黑龙江牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025—2026学年度第一学期七年级期中考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共分三道大题，总分120分； 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列有理数中，倒数最小的数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若与能合并，则的值是（ ） A. 2001 B. 2025 C. D. 2026 4. 下列各关系中，不能成反比例关系的是（ ） A. 100米跑中，时间和速度 B. 全班人数一定时，男生和女生的人数 C. 总价一定，购买的练习册本数和单价 D. 三角形的面积一定，三角形的一边长和这条边上的高 5. 一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则a应该满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b是有理数，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若且a、b均是非零数，则 C. 若，则 D. 若数轴上a，b在原点的两侧，则 8. 若则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 8 D. 9. 随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （ ） A. 滴滴 B. 曹操出行 C. 一样划算 D. 无法比较 10. 已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 截至2024年年末，我国总人口为14.08亿，14.08亿用科学记数法表示为_________． 12. 若关于x，y的多项式不含项，则_________ 13. 若，则_________ 14. 若，且，则________． 15. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 16. 观察下列一组数：，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是_________ 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 19. 定义一种新运算“*”，规定：．例如，．求：． 20. 已知x，y互为相反数，m，n互为负倒数，a的倒数是它本身，求的值． 21. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； （2）用“”或“”填空． ____________；____________；____________； （3）化简：． 22. 国庆期间：某商场有以下促销活动： ①先提价，再打八折销售； ②先提价，再让利30元销售； ③先涨价b元，再打7.5折销售； （1）若商品的原价为a元，用代数式分别表示三种方案的销售价格：①____________元；②____________元；③____________元． （2）若，三种方案哪种最省钱？ 23. 某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，，计算．这名同学误将“”看成“”，求出的结果是．请你求出正确的结果． 24. 2025年9月3日是中国人民抗日战争胜利80周年，为了保障天安门广场阅兵顺利进行，检修小组在一条直路上检修线路．连续5天，第一天开始检修前的里程数为，5天内每天检修结束后的行车里程表上显示的数字（单位：）依先后次序如下：10530，10568，10591，10615，10650． （1）这五天里，哪天的行驶路程最多？ （2）若每千米耗油，这辆车这5天共耗油多少升？ 25. 已知A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示，且A，B两点之间的距离为．数轴上A，B两点对应的数分别为，2，P为数轴上一动点，且表示的数为m． （1）【发现问题】A，B两点之间的距离是_____________； （2）【解决问题】 ①若，则_____________， ②若点P到、两点的距离比为，则点P表示的数为_____________． （3）【创新应用】现在点P从A点处出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时Q从点B处出发，以个单位长度/秒的速度向左运动，当点P与点Q之间的距离是2个单位长度时，直接写出点P表示的数． 牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025—2026学年度第一学期七年级期中考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共分三道大题，总分120分； 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】当时，原式的值为；当时，原式的值为 【21题答案】 【答案】（1） （2）；；； （3） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）方案③最省钱 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 第二天的行驶路程最多 （2） 这辆车这5天共耗油 【25题答案】 【答案】（1） （2）①或②或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $