6.2 植树问题-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦植树问题，涵盖直线三种植树（两端都种、一端种一端不种、两端都不种）及封闭图形植树规律。以校园40米小路植树情境导入，设疑引出不同种法，先铺垫“间隔数=总长÷间隔长度”作为基础支架，衔接后续模型探究。 特色在于采用数形结合（线段图直观对比棵数与间隔数）、错误辨析（封闭图形四角重复计数纠错）及分层探究（直线到封闭）。通过“画图感知—找间隔—总结规律—建模应用”过程，培养几何直观、推理意识与模型意识，如直线模型让学生自主画图推导规律，封闭图形通过错误对比强化周长计算思路。助力学生养成画图分析习惯，为教师提供清晰教学流程与易错点指导。

6.2 植树问题 课题 植树问题 课型 新授课 教学内容 教科书第102～103页 教学目标 1.掌握直线植树三种情况的棵数与间隔数规律；掌握封闭图形四周植树规律；能区分单侧、两侧植树计算方法，熟练列式解决各类植树实际问题。 2.通过画线段示意图、分组计算、对比辨析、纠错讨论，经历 “画图感知 — 找间隔 — 总结规律 — 建模应用” 过程，借助数形结合理解间隔数与棵数的数量关系。 3.感受植树问题在校园、公园、鱼塘等生活场景中的广泛应用；培养画图分析、审题分类、严谨验算的解题习惯，体会数学模型简化生活问题的优势。 教学重点 理清直线三类植树的棵数与间隔数关系；掌握封闭图形植树计算方法。 教学难点 区分三种直线植树模型，灵活选用公式；封闭图形四角树苗重复计数问题；小路两侧植树最后乘 2 的步骤易遗漏。 教学准备 课件、直尺等 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 出示校园植树情境：教学楼前小路长 40 米，每隔 5 米种玉兰树，提问：一共要种多少棵？ 设疑引导：种树的要求不一样，树苗数量也不同，分为三种不同种法，今天一起研究植树问题。 铺垫概念：总长 ÷ 间隔长度 = 间隔数，先算出总间隔数，再根据种树方式求棵数。 （板书课题） 二、自主活动，探索新知 活动 1：探究直线三种植树模型（总长 40m，间隔 5m） 先统一计算间隔数：40÷5=8（个）间隔 模型 1：一头种，一头不种 出示线段图观察：棵数 = 间隔数 列式：40÷5=8（棵） 小结：一端栽一端不栽：棵数=间隔数 模型 2：两头都种 线段图对比，两端多1棵：棵数比间隔数多1 列式：40÷5+1=9（棵） 小结：两端都栽：棵数=间隔数+1 模型 3：两头都不种 学生自主画图、小组讨论推导规律，两端各少 1 棵 列式：40÷5−1=7（棵） 小结：两端都不栽：棵数=间隔数-1 议一议拓展：公路两边植树，先算出一侧棵数，再 ×2 得到两侧总棵数。 活动 2：探究封闭图形植树（正方形鱼塘边长 48m，间隔 6m，四角都栽） 错误辨析：有同学直接算一条边棵数 ×4，会重复计算 4 个角的树苗，出现重复计数。 画图分析封闭图形规律：封闭图形首尾相连，等同于 “一端栽一端不栽”，棵数 = 间隔数 分步计算： ① 正方形周长：48×4=192（米） ② 总间隔数：192÷6=32（个） ③ 封闭图形棵数 = 间隔数，共 32 棵。 拓展长方形四周植树：同理先算周长，再求间隔数，棵数 = 间隔数。 三、当堂训练 1.基础直线两侧植树：90 米小路，间隔 6 米 (1) 两端都种：先算单侧，再 ×2； (2) 两端都不种：单侧间隔数 - 1，再 ×2。 2.封闭长方形四周植树：长 96m、宽 64m，间隔 8m，四角都栽，先求周长再算总棵数。 教师巡视纠错：混淆三类直线公式、封闭图形额外加 4、两侧植树忘记乘 2、总长除以间隔计算出错。 四、课堂总结 引导学生自主梳理： ① 直线植树分哪三种情况？棵数和间隔数分别是什么关系？ ② 正方形、长方形四周封闭植树，棵数和间隔数有什么规律？ ③ 小路两边植树，计算时要多哪一步？ 教师梳理核心解题步骤：第一步求间隔数 = 总长 ÷ 间隔长；第二步判断植树类型，套用对应规律；两侧植树最后乘 2；封闭图形先算周长。 五、布置作业 完成教材剩余练习题 选用校园真实场景，贴近学生生活，抛出悬念，先明确 “间隔数” 基础概念，为三类模型探究铺垫。 由直线三类基础模型到封闭图形进阶模型，层层递进；借助线段图数形结合直观区分棵数、间隔数；设置错误辨析突破四角重复计数难点，完整建立植树问题数学模型。 学生自主归纳三类模型、封闭图形规律、通用解题步骤，形成标准化解题思路，内化数形结合建模思想。 板书 设计 植树问题 一、直线植树 3 类模型 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1 一端种一端不种：棵数 = 间隔数 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1 两侧植树：单侧棵数 × 2 二、封闭图形 特点：四角不重复，首尾相连 棵数 = 间隔数 步骤：周长 ÷ 间隔长 = 总棵数 教后 反思 课堂达成情况：大部分学生能通过线段图区分三种直线植树规律，熟练计算单侧直线植树；能理解封闭图形棵数等于间隔数，基础习题正确率较高，画图分析习惯初步养成。 存在问题：容易混淆三种直线模型公式，审题分不清两端是否种树；封闭图形会错误用单条边棵数 ×4，造成四角重复；两侧植树经常忘记最后乘 2；计算间隔数时总长、间隔长度对应错误。 改进措施：下节课增加三类植树模型对比填表辨析；设计审题标注模板，圈画 “两端都种 / 不种 / 两侧 / 四周” 关键词；增加封闭图形正误解题对比改错，强化周长计算思路。 学科网（北京）股份有限公司 $