析】用前项除以后项分别求出两个比的比值，若比值相等则可以组成比例，反之则不能。 【详解】1.5∶0.5＝1.5÷0.5＝3 3∶1＝3÷1＝3 两个比的比值相等，因此1.5∶0.5和3∶1可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期末）如果 a∶b＝，那么（a×9）∶。( ) 【答案】√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质知：a∶b＝（a×9）∶（b×9），所以如果a∶b＝，那么（a×9）∶，说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西安康·期末）将时∶30分化成最简整数比是5∶1。( ) 【答案】× 【分析】先统一时间单位，再根据比的基本性质化简比，将得到的结果和题干对比判断即可。 【详解】因为1时＝60分，所以（分） 15分∶30分 得到的最简整数比是1∶2和题干的5∶1不符 故答案为：× 18．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】先根据除法与比的关系，明确对应，结合已知​，得出与的比值关系，因为比的前项和后项交换位置，比值变为原比值的倒数，所以根据的结果推导的比值。 【详解】已知，所以，因此，和题干中不一致， 故答案为：× 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）解方程。                                  【答案】；； 【分析】根据内项积等于外项积，转化为方程形式，等式两边同时除以3，得到未知数的值。 等式两边同时减去7.3，再除以2.7，得到方程的解。 右边写成比例形式，再转化为方程形式，等式两边同时除以2.7，得到未知数的值。 根据比的前项除以比值等于比的后项，得到未知数的值。 【详解】 解：3x＝6×7 3x÷3＝42÷3 x＝14           解：7.3－7.3＋2.7x＝15.4－7.3 2.7x＝8.1 2.7x÷2.7＝8.1÷2.7 x＝3            解：1.8∶2.7＝x∶7.5 2.7x＝1.8×7.5 2.7x÷2.7＝13.5÷2.7 x＝5         解：4.5∶x＝ x＝4.5÷ x＝4.5×9 x＝40.5 20．（本题6分）（24-25六年级下·河南周口·期中）下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和    （2）和12∶5    （3）0.3∶1.2和1.5∶6 【答案】（1）可以； （2）不可以 （3）可以，0.3∶1.2＝1.5∶6 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】（1） 比值相等，所以和可以组成比例，即。 （2） 比值不相等，所以和12∶5不可以组成比例。 （3）0.3∶1.2＝0.3÷1.2＝0.25 1.5∶6＝1.5÷6＝0.25 比值相等，所以0.3∶1.2和1.5∶6可以组成比例，0.3∶1.2＝1.5∶6。 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·山西大同·期中）按要求填空并涂色。 （1）下图长方形被平均分成了12格，总面积与涂色部分的比是（    ）∶（    ）。 （2）请你在长方形中涂上你喜欢的颜色，使这个颜色占长方形的。 【答案】（1） 4∶1 （2） 【分析】（1）长方形被平均分成了12格，涂色面积占了3格，可得到比，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简得到最简比； （2）要使涂颜色部分占长方形的，可先将化为分母为12 的分数，即，分子即为涂色的格数。 【详解】（1）长方形被平均分成了12格，涂色面积占了3格。 12∶3 ＝ （ 12÷3）∶（3÷3） ＝ 4∶1 总面积与涂色部分的比是 4∶1。 （2）；涂2格红色。 22．（本题6分）（24-25六年级上·河南周口·期末）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）周长÷2＝长与宽的和，根据比的意义，长与宽的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，画出长方形即可； （2）长方形面积＝长×宽，据此将面积拆成两数相乘的形式，找到长和宽的比是2∶1的一组，即长和宽，画出长方形即可。 【详解】（1）28÷2÷（4＋3） ＝14÷7 ＝2（cm） 长：2×4＝8（cm） 宽：2×3＝6（cm） （2）18＝18×1＝9×2＝6×3 因为长和宽的比是2∶1，所以所画长方形的长是6cm、宽是3cm。 （1）（2）画图略； 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题5分）（25-26六年级上·广西贵港·期中）中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 【答案】白昼9小时；黑夜15小时 【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 24．（本题5分）（25-26六年级上·河南信阳·期中）扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 【答案】D 颜料500克； 水700克； 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配制出颜色最深。 若配制1200克这种染料液，颜料的占比和水的占比，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用染料液总重量分别乘颜料的占比和水的占比得出各需要颜料和水的重量。据此分析。 【详解】A．15∶30＝15÷30＝0.2 B．20∶60＝20÷60≈0.33 C．10∶15＝10÷15≈0.67 D．50∶70＝50÷70≈0.71 0.71＞0.67＞0.33＞0.2 所以染料液中颜色最深的是：50克颜色颜料和70克水。 故答案为：D 1200×＝1200×＝500（克） 1200×＝1200×＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 25．（本题5分）（25-26六年级上·江苏徐州·期中）六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款是六（2）班的，六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5。已知三个班共捐款850元，六（3）班捐款多少元？ 【答案】500元 【分析】已知六（1）班捐款是六（2）班的，即六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款＝3∶4，又已知六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5；两个比中都有六（2）班的捐款，但占的份数不相同，无法组成三个班捐款数的连比；利用比的基本性质，让六（2）班的捐款占的份数相同，组成三个班捐款的连比为3∶4∶10，则六（3）班的捐款占三个班总捐款的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班的捐款。 【详解】六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款＝3∶4 2∶5 ＝（2×2）∶（5×2） ＝4∶10 六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款∶六（3）班的捐款＝3∶4∶10 850× ＝850× ＝500（元） 答：六（3）班捐款500元。 26．（本题5分）（24-25六年级上·山东青岛·期中）学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数的等于科技书本数的。 （1）根据题意可知，故事书的本数与科技书的本数的比是（    ）。 （2）故事书和科技书各有多少本？ 【答案】（1）9∶8 （2）故事书630本，科技书560本 【分析】（1）故事书本数的等于科技书本数的，所以设故事书的本数×＝科技书的本数×＝a（a不为0），分别求出故事书的本数和科技书的本数是多少，再根据比的意义求出故事书的本数与科技书的本数的比。 （2）根据故事书的本数与科技书的本数的比求出1份有多少本，再用1份的本数分别乘各自的份数即可求出故事书和科技书各有多少本。 【详解】（1）设故事书本数×＝科技书本数×＝ a（a不为0） 故事书的本数＝a÷＝a×＝ 科技书的本数＝a÷＝a×＝ 故事书的本数∶科技书的本数＝∶＝∶＝∶＝9∶8 答：故事书的本数与科技书的本数的比是9∶8。 （2）1190÷（9＋8） ＝1190÷17 ＝70（本） 70×9＝630（本） 70×8＝560（本） 答：故事书有630本，科技书有560本。 27．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转5圈；小齿轮有40个齿，每分钟转120圈。根据所给条件，你能写出哪些比？你还能提出哪些和比有关的问题？ 【答案】100∶5；40∶120；100∶40 提问：①大、小齿轮齿的个数的比的比值是多少？②大、小齿轮每分钟转的圈数的比的比值是多少？ （答案不唯一） 【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，根据比的意义，结合题中给出的已知条件，由此写出几组比，再提出相应的问题即可。 【详解】大齿轮的齿数与圈数的比 小齿轮的齿数与圈数的比 大齿轮的齿数与小齿轮齿数的比 提问：①大、小齿轮齿的个数的比的比值是多少？②大、小齿轮每分钟转的圈数的比的比值是多少？ （答案不唯一） 28．（本题6分）（2023·贵州黔西南·小升初真题）甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲车行驶的路程是乙车的。已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 【答案】688千米 【分析】相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，即甲车与乙车的路程比为4∶5，因为是同时出发，因此速度比也为4∶5，已知乙车速度为86千米/小时，用乙车的速度除以对应的份数（5份），求出1份是多少，再乘4就是甲车的速度，甲车行驶全程需10小时，根据路程＝速度×时间，代入数据解答即可。 【详解】86÷5×4×10 ＝17.2×4×10 ＝68.8×10 ＝688（千米）     答：A、B两地相距688千米。 29．（本题6分）（2026·重庆渝北·小升初真题）A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米。某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达D镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进。丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇。当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为，求D、C两镇之间的距离。 【答案】50千米 【分析】根据路程速度时间，根据题干信息，甲、乙、丙同时出发，因此所用时间相等，所以甲、乙、丙的速度之比等于对应路程之比； 第一阶段：丙与乙相遇时，根据乙走的路程及甲、乙的速度比为，求出甲的路程； 第二阶段：丙与乙相遇后至与甲相遇时，算出这个时间段甲走的路程与丙走的路程之比； 最后根据甲第一阶段走的路程及甲与丙的路程之比算出丙走的距离，用丙走的路程加上15千米，即可求出D、C两镇之间的距离。 【详解】根据分析可知： 第一阶段：丙与乙相遇时，乙走的路程为：（千米）； 因为甲、乙的速度比为，即路程之比也为，根据比的性质：甲的路程； 所以甲第一阶段的路程为： （千米）； 第二阶段：丙与乙相遇后至与甲相遇时，丙的路程为：（千米）； 两个阶段甲共计走的路程为： （千米）； 所以甲第二阶段走的路程为：（千米）； 因此甲与丙路程之比为：； 甲第一阶段路程为40千米，所以丙第一阶段走的路程为： （千米）； 根据题干信息，D、C两镇之间的距离为：（千米） 答：D、C两镇之间的距离是50千米。 30．（本题6分）（2025·重庆渝北·小升初真题）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 【答案】50千米 【分析】根据乙的速度是甲的，可知甲乙速度比为3∶2，将比的前后项看成份数，第一次相遇时两人共走1个全程，甲走3份，乙走2份，全程为（3＋2）份，相遇点距A地3份。第二次相遇时，两人共走3个全程，甲共走（3×3）份，到达B地后返回（3×3－5）份，相遇点距A地1份。两次相遇点相距2份，对应20千米，故每份10千米，全程5份即50千米。 【详解】甲乙速度比为3∶2。 全程总份数：3＋2＝5（份） 第二次相遇，甲走的份数：3×3＝9（份） 到达B地后，甲返回的份数：9－5＝4（份） 第二次相遇，甲距A地份数：5－4＝1（份） 两次相遇点相距份数：3－1＝2（份） 20÷2＝10（千米） 10×5＝50（千米） 答：A、B两地相距50千米。 【点睛】关键是确定两人速度比，理解第二次相遇时，两人共走3个全程。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5：7，那么，小张在这条山路上往返一次要 .0 第五单元比的认识【单元自测•培优拔尖] )小时。 考试时间：90分钟试卷满分：100分 二.反复比较，慎垂选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）】 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第4题4分，满分18分》 1.(本题2分)(24-25六年级下·湖南常德·期末)从甲地到乙地，甲车要5小时，乙车要7小时，甲、乙 9.(本题2分)(2425六年级下·吉林·期末)明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂 蜜水甜度不同的是( 两车的速度比是( ）。 A,6勺蜂蜜，14勺水 B.15勺蜂蜜，35勺水 C.9勺蜂蜜，30勺水 2.(本题2分(24-25六年级下幅建龙岩期末t:200kg化成最简整数比是( ),比值是( ）。 10,(本题2分)(24-25六年级下·甘肃武威·期末)下列说法正确的是( )。 3.（本题2分)(24-25六年级下·河北石家庄·期末)把7：13的前项乘3后，要保持比值不变，比的后项 A.一年中有6个大月，6个小月 应该增加( 4.(本概4分)(24-25六年级下·四川眉山·期末)在1~20中，最大的质数是( B.和5：4能组成比例 ),最小的合数是 C.一条直线长0米 ):12和18的最大公因数是()，吉北成最简比是( 11,(本趣2分)(24-25六年级下·安徽毫州·期末)甲种纸2张3元，乙种纸3张2元，甲、乙两种纸的单 5.(本题2分)(25-26六年级下·浙江台州·期末)小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬， 价比是( 当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到 A.1:1 B.3:2 C.4:9 D.94 了( )楼。 12.(本题2分)(25-26六年级下·湖北襄阳·期末)一个等腰三角形的两条边的长度比是4：9，这个等腰 6.(本题2分)(25-26六年级·全国·寒假作业)朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄 三角形的周长是( 瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3：4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6：5， A.17 B.15 C.22 D.17或22 已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出5？箱，.则萝卜泡菜售出了()箱。 13.(本题2分)(22-23六年级下·江苏·期末)如图是长方形中，E点是CD的中点，阴影部分三角形EFC的 7:(本思2分)(2025·吉林长春·小升初真题)为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实能居民分时电价 高是长方形宽的时 阴影部分与空白部分的面积比是( )a 具体通知如下： 数 (1)时段划分：居民分时电价分为高蜂时段和低谷时段。高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日 晚9时至次日早8时。 (2)电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时：低谷时段电价Q.30元/千瓦时。 (3)本次更换电能表的费用由供电部门承担。 A.111 B.1:10 C.1:9 D.1:12 我们知道居民用电标准为0,52元/千瓦时。当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是 ):( )时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多。 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 14,(本题1分)(25-25六年级下·湖北黄冈·期末)走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度 比是3：4。( 8.(本题2分)(2425六年级下·西藏·小升初复习)一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是 15,(本题1分)(24-25六年级下·辽宁丹东·期末)1.5：0.5和3：1可以组成比例。() O 第1页共6页 第2页共6项 16.(本避1分)(24-25六年级下，海南省直辖县级单位·期末)如果a:b=言那么(aX9):(h×9)= (） 17.(本题1分)(2425六年级下·陕西安康·期末)将时：30分化成最简整数比是5：1：( 22.(本题6分)(24-25六年级上·河南周口·期末)操作。（每个小方格的边长是1cm) 18.(本题1分)(28-2六年级上·辽宁·课后作业)如果a÷b=子那么b:a=1:3,() 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19.(本题8分)(24-25六年级下·江苏盐城·期中)解方程， 6:x=3:7 7.3+2.7x=15.4 (1)画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4：3。 (2)画一个面积是18cm的长方形，长和宽的比是2：1。 1&27=元 45:x=名×号 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 23.(本题5分)(25-6六年级上·广西贵港·期中)中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼 最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3：5，这一天北京 地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 20.(本题6分)(24-25六年级下·河南周口·期中)下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。 (10和持 (2)和12：5 (3)0.3:1.2和1.5：6 24.(本题5分)(25-26六年级上·河南信阳·期中)扎染古称“鉸织(xé)”，起源于中国黄河流域。早在 秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产， 晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按()配制。（填写字母） A.15克颜料30克水 B.20克颜料60克水 C.10克颜料15克水 D.50克颜料70 克水 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分10分） 若要配制12D0克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 21,(本题4分)(24-25六年级上·山西大同·期中)按要求填空并涂色。 (1)下图长方形被平均分成了12格，总面积与涂色部分的比是( ):( )。 (2)请你在长方形中涂上你喜欢的颜色，使这个颜色占长方形的： 第3项共6页 第4页共6页 : 25.(本题5分)(2526六年级上·江苏徐州·期中)六年级三个班为希望工程献爱心，六(1)班捐款是六 28.(本题6分)(2023·贵州黔西南·小升初真题)甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲 (2)班的六(2)班和六(3)班捐款数的此是2：5。已知三个班共捐款850元，六(3)班捐款多少元？ 车行驶的路程是乙车的己知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ t 26.(本题5分)(24-25六年级上·山东青岛·期中)学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数 的等于科技书本数的 29.(本题6分)(2026·重庆渝北·小升初直题)A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D 两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米。某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达D镇后再向A镇走，到 (1)根据题意可知，故事书的本数与科技书的木数的比是( 。 (2)故事书和科技书各有多少本？ 达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进。丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米 处与乙相遵。当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为8：9， 求D、C两镇之间的距离。 27.(本题5分)(25-26六年级上·全国·课后作业)一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每 分钟转5图：小齿轮有40个齿，每分钟转120圈。根据所给条件，你能写出哪些比？你还能提出哪些和比有 关的问题？ 30,(本恩6分)(2025·重庆渝北·小升初真题)甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度 是甲：，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一 次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ C 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第五单元 比的认识［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第4题4分，满分18分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）从甲地到乙地，甲车要5小时，乙车要7小时，甲、乙两车的速度比是( )。 