4.1 图形的放大与缩小（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

4.1 图形的放大与缩小 一．选择题（共6小题） 1．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2：1放大，放大后的长方形的面积是（　　）平方厘米。 A．48 B．24 C．96 D．12 2．把一个正方形按2：1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（　　） A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的 D．周长缩小到原来的 3．有一个角是90度，如果要按1：2画在图纸上，应画（　　） A．45° B．90° C．180° D．无法确定 4．一个等腰三角形的底角是20°，按2：1放大后，它的底角是（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 5．将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是（　　） ①梯形的面积； ②AD和AB的比值； ③∠1的度数； ④梯形的周长。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 二．填空题（共6小题） 1．王冬在电脑上将一张长6厘米、宽4厘米的照片按 　 　 的比放大，放大后的照片长30厘米、宽 　 　 厘米．放大后的照片和原照片的面积比是 　 　 ． 2．正方形按1：4的比缩小后，所得图形的周长是原来的 　 　 ，面积是原来的 　 　 。 3．将一个正方体按1：2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是 　 　 ，表面积之比是 　 　 ，体积之比是 　 　 。 4．把一个半径为2cm的圆形按2：1放大，放大后的圆形周长和原来圆形周长的最简整数比是 　 　 ，原来圆形面积是放大后圆形面积的 　 　 。 5．一个等腰三角形的底边长是10cm，底角是100°，把它按5：1缩小后，底边长 　 　 cm，底角是 　 　 °。 6．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 　 　 cm2。 三．判断题（共5小题） 1．一个图形按一定的比缩小或放大后，形状没有变，大小变了。 　 　 2．按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　 　 3．将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形的面积是原来的。 　 　 4．一个长8米，宽4米的长方形按1：2缩小，缩小后的面积是8平方米。 　 　 5．边长是4cm的正方形按2：1放大后面积是32cm²。 　 　 四．计算题（共1小题） 1．按要求完成下面的操作。 （1）画出将圆O向上平移6格后的图形。 （2）画出点E到直线a的距离。 （3）先画出将梯形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形，再画出将原梯形按照1：2缩小后的图形，且使缩小后的P点位置为（18，9）。 五．应用题（共2小题） 1．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 2．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 4.1 图形的放大与缩小 一．选择题（共6小题） 1．【答案】C 【解答】解：放大后的长方形长是6×2＝12（厘米），宽是4×2＝8（厘米）。 12×8＝96（平方厘米） 答：放大后的长方形面积是96平方厘米。 故选：C。 2．【答案】B 【解答】解：原周长：1×4＝4 原面积：1×1＝1 现周长：2×4＝8 现面积：2×2＝4 A．4÷1＝4，即面积扩大到原来的4倍，原题说法错误，不符题意； B．8÷4＝2，即周长扩大到原来的2倍，原题说法正确，符合题意； C．面积扩大，原题说法错误，不符题意； D．周长扩大，原题说法错误，不符题意。 故选：B。 3．【答案】B 【解答】解：有一个角是90度，如果要按1：2画在图纸上，应画90°。 故选：B。 4．【答案】C 【解答】解：一个等腰三角形的底角是20°，按2：1放大后，它的底角是20°。 故选：C。 5．【答案】B 【解答】解：通过分析可知将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是AD和AB的比值和∠1的度数。 故选：B。 6．【答案】C 【解答】解：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，分析可知，①和④两个三角形相似。 故选：C。 二．填空题（共6小题） 1．【答案】5：1；20；25：1 【解答】解：30：6＝5：1 4÷1×5＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 30×20＝600（平方厘米） 600：24＝25：1 答：长6厘米、宽4厘米的照片按5：1的比放大，放大后的照片长30厘米、宽20厘米．放大后的照片和原照片的面积比是25：1． 故答案为：5：1；20；25：1． 2．【答案】，。 【解答】解：假设原正方形边长为4，正方形按1：4的比缩小后的边长则为1。 所以原正方形周长为：4×4＝16 原正方形面积为：4×4＝16 缩小后正方形周长：1×4＝4 缩小后正方形面积：1×1＝1 4÷16 1÷16 答：正方形按1：4的比缩小后，所得图形的周长是原来的，面积是原来的。 故答案为：，。 3．【答案】1：2；1：4；1：8。 【解答】解：设这个正方体的棱长为“2”，则按1：2缩小后正方体的棱长为“1”。 （12×1）：（12×2） ＝12：24 ＝1：2 （12×6）：（22×6） ＝（1×6）：（4×6） ＝1：4 13：23＝1：8 答：缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是1：2，表面积之比是1：4，体积之比是1：8。 故答案为：1：2；1：4；1：8。 4．【答案】2：1；。 【解答】解：放大后的圆的半径是2×2＝4（厘米） 放大后的圆形周长和原来圆形周长的最简整数比： （3.14×4×2）：（3.14×2×2） ＝25.12：12.56 ＝2：1 原来圆形面积是放大后圆形面积的： （3.14×22）÷（3.14×42） ＝12.56÷50.24 答：把一个半径为2cm的圆形按2：1放大，放大后的圆形周长和原来圆形周长的最简整数比是2：1，原来圆形面积是放大后圆形面积的。 故答案为：2：1；。 5．【答案】2；100。 【解答】解：10÷5＝2（cm） 一个等腰三角形的底边长是10cm，底角是100°，把它按5：1缩小后，底边长2cm，底角是100°。 故答案为：2；100。 6．【答案】135。 【解答】解：（5×3）×（3×3） ＝15×9 ＝135（cm2） 答：得到的图形的面积是135平方厘米。 故答案为：135。 三．判断题（共5小题） 1．【答案】√ 【解答】解：一个图形按一定的比缩小或放大后，形状没有变，大小变了，原题说法正确。 故答案为：√。 2．【答案】√ 【解答】解：按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变；原题说法正确。 故答案为：√。 3．【答案】×。 【解答】解：将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形对应的底和高都缩小到原来的，所以缩小后的三角形的面积是原来的，所以原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】√。 【解答】解：（8）×（4） ＝4×2 ＝8（平方米） 一个长8米，宽4米的长方形按1：2缩小，缩小后的面积是8平方米。 原题说法正确。 故答案为：√。 5．【答案】× 【解答】解：边长4cm的正方形按2：1放大后边长是4×2＝8（cm）， 边长8cm的正方形面积是8×8＝64（cm2）， 所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 四．计算题（共3小题） 1．【答案】 【解答】解：如图所示： 五．应用题（共2小题） 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：300.3（米） 0.3×0.3＝0.09（平方米） 0.09平方米＝900平方厘米 答：图纸上正方形的面积是900平方厘米． 2．【答案】150cm。 【解答】解：750÷2.5×0.5 ＝300×0.5 ＝150（cm） 答：模型中间方孔的边长是150cm。 学科网（北京）股份有限公司 $