六 探索乐园 上分攻略-【实验班】 2026 上分攻略-2027学年四年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

探索乐园 教村思考题深化 例（教材P105)一个正多边形的内角 ◆巩固深化 和是1260°。这个图形是正几边形？每 1.计算图中∠1的度数。 个内角的度数是多少？ 思路分析 求正多边形的边数： 0100° 多边形内角和公式为(n一2)×180° 120°◇ 110° (其中n为多边形的边数)。已知内 角和为1260°，边数为n,列式为(n -2)×180°=1260°，n-2=1260°÷ 180°=7，得n=7+2=9。 求每个内角的度数： 正多边形各内角相等，用内角和除 以边数即可得到每个内角的度数： 2.一个多边形的内角和是900°，这是个 1260°÷9=140°。 几边形？ 解答：这个图形是正九边形，每个内角 的度数是140°。 方法点拨 先根据多边形内角和公式求出 该正多边形的边数，再用内角和除 以边数得到每个内角的度数。 难题解题帮手 例1学校有一条长600米的小路，学校 思路分析 解决植树问题的关键是要弄清 准备在小路的两旁栽树。如果每隔4米 楚以下两点： 栽一棵，且两端都栽树，那么一共需要 (1)是否道路两旁都要植树。 多少棵树苗？ 18 距离依旧相等的情况下，此时每相邻两 (2)是否两端都要植树。 人之间的距离应该改为( )米，圆形 解答：600÷4+1=151（棵） 场地一圈长( )米。 151×2=302(棵) 思路分析 根据封闭图形的植树问题，“棵 答：一共需要302棵树苗。 数=间隔数”可知，30名同学围成 巩固深化 一圈，那么就有30个间隔；根据“间 1.在一条长200米的跑道两侧，需要每 距间隔数=全长”，求出这个圆形 隔10米插一面彩旗。 场地的周长；淘汰20名同学，还剩 (1)如果两端都插彩旗，那么一共需 下30-20=10名同学，此时有10 要多少面彩旗？ 个间隔，根据“全长÷间隔=间距”， 即可求出每相邻两人之间的距离应 该改为多少米。 解答：圆形场地一圈长2×30=60（米）， (2)如果两端都不插彩旗，那么一共 相邻两人之间的距离应该改为60÷ 需要多少面彩旗？ (30-20)=6(米) 答：660 李巩固深化 2.一块边长为16米的正方形花坛，每 隔2米放一盆菊花，且四个角上都必 例2有30名同学在圆形场地外围玩“丢 须放一盆，共放多少盆菊花？ 手绢”的游戏。刚开始每相邻两人之间 的距离是2米，玩了一会儿后有20名同 学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改 变圆形场地的大小且每相邻两人之间的 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲坛 棵树的方向走去，爸爸每分钟走100米， 小明每分钟走50米。爸爸走到第25棵 例有一条排列着等距离树的路，爸爸 树时，小明走到第几棵树？ 和小明同时出发，从第一棵树向最后一 19 实验班 提优训练 思路分析 2.小张在金星大厦的18层上班，一日 由“爸爸每分钟走100米”和 停电，他步行上楼。他从1层走到 “小明每分钟走50米”可知，爸爸每 6层用了100秒，照这样计算，他走 分钟走的米数是小明的100÷50= 到18层，还需要多少秒？（每层楼梯 2倍。因此，在相同时间内爸爸走 的台阶数相同) 的米数应该是小明走的米数的2 倍。爸爸从第1棵树走到第25棵 树时，共走了24个间隔，这时小明 只走了24÷2=12（个）间隔，也就 是走到了第13棵树的位置。 解答：100÷50=2 3.有一块三角形草地，草地的三边分别 25-1=24(个) 长72m、120m、180m。在草地的周 24÷2=12(个) 围每隔6m栽一棵海棠，在相邻的两 12+1=13(棵) 棵海棠之间等距离地栽两棵月季。 答：爸爸走到第25棵树时，小明走到第 海棠和月季各栽了多少棵？ 13棵树。 方法点拨 此题属于植树问题中两端都栽 树的情况，因此应用的公式是： 棵数=间隔数十1。 九学霸港治 4.某小区的花园是一个长160米、宽80 1.一幢30层的大楼，各楼层之间的台 米的长方形，现在要在花园四周栽 阶数相同，丽丽和明明比赛爬楼梯。 树，四个角都要栽，每相邻两棵树之 丽丽爬到第3层楼时，明明刚爬到第 间间隔5米。一共要裁多少棵树？ 4层楼。照这样计算，丽丽爬到第 13层楼时，明明爬到第几层楼？ 20实验班 提优圳练 六探索乐园 [教材思考题深化] 1.(5-2)×180°=540 ∠1=540°-100°-110°-120°-90° =120° 2.这是一个七边形【解析】计算多边 形的内角和度数时，可将多边形分成 几个三角形，由于一个三角形的内角 和是180°，则这个多边形能被分成几 个三角形，它的内角和就是几个 180°，一个多边形可被分成（它的边数 一2)个三角形，即多边形的内角和度 数=（多边形的边数一2）×180°，因此 边数=内角和度数÷180°+2，依此 解答。 [难题解题帮手] 1.(1)(200÷10+1)×2=42(面) (2)(200÷10一1)×2=38（面） 2.16×4÷2=32(盆) [附加题兴趣班 1.3一1=2（层）》 4一1=3（层）》 24 13-1=12(层) 12÷2×3=18(层) 18+1=19(层) 【解析】第一层楼不用爬。丽丽爬到 第3层楼，实际爬了2层楼；明明爬到 第4层楼，实际只爬了3层楼。当丽 丽爬到第13层楼，实际爬了12层楼。 因此，明明爬了12：2×3=18（层）， 明明爬到了18+1=19（层）。 2.100÷(6-1)=20(秒) 20×(18-6)=240(秒) 3.72÷6=12(棵) 120÷6=20(棵) 180÷6=30(棵) 海棠：12+20+30=62（棵） 月季：62×2=124（棵） 4.(160+80)×2÷5=96(棵) 【解析】已知长方形花园的长和宽， 根据长方形的周长=（长十宽）×2， 求出这个花园的周长；要在花园四周 栽树，属于封闭图形的植树问题，棵 树=间隔数。