五 比和比例 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

女生人数的号，女生人数有3份，男生人数有 2份，可以推出男生人数占总人数的三，女生人 3 数占总人数的亏 [附加题兴趣班] 最后状态：120÷2=60（吨） 第二次操作前（乙运出4后剩60吨）： 乙：60÷(1-4)=80（吨） 甲：120一80=40（吨） 第一次操作前（甲运出5后剩40吨）： 甲：40÷1-）=50（吨） 乙：120-50=70（吨） 五比和比例 [教材思考题深化] 1.x=5x=7x= 5 x=2 x=96x=3 6 x-5 x=40 2.用x表示需要用水的千克数。 2:x=1:60 x=120 [难题解题帮手] 景：g1516 【解析】假设二班参加书法兴趣小组的人数是 单位“1”，则一班参加兴趣小组的人数是二班 参加兴趣小组的人数的？，三班参加兴趣小组 的人数是二班参加兴趣小组的人数的3。一班 参加的人数：三班参加的人数= 15:16。 [附加题兴趣班] 1 11 41+5-12 8÷立-96（页） 【解析】已知：已看页数与未看页数的比是1： 11 5,所以已看页数占总页数的1十5=6。再看 8页后，已看页数占总页数的。分率增加 111 4一6=2，即8页对应的分率是2，用除法计 算总量即可。 六圆 [教材思考题深化] 1.31.4×5÷2=78.5(cm2) 2.12.56÷3.14=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 【解析】长方形的长等于圆周长的一半。 3.正方形边长：31.4÷4=7.85(cm) 面积：7.85×7.85=61.6225(cm2) 圆半径：31.4÷3.14÷2=5(cm) 面积：3.14×52=78.5(cm2) 78.5>61.6225 78.5-61.6225=16.8775(cm2) 圆面积大，大16.8775cm。 4.周长：3.14×4=12.56（厘米） 半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3五 比和比例 教材思考题深化 例（教材P62)求比例式中未知数的值。 巩回深化 0.6:x=0.3:2 96:24=x:36 1.求未知数的值。 12 13:3-3 :x 9126 5_15 x 8 2.4:1.5=8:x x21 3 13 :x=25 x_72 8 1080 思路分析 根据比例的基本性质“在比例中，两 1.2:0.8= 3 个外项的积”等于两个内项的积，求解未 知数的值。关键性质：a:b=c：d→ ad=be或白-d →ad=bc。 解答：0.6：x=0.3:2 96：24=x:36 24:x=3:12 x:1.6=2:4.8 0.3x=0.6X2 24x=96X36 x=4 x=144 13:12 3=3 :x 91_26 12 x8 3 20-1.5 26.x=91×8 2 x=28 x=117 1.3 8x=25 x72 2.某消毒液由消毒原液与水按1：60的质量 1080 比配制而成。用2千克的消毒原液配制这 80x=10×72 种消毒液，需要水多少千克？ x=9 20 方法点拨 整数比例：直接内项积=外项积； 小数比例：先按整数计算，注意小数点； 分数比例：交叉相乘，注意约分。 12 难题解题帮手 例甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的 方法点拨 解决此类问题时，无论采用哪种方 比是4：5。甲数和丙数的比是多少？ 思路分析 法，都需要借助三个数中的中间量。 两个已知条件中都有乙数，可以把乙 巩固深化 数看作单位“1”。 甲数和乙数的比是2：3→甲数是乙 六年级三个班的同学参加书法兴趣小组活动， 一班和二班参加的人数比是5：4，二班参加 敲的乙数和丙数的比是45→丙数是 的人数是三班的子，一班和三班参加的人数的 乙数的？。甲数：丙数= 2 3 比是多少？ 数=：5 3 化简即可。 4 解答：转化单位“1”法。 假设乙数是单位1，则甲数是乙数的号，丙数 是乙数的。甲数：丙数=号： =8:15。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师饼坛 解答：6÷（ 4 6 4+36+5 =231(人) 例甲、乙两个车间的人数比是4：3，若从甲 答：甲、乙两车间原来一共有231人。 车间调6人到乙车间，则甲、乙两个车间的人数 方法点拨 比是6：5。甲、乙两车间原来一共有多少人？ 先把各部分的比转化成占总数的几 思路分析 分之几，再按分数应用题的思路解答。 把两个车间的总人数看作单位“1”， 原来甲车间人数是两个车间总人数的 久学霸港治 4十3，从甲车间调出6人到乙车间后，甲 4 天天看一本作文书，已看页数与未看页数的比 是1：5，如果再看8页，那么已看页数占总页 车间人数是两个车间总人数的)5，所2 数的。这本书一共有多少页？ 甲车间人教占总人数的分率减少了4十3 4 62 2 6十577，即6人对应的分率是77根 据已知量占整体的分率，求单位“1”，用除 法计算即可。 13