4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习围绕“比”的概念与应用，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到跨情境综合运用的递进，适配新授课知识内化与初步能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|比的基本性质、化简比、简单比例应用|直接考查概念辨析（如“比的后项是否可为0”）和单位换算（1.5m:60cm），夯实抽象能力| |能力提升|比的性质拓展、比例分配进阶|结合运算（化简比、求比值）和实际情境（酸奶单价比较），发展运算能力与推理意识| |综合应用|多步骤比例问题、生活场景应用|通过图书分配、靠墙围菜地等问题，培养模型意识与应用意识，体现数学与现实世界的联系|

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．5∶4＝15∶( )＝＝＝( )（填小数）。 2．把1.5m∶60cm化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是( )厘米。 4．瑞安葡萄园大酒店要按男女人数的比3：5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有( )人． 5．在8∶3中，把比的前项加24，要使比值不变，比的后项应加( )。 6．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的一个底角是( )度，如果按角分，该三角形是( )三角形。 7．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲( )后，甲与乙的本数比是。 8．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 二、判断题 9．两个正方形边长比是3∶1，它们面积的比就是6∶1。( ) 10．如果a∶b＝2∶3，那么a＝2，b＝3。( ) 11．六年级有两个班，一班中男、女生人数比是4∶5，二班中男、女生人数比是5∶4。六年级全年级男生和女生的人数比一定是1∶1。( ) 12．比的后项有时可以是0．( ) 13．同一段路程，红红走完用44分钟，妈妈走完用55分钟，红红和妈妈的平均速度之比是4∶5。( ) 三、选择题 14．20米∶0.2千米的比值是（    ） A． B． C． D．1 15．新学期，学校为每个班的图书角购买图书若干，现将其中210本图书按3∶4分给五、六年级，其中六年级可分得（    ）本。 A．120 B．90 C．50 D．30 16．在下面各比中，与0.5∶0.6的比值相等的比是（    ）。 A．∶ B．∶ C．25∶26 D．32∶26 17．把5克盐放入10克水中，盐与水的质量比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1 18．甲品牌酸奶每6瓶售价48元，乙品牌酸奶每8瓶售价也是48元。甲、乙两个品牌酸奶单价的最简比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．8∶6 D．6∶8 19．教室里有20名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．5∶2 B．8∶7 C．2∶3 D．7∶2 四、计算题 20．化简比。 225∶55＝         8∶＝         5.2∶7.8＝          1.6∶＝         48分∶1.2时＝ 21．求比值。 ∶                  　1.8∶0.72          吨∶750千克 五、解答题 22．学校图书室购进480本书，分给三、四、五年级同学，其中的分给五年级，其余的按4∶5分配给三、四年级，三、四年级各分得书多少本？ 23．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。 （1）画图表示数量关系。 （2）男、女生各有多少人？ 24．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4∶3，采摘的茄子质量是多少千克？ 25．把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米？ 26．用42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图）长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是多少？ 27．车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马数目之比为2:9，马和人数目之比为3:7，共收渡费945元，求这天过的车、马和人的数目各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12；25；16；1.25 【分析】根据比的性质，5∶4的前、后项都乘3就是15∶12；根据比与分数的关系5∶4＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；同理，的分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系5∶4＝5÷4＝1.25 【详解】5∶4＝15∶12＝＝＝1.25 2． 5∶2 2.5 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此求出它们的最简整数比，比值可直接用比的前项除以比的后项即可得解。 【详解】1.5m＝150cm 1.5m∶60cm ＝150cm∶60cm ＝（150÷30）∶（60÷30） ＝5∶2 5∶2＝5÷2＝2.5 【点睛】本题考查比的化简和求比值，解答本题的关键是掌握比的化简方法。 3．120 【分析】长与宽的比是3∶2，可以把长看作3份、宽看作2份，先算出1份的长度，再乘3份就得到长。 【详解】80÷2×3 ＝40×3 ＝120（厘米） 它的长是120厘米。 4．30 【详解】试题分析：由“男女人数的比3：5，”把男服务员的人数看作3份，女服务员的人数看作5份，则共有3+5=8份，由此求出一份，进而求出女服务员的人数． 解48÷（3+5）×5， =48÷8×5， =6×5， =30（人）， 答：其中女服务员有30人； 故答案为30． 点评：把比转化为份数，求出一份数，进而求出答案． 5．9 【分析】8∶3的前项加上24，前项变为32，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为12，再减去3，即可求出比的后项应增加的数。 【详解】8＋24＝32 32÷8＝4 所以比的后项也应乘4； 或者增加： 3×4－3 ＝12－3 ＝9 所以要使比值不变，比的后项应加9。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 6． 45 直角 【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180度，用内角和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘底角和顶角对应份数，求出底角、顶角度数，根据最大角的度数确定三角形类型。 【详解】180÷（2＋1＋1） ＝180÷4 ＝45（度） 45×2＝90（度） 它的一个底角是45度，如果按角分，该三角形是直角三角形。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和以及分类标准。 7．30本 【分析】甲与乙的本数比是 4:1，把甲看作4份，乙看作1份，则甲乙图书总和是5份共200本，先求出此时乙拥有图书数量，再用乙原来图书数量减去乙现有数量，就是乙给甲图书数量。 【详解】乙现有：（130＋70）÷5＝40（本） 乙给甲：70－40＝30（本） 【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 8．； 【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是4∶5，假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5）；用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲、乙两数的和即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。 【详解】假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5） 4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 9．× 【分析】根据边长比3∶1，将两个正方形的边长设出来，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，最后做比即可。 【详解】设两个正方形的边长分别为3a和a。 两个正方形的面积分别为：3a×3a＝9a2，a×a＝a2。 面积比为：9a2∶a2 ＝（9a2÷a2）∶（a2÷a2） ＝9∶1 所以两个正方形的面积比是9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】a∶b＝2∶3，是最简整数比，但a不一定等于2，b不一定等于3，据此举例解答。 【详解】如：a＝4，b＝6 4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 所以a∶b＝2∶3 a∶b＝4∶6＝2∶3 所以a∶b＝2∶3，a不一定等于2，b不一定等于3。 原题干说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据题意，要判断全年级男女生人数比是否一定是1∶1，需考虑两个班的总人数是否相等。一班男女生比为4∶5，二班为5∶4，若两个班总人数相等，则全年级男女生比为1∶1；若总人数不相等，则比不为1∶1。题干未说明两个班总人数是否相等，因此不一定是1∶1。 【详解】因为一班男女生人数比是4∶5，假设一班总人数为9份；则男生为4份，女生为5份； 因为二班男女生人数比为5∶4，假设二班总人数同样为9份；则男生为5份，女生为4份； 此时全年级男生总数为4＋5＝9份，女生总数为5＋4＝9份，男女生比为9∶9＝1∶1； 但若一班总人数为18份（即扩大为原份数的2倍） 则男生为8份，女生为10份，化简后比仍然为4∶5 二班总人数仍为9份，则男生为5份，女生为4份 此时全年级男生总数为8＋5＝13份，女生总数为10＋4＝14份，男女生比为13∶14不等于1∶1； 因此，全年级男女生人数比不一定为1∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 12． 【解析】略 13．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，分别求出红红和妈妈的速度，再用红红的速度比妈妈的速度，比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成最简整数比即可判断。 【详解】1÷44＝ 1÷55＝ ∶＝（×220）∶（×220）＝5∶4 所以红红和妈妈的平均速度之比是5∶4。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14．A 【分析】根据将高级单位换算成低级单位乘进率，1千米＝1000米，先将题中比的单位换算统一，再根据求比值的方法：比的前项除以比的后项，列式计算即可。 【详解】20米∶0.2千米 ＝20米∶（0.2×1000）米 ＝20∶200 20÷200＝ 故答案为：A 15．A 【分析】根据五、六年级分得的图书比，算出六年级是总的图书的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝120（本） 所以，六年级可分得120本。 故答案为：A 16．B 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可；分别求出每个选项的比值，再进行判断即可。 【详解】0.5∶0.6＝； A．∶＝；     B．∶＝；     C．25∶26＝；     D．32∶26＝； 故答案为：B。 【点睛】熟记求比值的方法是解答本题的关键。 17．A 【分析】把5克盐放入10克水中，盐的质量是5克，水的质量是10克，用盐的质量比水的质量即可。 【详解】5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 因此盐与水的质量比是1∶2。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是一定要看清是哪两个量的比。 18．B 【分析】根据总价÷数量＝单价，用48除以6求出甲品牌的单价，用48除以8求出乙品牌的单价，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】48÷6＝8（元） 48÷8＝6（元） 8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 故答案为：B 19．C 【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不能得出整数结果，不符合题意； B．不能得出整数结果，不符合题意； C．（人）可知每份人数是4人，符合题意； D．不能得出整数结果，不符合题意。 故答案为：C 20．45∶11；6∶1；2∶3 1∶2；32∶15；2∶3 【分析】整数比：前、后项都除以它们的最大公因数； 小数比：前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简； 分数比：前、后项都乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。 【详解】225∶55＝（225÷5）∶（55÷5）＝45∶11         8∶＝（8×3）∶（×3）＝24∶4＝6∶1         5.2∶7.8＝52∶78＝（52÷26）∶（78÷26）＝2∶3 （）∶（）＝5∶10＝1∶2         1.6∶＝∶＝（）∶（）＝32∶15         48分∶1.2时＝48分∶（1.2×60分）＝48∶72＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶3 21．；2.5； 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】∶＝÷＝； 1.8∶0.72＝1.8÷0.72＝2.5； 吨∶750千克＝800千克∶750千克＝800÷750＝ 22．三年级128本；四年级160本 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，购入图书的总数乘（1－）就是剩下的图书本数，剩下的图书按照4∶5分配给三、四年级，三、四年级图书平均分成（4＋5）份，用除法求出1份的本数，再根据乘法分别求出三年级分得的本数和四年级分得的本数。 【详解】480×（1－） ＝480× ＝288（本） 288÷（4＋5） ＝288÷9 ＝32（本） 32×4＝128（本） 32×5＝160（本） 答：三年级分得128本书，四年级分得160本书。 【点睛】先求出分给三年级和四年级的总本数是解答本题的关键，再根据按比分配的知识点解答。 23．（1）         （2）男生有35人，女生有21人 【分析】（1）根据比的意义可知，男生人数有5份，女生人数有3份，男生比女生多出的2份是14人，据此画图即可； （2）根据线段图可知，多出的14人正好对应2份，用14除以2即可求出一份的人数，再乘男生和女生各自对应的份数即可。 【详解】（1）画图略；    （2）14÷2＝7（人）； 男生：5×7＝35（人）； 女生：3×7＝21（人）； 答：男生有35人，女生有21人。 【点睛】本题考查比的意义以及按比例分配的知识点。读懂题意，明确男女生人数关系是画图的关键；求出每份的人数是求男女生人数的关键。 24．54千克 【分析】把黄瓜的重量看作单位“1“，豆角的质量比黄瓜少，是黄瓜的（1－），用乘法计算得出豆角的质量，再乘，即可得采摘的茄子质量是多少千克。 【详解】90×（1－）× ＝90×× ＝54（千克） 答：采摘的茄子质量是54千克。 【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 25．3.2米 【分析】用4.8÷3求出每份长多少米，再乘乙对应的份数即可。 【详解】4.8÷3×2 ＝1.6×2 ＝3.2（米）； 答：乙段长3.2米。 【点睛】先求出每份长多少米是解答本题的关键。 26．216平方米 【分析】用42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地包括两个宽一个长，长和宽的比是3∶2，长和两个宽的比就是3∶2∶2，这三条边的长的总和是42米，长占42米的，宽占42米的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算出长和宽，再根据长方形的面积等于长乘宽解答即可。 【详解】42×＝18（米） 42×＝12（米） 18×12＝216（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是216平方米。 【点睛】解答此题的关键是求出长和宽，理解42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地包括两个宽一个长。 27．这天渡河的车、马、人的数目分别是42辆，189匹，441人 【详解】试题分析：车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7，想法进行转化，转化为马、人数目的比为3：7=9：21，则求出车、马、人数目的连续比为2：9：21，知道共收得渡费945元，然后运用按比例分配知识进行解答． 解：车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7=9：21， 则车、马、人数目的比为2：9：21， 2+9+21=32， 设车有2X，则马和人分别为9X，21X， 2X×3+9X2+21X×1=945， X=21， 车：2×21=42（辆）， 马：9×21=189（匹）， 人：21×21=441（人）， 答：这天渡河的车、马、人的数目分别是42辆，189匹，441人． 点评：此题难度较大，做时应认真审题，要把两组分开两个数的比想法转化为三个数的连比，进而用按比例分配知识进行解答． 学科网（北京）股份有限公司 $