4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级数学上册“比和比例”单元自测卷，涵盖填空、判断等5类题型，总分100分。以生活与文化情境为载体，全面考查比的性质、比例应用等核心知识，适配单元复习，培养量感、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题17分|比与分数小数互化、按比例分配|结合舞蹈队人数、奶粉配置等生活情境| |解答题|6题40分|按比例分配、行程问题|融入端午节粽子、劳动课程糖水制作等文化与实践场景|

4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）（    ）（    ）（填小数）。 2．（2分）甲数和乙数的比是6∶7，则甲数是乙数的( )，甲数比乙数少( )。 3．（2分）学校舞蹈队人数在50至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生( )人，女生( )人。 4．（1分）一个比的前项是12，如果前项除以6，要使比值不变，比的后项应该( )。 5．（1分）在一个比例中，两个内项分别是12和6，其中一个外项是8，另一个外项是( )。 6．（2分）小芳每天要喝牛奶，如果奶粉和水量的比是1：10，在800g水中，应放奶粉( )g；如果要配制2200g牛奶，需要准备奶粉( )g． 7．（2分）工程队做一项工程，21天完成了它的，已经完成的和未完成的工作量的比是( )。照这样计算，还要( )天才能完成这项工程。 8．（2分）农历五月初五是我国传统节日——端午节。东东家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共45个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4。东东家包了( )个肉粽子，红豆粽子比蛋黄粽子多( )个。 9．（1分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )分。 10．（1分）一班与二班人数的比是8：7，如果将一班 的3名同学调到二班去，则两班人数相等，原来一班有( )人． 二、判断题（共10分） 11．（2分）5∶4的前项和后项同时除以，比值不变。( ) 12．（2分）比值是1.25的最简整数比是5∶4。( ) 13．（2分）甲数比乙数多，则甲乙两数的比是5∶6。( ) 14．（2分）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的未知项。( ) 15．（2分）如果3m＝4n（m不等于0），那么m∶n＝3∶4。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．20∶5和1∶4 B．9∶5和6∶10 C．3∶4和 D．和0.6∶0.2 17．（2分）30分钟∶1.5小时的最简整数比是（    ）。 A．1∶3 B．2∶9 C．1∶9 D．1∶1 18．（2分）在一个三角形中，一个角的度数是60°，另外两个角的度数比是3∶5，这是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 19．（2分）把∶2＝∶6改写成2×＝6×是根据（    ）。 A．小数的性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质 D．比的性质 20．（2分）甲杯中有200mL水，加入15g糖：乙杯中有160mL水，加入12g糖。两杯分别搅拌均匀后（    ）。 A．甲杯更甜 B．乙杯更甜 C．两杯同样甜 D．无法确定哪杯甜 四、计算题（共23分） 21．（6分）求下面各比的比值。 4.5∶7              7.2∶8.4           22．（8分）下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 9∶24和3∶8                 ∶和∶ 4∶8和3.5∶5                0.9∶0.3和15∶5 23．（9分）解比例。 7.5∶x＝3.75∶4                 五、解答题（共40分） 24．（6分）乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学家的故事”占，剩下的按3∶5的版面比办“数学乐园”和“生活趣事”。三个版面的面积分别是多少平方分米？ 25．（6分）六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。 （1）画图表示数量关系。 （2）男、女生各有多少人？ 26．（7分）学校的开心小农场有65平方米，准备按六年级三个班的人数分配给各班种植，一班有41人，二班有44人，三班有45人。三个班各应分到多少平方米？ 27．（7分）伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总质量的比是6∶412，一块金牌的总质量为412克，302块金牌需要黄金多少克？ 28．（7分）为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 29．（7分）甲乙两车分别从A、B两个城市相对开出，经过5小时后两车在距离中点35千米处相遇，这时甲车和乙车所行路程的比是5∶4，A、B两个城市相距多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5；20；0.625 【分析】根据比与除法的关系，即10∶16＝10÷16，再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以2就是10÷16＝5÷8；再根据除法与分数的关系，即5÷8＝，然后再结合分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝5÷8＝0.625；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 50.625（填小数） 2． 【分析】根据题意，甲数和乙数的比是6∶7，可以把甲数看作是6，乙数看作是7；求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数解答，即6÷7；求甲数比乙数少几分之几，用甲数与乙数的差，除以乙数，据此解答。 【详解】6÷7＝ （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 甲数和乙数的比是6∶7，则甲数是乙数的，甲数比乙数少。 3． 12 40 【分析】由“男生与女生的人数比是3∶10”可知，总人数相当于3＋10＝13份，即总人数是13的倍数，先写出60以内（包括60）13的倍数，再找出50至60人之间的13的倍数，由此可得到总人数；再用总人数除以总份数（3＋10）即可得到一份的人数，最后用一份的人数分别乘男生和女生占的份数即可得到男生和女生人数。 【详解】3＋10＝13（份） 60以内（包括60）13的倍数有：13、26、39、52。 因为学校舞蹈队人数在50至60人之间，那么舞蹈队的人数是52； 52÷（10＋3） ＝52÷13 ＝4（人） 4×3＝12（人） 4×10＝40（人） 学校舞蹈队人数在50至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生12人，女生40人。 4．除以6 【分析】由比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 一个比的前项是12，如果前项除以6，要使比值不变，比的后项应该除以6。 【点睛】重点考查比的基本性质，要注意必须是比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；不能是加上或者减去相同的数。 5．9 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。用两个内项的积除以一个外项即可算出另一个外项。 【详解】12×6÷8＝9 6．80，200 【详解】试题分析：（1）由“奶粉和水量的比是1：10”可知：奶粉占1份，水占10份，求在800g水中，应放奶粉多少克，先用800÷10求出一份是多少，然后再乘奶粉的份数1即可； （2）由“奶粉和水量的比是1：10”可知：奶粉占1份，水占10份，牛奶是1+10=11份，奶粉占牛奶的，求要配制2200g牛奶，需要准备奶粉多少克，就是求2200的是多少． 解：（1）在800g水中，应放奶粉： 800÷10×1， =80×1， =80（克）； （2）1+10=11份， 如果要配制2200g牛奶，需要准备奶粉： 2200×=200（克）； 故答案为80，200． 点评：解答（1）主要根据奶粉和水量的比是1：10，求出一份是多少，然后再乘奶粉的份数1；（2）根据牛奶按奶粉和水量的比是1：10，求出奶粉占牛奶的． 7． 3∶4 28 【分析】将工程总量看作单位“1”，根据完成了它的，将完成的看作3，工程总量看作7，未完成的是7－3，根据比的意义，写出已经完成的和未完成的工作量的比即可；用完成的÷时间，求出效率，用1÷效率＝总天数，总天数－已用天数＝还需要的天数。 【详解】3∶（7－3）＝3∶4 1÷（÷21）－21 ＝1÷－21 ＝49－21 ＝28（天） 【点睛】关键是理解比的意义，以及工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 8． 15 10 【分析】将蛋黄粽子看作2份，肉粽子看作3份，红豆粽子看作4份，相加求出总份数；每一份的数量＝总数量÷总份数；肉粽子的数量＝每一份的数量×肉粽子的份数。红豆粽子比蛋黄粽子多的份数＝红豆粽子的份数－蛋黄粽子的份数；红豆粽子比蛋黄粽子多的数量＝每一份的数量×红豆粽子比蛋黄粽子多的份数。 【详解】45÷（2＋3＋4） ＝45÷9 ＝5（个） 肉粽子数量为：5×3＝15（个） 红豆粽子比蛋黄粽子多的数量为： 5×（4－2） ＝5×2 ＝10（个） 9．88 【分析】平均成绩的计算本质是总分数除以总人数，因此可以通过男女生人数比设定份数，简化总人数的计算。 因为女生和男生人数比是1∶3，所以可设女生人数为1份，男生人数为3份，进而得到总人数的份数。根据“总分数＝平均成绩×总人数”，分别计算全体参赛学生的总分数、男生的总分数，再用全体总分数减去男生总分数得到女生总分数。 用女生总分数除以女生人数的份数，即可得到女生的平均成绩。 【详解】82×（1＋3） ＝82×4 ＝328（分） 80×3＝240（分） 328－240＝88（分） 88÷1＝88（分） 即女生平均成绩就是88分。 10．48 【详解】试题分析：由一班与二班人数的比是8：7，可知两班的总人数是：8+7=15份，一班占总人数的，二班占总人数的，由如果将一班的3名同学调到二班去，则两班人数相等可知：一班比二班多3×2=6人，即多的6人是两班总人数的：﹣=，即两班总人数的是6人，据此求出两班的总人数，求原来一班有多少人，就是求两班的总人数，总人数已求出，问题得解． 解：8+7=15份， 3×2÷（﹣）×， =6÷×， =48（人）， 答：原来一班有48人． 故答案为48． 点评：解答主要理解：根据两班人数相等得出：一班比二班多3×2=6人，进而求出：一班比二班多的3×2人对应得分率是两班总人数的与的差． 11．√ 【分析】比的前项除以后项的商就是比值，分别求出原来和现在的比值，再观察比值的变化情况，据此解答。 【详解】5∶4 ＝5÷4 ＝ （5÷）∶（4÷） ＝（5÷）÷（4÷） ＝（5×5）÷（4×5） ＝25÷20 ＝ 因为＝，所以5∶4的前项和后项同时除以，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 12．√ 【分析】先把比值1.25化成分母是100的假分数，接着化成最简分数，再利用分数与比之间的关系，即可求出最简整数比。 【详解】1.25＝＝＝5∶4 所以比值是1.25的最简整数比是5∶4。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比的化简，解题关键是利用小数与分数之间的互化以及分数与比之间的关系，从而解决问题。 13．× 【分析】根据甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的。将乙数看作5份，甲数为6份，则甲乙两数的比为6∶5，而不是5∶6。 【详解】设乙数为单位“1”，则甲数为。 甲数∶乙数＝ ＝（）∶（1×5） ＝6∶5 因此，题目中“5∶6”的结论错误。 故答案为：× 14． √ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积。已知比例的三个项，可通过计算求出剩余的未知项。 【详解】假设比例为，则有 若已知，，，则。 故答案为：√ 15．× 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。 【详解】如果3m＝4n，4和n为内项，3和m为外项，可得m∶n＝4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟记比例的基本性质是解答的关键。 16．D 【分析】两个比值相等的比可以组成比例。 【详解】A．20∶5＝4 ，1∶4＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例； B．9∶5＝，6∶10＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例； C．3∶4＝，＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例； D．＝3，0.6∶0.2＝3，两个比的比值相等，所以能组成比例； 故答案为：D。 【点睛】掌握两组比值相等的比用等号连接，就组成了比例。 17．A 【分析】求两个量的最简整数比，需先统一单位，再化简。将1.5小时转换为分钟，得到90分钟，再求30分钟与90分钟的比，化简后得到最简整数比。 【详解】1.5小时＝1.5×60分钟＝90分钟 30分钟∶90分钟＝30∶90 30和90的最大公因数是30， 30÷30∶90÷30＝1∶3 因此，最简整数比为1∶3。 故答案为：A 18．A 【分析】三角形内角度数之和为180°，一个角的度数是60°，则另外两个角的度数之和是（180°－60°），那么只要根据比的应用，求出两个角的度数分别占两个角的度数之和的几分之几，即可分别求出这两个角的度数，再根据三角形的分类，就能确定这个三角形是什么三角形。 【详解】180°－60°＝120° 3＋5＝8 120°×＝45° 120°×＝75° 这个三角形最大的角是75°，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出其它两个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。 19．C 【分析】比例的基本性质是：比例两个内项的乘积等于两个外项的乘积。 【详解】把∶2＝∶6改写成2×＝6×，依据的是比例的基本性质。 故答案为：C 【点睛】考查比例的基本性质：比例两个内项的乘积等于两个外项的乘积。 20．C 【分析】要判断哪杯更甜，可通过计算糖与水的质量比。甲杯糖15g，水200mL，水的1mL＝1g，所以200mL＝200g，糖与水的比为15∶200。根据比的基本性质，前项和后项同时除以5得：3∶40。乙杯糖12g，水160mL，即160g，糖与水的比为12∶160，前项和后项同时除以4得：3∶40。因为甲杯和乙杯糖与水的比都为3∶40，所以两杯一样甜。 【详解】甲：200mL＝200g 糖∶水＝15∶200 15∶200 ＝（15÷5）∶（200÷5） ＝3∶40 乙：160mL＝160g 糖∶水＝12∶160 12∶160 ＝（12÷4）∶（160÷4） ＝3∶40 因为甲杯和乙杯糖与水的比都为3∶40，所以两杯同样甜。 故答案为：C 21．；； 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，据此即可解答。 【详解】4.5∶7 ＝4.5÷7 ＝ 7.2∶8.4 ＝7.2÷8.4 ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（1）可以，9∶24＝3∶8 （2）可以，∶∶ （3）不可以。 （4）可以，0.9∶0.3＝15∶5 【分析】判断两个比能不能组成比例的方法：一是根据比例的定义，看这两个比的比值是否相等；二是根据比例的基本性质，看两个内项积是否等于外项积。 【详解】由分析可知：（1）24×3＝72，9×8＝72，所以可以，9∶24＝3∶8； （2），，所以可以，∶∶； （3）4∶8＝0.5，3.5∶5＝0.7，所以不可以； （4）0.9∶0.3＝3，15∶5＝3，所以可以，0.9∶0.3＝15∶5。 23．x＝8；；x＝157.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。 【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4 解：3.75x＝7.5×4 3.75x＝30 3.75x÷3.75＝30÷3.75 x＝8 （2） 解：＝×4 ＝ ÷＝÷ x＝÷ x＝×3 x＝ （3） 解：0.4x＝5×12.6 0.4x＝63 0.4x÷0.4＝63÷0.4 x＝157.5 24．“数学家的故事”版面面积为4平方分米； “数学乐园”版面面积为6平方分米； “生活趣事”版面面积为10平方分米。 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“数学家的故事”版面的占比即可求出版面的面积； 用版面的总面积20平方分米减去“数学家的故事”版面的面积即可求出剩余的版面的面积； 由于剩余的版面面积按照进行分配，则一共可以看作3＋5＝8份，则“数学乐园”版面面积看成3份，占剩余版面，“生活趣事”版面面积看成5份，占剩余版面； 用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“数学乐园”和“生活趣事”的版面面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：“数学家的故事”版面面积为4平方分米，“数学乐园”版面面积为6平方分米，“生活趣事”版面面积为10平方分米。 25．（1）         （2）男生有35人，女生有21人 【分析】（1）根据比的意义可知，男生人数有5份，女生人数有3份，男生比女生多出的2份是14人，据此画图即可； （2）根据线段图可知，多出的14人正好对应2份，用14除以2即可求出一份的人数，再乘男生和女生各自对应的份数即可。 【详解】（1）画图略；    （2）14÷2＝7（人）； 男生：5×7＝35（人）； 女生：3×7＝21（人）； 答：男生有35人，女生有21人。 【点睛】考查比的意义以及按比例分配的知识点。读懂题意，明确男女生人数关系是画图的关键；求出每份的人数是求男女生人数的关键。 26．20.5平方米；22平方米；22.5平方米 【分析】先根据三班各人数写出三个班的人数比：41∶44∶45，把一班分到的面积看作41份，二班分到的面积看作44份，三班分到的面积看作45份，然后用65÷（41＋44＋45）即可求出每份是多少，进而求出41份、44份、45份是多少，也就是三个班应分到多少平方米。 【详解】65÷（41＋44＋45） ＝65÷130 ＝0.5（平方米） 0.5×41＝20.5（平方米） 0.5×44＝22（平方米） 0.5×45＝22.5（平方米） 答：一班分到20.5平方米，二班分到22平方米，三班分到22.5平方米。 【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答题目的关键。 27．1812克 【分析】用412÷412，求出每份是多少克，再乘黄金的份数即可求出一块金牌中黄金的含量，再乘302块即可。 【详解】412÷412×6×302 ＝6×302 ＝1812（克）； 答：302块金牌需要黄金1812克。 【点睛】解答的关键是明确已知量412克对应的份数是多少份，进而求出每份是多少克和一块金牌中黄金的含量。 28．糖克；水克 【分析】根据糖和水的比是，可知总质量被平均分成了份，其中糖占份，水占份。先求出总份数，再求出糖和水分别占总质量的几分之几，最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数： 糖的质量： （克） 水的质量： （克） 答：糖需要准备24克，水需要准备176克。 29．630千米 【分析】甲乙路程比5∶4，总路程看作5＋4＝9份；中点位置为全程的，甲走，相遇点超出中点：，这段多出距离是35千米；用对应量÷对应分率＝全程。 【详解】5＋4＝9 （千米） 答：A、B两个城市相距630千米。 学科网（北京）股份有限公司 $