2．（本题2分）（24-25六年级下·福建龙岩·期末）化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．（本题2分）（24-25六年级下·河北石家庄·期末）把7∶13的前项乘3后，要保持比值不变，比的后项应该增加( )。 4．（本题4分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）在1～20中，最大的质数是( )，最小的合数是( )；12和18的最大公因数是( )，∶化成最简比是( )。 5．（本题2分）（25-26六年级下·浙江台州·期末）小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了( )楼。 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·寒假作业）朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。 7．（本题2分）（2025·吉林长春·小升初真题）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下： （1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段。高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时。 （2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时。 （3）本次更换电能表的费用由供电部门承担。 我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时。当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是( )∶( )时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多。 8．（本题2分）（24-25六年级下·西藏·小升初复习）一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·吉林·期末）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．9勺蜂蜜，30勺水 10．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃武威·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．一年中有6个大月，6个小月 B．和5∶4能组成比例 C．一条直线长50米 11．（本题2分）（24-25六年级下·安徽亳州·期末）甲种纸2张3元，乙种纸3张2元，甲、乙两种纸的单价比是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 13．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·期末）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是（    ）。 A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9 D．1∶12 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度比是。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期末）如果 a∶b＝，那么（a×9）∶。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西安康·期末）将时∶30分化成最简整数比是5∶1。( ) 18．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如果，那么。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）解方程。                            20．（本题6分）（24-25六年级下·河南周口·期中）下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和    （2）和12∶5    （3）0.3∶1.2和1.5∶6 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·山西大同·期中）按要求填空并涂色。 （1）下图长方形被平均分成了12格，总面积与涂色部分的比是（    ）∶（    ）。 （2）请你在长方形中涂上你喜欢的颜色，使这个颜色占长方形的。 22．（本题6分）（24-25六年级上·河南周口·期末）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题5分）（25-26六年级上·广西贵港·期中）中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·河南信阳·期中）扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·江苏徐州·期中）六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款是六（2）班的，六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5。已知三个班共捐款850元，六（3）班捐款多少元？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·山东青岛·期中）学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数的等于科技书本数的。 （1）根据题意可知，故事书的本数与科技书的本数的比是（    ）。 （2）故事书和科技书各有多少本？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转5圈；小齿轮有40个齿，每分钟转120圈。根据所给条件，你能写出哪些比？你还能提出哪些和比有关的问题？ 28．（本题6分）（2023·贵州黔西南·小升初真题）甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲车行驶的路程是乙车的。已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 29．（本题6分）（2026·重庆渝北·小升初真题）A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米。某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达D镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进。丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇。当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为，求D、C两镇之间的距离。 30．（本题6分）（2025·重庆渝北·小升初真题）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $