一 小数的认识与加减法 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

参考答案 小数的认识与加减法 量减去卖掉一半橘子后半筐橘子加筐的质 [教材思考题深化幻 量，算出半筐橘子的质量，进而得到全部橘 1.5.21、5.22、5.23、5.24 子的质量，再用原来一筐橘子加筐的总质量 【解析】“四舍”的核心是百 减去一筐橘子的质量，就能得到筐的质量。 分位上的数字小于5(1、2、3、4)，直接舍去 [难题解题帮手] 后不影响十分位。要得到近似数5.2，原两 1.3.8+9.8=13.6(米) 位小数的整数部分是5，十分位是2，百分位 13.6+9.8=23.4(米) 只能取1~4。 23.4+9.8=33.2(米) 2.8.95、8.96、8.97、8.98、8.99 33.2+9.8=43(米) 【解析】“五人”的核心是百分位上的数字 3.8+13.6+23.4+33.2+43=117(米) 大于等于5(5、6、7、8、9)，要向十分位进1。 2.49+9.8=14.7(米)14.7+9.8=24.5（米） 结果是9.0，说明进1后十分位变成了0，个 4.9+14.7+24.5=44.1(米) 位变成了9，所以原数的个位是8，十分位是 【解析】先分别算出物体第1秒、第2秒、 9,百分位取5~9即可。 第3秒下落的距离，再把这三秒的距离加起 3.近似数4.7的数值范围：原数大于或等于 来，就是物体下落前距离地面的总高度。 4.65且小于4.75。 3.4.25-3.42=0.83这个一位小数是8.3。 近似数4.70的数值范围：原数大于或等于 3.42+8.3=11.72 4.695且小于4.705 【解析】可以先根据错误的和与已知加数， 4.70保留位数更多，范围更小，精确度更高。 算出被错误对齐的数，再把这个数还原成原 4.半桶油：16.8-9.2=7.6（千克） 本的一位小数，最后用还原后的数和3.42 油：7.6+7.6=15.2（千克） 相加，就能得到正确的得数。 桶：16.8一15.2=1.6（千克） 4.4.16-3.78=0.38 【解析】先用原来一桶油加桶的总质量减 这个一位小数是3.8。 去倒出一半油后半桶油加桶的质量，算出半 3.78+3.8=7.58 桶油的质量，进而得到整桶油的质量，再用 【解析】可以先用错误的和减去已知加数， 原来一桶油加桶的总质量减去油的质量，就 求出被错误对齐的小数，再把这个数还原成 能得到桶的质量。 原本的一位小数，最后用3.78和还原后的 5.半筐橘子：35.4-18.5=16.9（千克） 一位小数相加就能算出正确的结果。 橘子：16.9+16.9=33.8（千克） [附加题兴趣班] 筐：35.4一33.8=1.6（千克） 3079.56 【解析】先把横式数字谜变成竖式 【解析】先通过原来一筐橘子加筐的总质 数字迷，再用逆推法解答。 19小数的认识与加减法 教材思考题深化 例1（教材P24)(1)哪些两位小数的百分位 分位，百分位取5~9。 “四舍”后是2.6？ (2)哪些两位小数的百分位“五人”后是6.0？ 3.近似数的小数位数越多，取值范围越 (3)近似数0.5和近似数0.50的数值范围有 小，精确度越高。 什么不同？ 今巩固深化 思路分析 解决此题的关键是分清“四舍”和 1.哪些两位小数的百分位“四舍”后是5.2？ “五入”： (1)“四舍”：百分位上的数小于5，直接舍 去，不进位；(2)“五入”：百分位上的数大 于或等于5，要向前一位进1。（3)根据近 2.哪些两位小数的百分位“五入”后是9.0？ 似数，反推出原来两位小数的整数部分、 十分位和百分位，再比较0.5和0.50的 取值范围与精确度。 解答：(1)百分位“四舍”后是2.6的两位小数： 3.近似数4.7和近似数4.70的数值范围有什 2.61、2.62、2.63、2.64 么不同？ (2)百分位“五入”后是6.0的两位小数： 5.95、5.96、5.97、5.98、5.99 (3)近似数0.5和0.50的数值范围不同： 近似数0.5（精确到十分位）： 原数大于或等于0.45，且小于0.55。 例2（教材P28)一箱梨连箱重20.25千克， 近似数0.50（精确到百分位）： 取出一半梨后，连箱重10.6千克。原来这箱 原数大于或等于0.495且小于0.505。 梨的质量是多少千克？箱子的质量是多少 0.50保留的小数位数更多，取值范围更小，精 千克？ 确度更高。 思路分析 方法点拨 解答本题的关键是抓住箱子质量始 1.由近似数（一位小数）写“四舍”“五 终不变这一要点，先用原来连箱的总质量 入”对应的两位小数，直接在近似数后添 减去取出一半梨后连箱的质量，算出一半 百分位，百分位取1~4。 梨的质量；再利用一半梨的质量求出梨的 2.由近似数（一位小数）写“五入”对应的 总质量；最后用连箱总质量减去梨的总质 两位小数，先将近似数末位退1，再添百 量，就能得到箱子的质量。 实验班 提优训练 解答：半箱梨：20.25-10.6=9.65（千克） 连桶重9.2千克，原来油重多少千克？桶 梨：9.65+9.65=19.3（千克） 重多少千克？ 箱子：20.25-19.3=0.95（千克） 答：原来这箱梨的质量是19.3千克，箱子的质 量是0.95千克。 方法点拨 这类含容器的半量问题，解题核心是 找准不变量（容器质量），三步骤解题： 5.一筐橘子连筐重35.4千克，卖掉一半橘子 1.求一半物品质量：总质量一剩余质量； 后，连筐重18.5千克，橘子和筐各重多少 2.求物品总质量：一半物品质量十一半物 千克？ 品质量； 3.求容器质量：总质量一物品总质量。 今巩固深化 4.一桶油连桶重16.8千克，倒出一半油后， 难题解题帮手 例①一个物体从高空落下，经过4秒落地。 秒下落的距离都比前一秒多9.8米，则这 已知第1秒下落的距离是4.9m,以后每一秒 个物体在下落前距离地面多少米？ 下落的距离都比前一秒多9.8m,则这个物体 在下落前距离地面多少米？ 思路分析 已知第1秒下落的距离是4.9m,则第 2秒下落的距离是（4.9十9.8)m,第3秒 下落的距离是(4.9十9.8十9.8)m,第 2.一个物体从高空落下，经过3秒落地。已 4秒下落的距离是(4.9十9.8十9.8+ 知第1秒下落的距离是4.9米，以后每一 9.8)m,相加即可求解。 秒下落的距离都比前一秒多9.8米，则这 解答：4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)+ 个物体在下落前距离地面多少米？ (4.9+9.8+9.8+9.8)=78.4(m) 答：这个物体在下落前距离地面78.4m。 方法点拨 抓住“后一秒比前一秒下落的距离都 多9.8米”这个关键解题即可。 巩固深化 例2淘气在计算15.86减去一个一位小数 1.一个物体从高空落下，经过5秒落地。已 时，错把数的末位对齐，结果得到14.550。这 知第1秒下落的距离是3.8米，以后每一个一位小数是多少？正确的得数是多少？ 2 思路分折 根据“被减数一差=减数”求出错了 李巩固深化 的减数，再移动小数点的位置得到这个正 3.林海在计算3.42加一个一位小数时，由于 确的减数，再根据“被减数一减数=差”， 错误地把数的末尾对齐了，计算出的得数 求出正确结果。 是4.25，正确的得数应该是多少？ 解答：15.86-14.550=1.31 这个一位小数是13.1。 15.86-13.1=2.76 4.马小虎在计算3.78加一个一位小数时，由 答：这个一位小数是13.1，正确的得数是276。 于错误地把数的末尾对齐，结果是4.16，正 方法点拨 确的结果是多少？ 根据小数，点位置移动引起数的大小 变化规律，进行错中求解。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 (1)式的十位C+F+1=4,得出F=3; 例ABCDE.FG是一个两位小数，七个字 从(2)式的十位B十F=4,且个位未进 母分别代表0~6中的一个且各不相同，当把 位，得出B=1;从(1)式的百位B十E=5 ABCDEFG看作一个七位数时，有ABCD十 且十位未进位，得出E=4,则A=2。 EFG=2541,ABC+DEFG=6645。求这个 解答：这个小数是21064.35。 两位小数。 思路分析 方法点拨 此题主要考查了巧解横式数字谜，先 先把横式数字谜转化成竖式数字谜， 变成竖式，再用逆推法进行解答即可。 再根据万以内数的加减法的笔算法则推 算出各字母表示的数字。 久学霸播合 (1) A B C D EFG ABCD.EF是一个两位小数，不同的字母代表 2 54 1 0~9中6个不同的数字。当把ABCDEF看 作一个六位数时，存在着ABCD+EF=3135, (2) A B C AB+CDEF=7986。求这个两位小数。 +DE F G 66 45 从(2)式的千位和七个字母分别代表0 6中的一个且各不相同，可知D=6;从 (1)式的个位D+G=11,得出G=5; 从(2)式的个位C十G=5,得出C=0;从 3