第2章 有理数的运算 典例精选与跟踪训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第2章有理数的运算

1．佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌．

游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜．

(1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜；

(2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？

(3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征．

 

 

 

 

 

 

 

 

2．学习了有理数乘法后，王老师给同学们布置了一道数学题：计算．看谁算得又快又正确．嘉嘉、淇淇和媛媛的解法如下：

嘉嘉：原式；

淇淇：原式；

媛媛：原式．

(1)淇淇和媛媛的解法都运用了拆项法，即把一个数拆成两个数的和或两个数的差，然后再运用有理数的运算律进行计算，可使计算简便，她们运用的运算律是（     ）

A．乘法交换律        B．乘法结合律

C．乘法对加法的分配律    D．加法结合律

(2)请你选择以上三种解法中的一种计算的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

3．综合与实践

素材1	进位制是为了计数和运算方便约定的计数系统，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．其中十进制数“1024”记作1024，二进制数“1011”记作，五进制数“1024”记作等．
素材2	例：八进制数“1024”转换成十进制数为：．其他进位制也有类似的算法…
素材3	将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如：把十进制数66转换为七进制．

任务：请同学们认真阅读上面素材，解决下面的题目：

(1)把转换为十进制数为 ；把十进制数21转换为三进制数为 ．

(2)请尝试将转换为五进制数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单选题

1．体育用品专卖店中某品牌的乒乓球产品参数中标明球的直径是，下列待检查的乒乓球直径合格的是（    ）

A． B． C． D．

2．2025年6月27日，湘潭下摄司大桥正式通车，下摄司大桥横跨湘江，为五跨飞燕式中承钢箱提篮拱桥，这是湘潭市第八座跨湘江通道，全桥钢结构重量约万吨，数据“万”用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（     ）

A．9不是有理数 B．的倒数是5

C．0的相反数与绝对值都是它本身 D．，则

4．对856.783取近似值，正确的是（   ）

A．856.79（精确到0.01） B．856.8（精确到十分位）

C．（精确到百位） D．（精确到十位）

5．若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数是（   ）