专题01 数与式（3年汇编）（辽宁专用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 初中数学“数与式”专题试题汇编，整合辽宁2024-2026年中考真题及模拟题，覆盖实数概念、科学记数法等6大考点，突出地方特色与基础能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约15题|实数概念（2024-2025真题）、科学记数法（辽宁文旅数据）|情境本土化，如“东北超”联赛、辽宁科技馆接待量| |填空|约10题|因式分解（提公因式法）、二次根式意义|基础送分题，无复杂变形| |解答|约13题|实数运算、分式化简|步骤分清晰，侧重符号处理与规范|

专题01 数与式 3年真题1年模拟 考点分类 辽宁考情（2024-2026） 命题规律 考点01实数的相关概念 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题、填空题形式考查；侧重基础概念应用，无复杂变形，是试卷开篇基础送分题型。考查三大方向：无理数识别、实数大小比较、数轴上实数符号运算、相反数；难度基础，侧重实数基础概念辨析。 考点02 科学记数法 2026辽宁卷 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题形式考查；题干结合辽宁本地时事；核心考查大数的标准科学记数法书写，要求满足1≤a<10，规避错误变形选项；无复杂计算，属于基础送分题，素材紧跟年度热点，每年必考。 考点03 实数的运算 2026辽宁卷 2025辽宁卷 以选择题、解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，步骤分清晰；侧重基础运算法则，重点考查符号处理、计算步骤规范。 考点04 二次根式及其运算 2024辽宁卷 以解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，侧重基础运算法则。 考点05 整式和因式分解 2026辽宁卷 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题、填空题形式考查；侧重同类项、去括号概念辨析，仅基础运算，无复杂综合压轴。优先考查提公因式法、平方差公式因式分解，属于基础送分题。 考点06 分式及运算 2026辽宁卷 以解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，侧重基础运算法则。易错点：分式有意义的取值限制、去括号符号问题、约分不彻底。 考点01 实数的相关概念 1．（2024年辽宁省中考数学试卷）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 2．（2025年辽宁省中考数学试题）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作___________． 考点02 科学记数法 1．（2026年辽宁省中考数学试题）山海关不住，东北超级酷．“东北超”（即东北地区城市足球联赛）辐射近1.2亿人口，贯穿东北文旅商体消费黄金季．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）十年砥砺，春华秋实．据2025年5月6日《辽宁日报》报道，辽宁省科学技术馆作为我省重要的科普宣传阵地和科学文化交流平台，自2015年开馆以来，累计接待公众超1900万人次．数据19000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2024年辽宁省中考数学试卷）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 考点03 实数的运算 1．（2026年辽宁省中考数学试题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）计算： (1)； (2)． 考点04 二次根式及其运算 1．（2024年辽宁省中考数学试卷）（1）计算：； （2）计算：． 考点05 整式和因式分解 1．（2026年辽宁省中考数学试题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024年辽宁省中考数学试卷）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026年辽宁省中考数学试题）因式分解：__________________. 考点06 分式及运算 1．（2026年辽宁省中考数学试题）计算： (1)； (2)． 一、单选题 1．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，全系统合计约有计算核心，将用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 4．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表，其中熔点最低的晶体为（     ） 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3410 80.5 0 A．钨 B．萘 C．冰 D．固态氢 5．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款10元记作元，那么向商家付款20元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（2026年辽宁省抚顺市望花区九年级中考二模数学试题）中国空间站长期在轨稳定运行，它每天围绕地球飞行的总路程大约可达千米，见证中国航天一步步走向深空．数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 7．（2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模））节约水6吨记作吨，则浪费水1吨记作（     ）吨． A． B． C． D． 8．（辽宁阜新市海州区2025-2026学年九年级下学期素质测评数学试卷（一））某市冬季一天的天气预报表显示气温为至，该日温差是（   ） A． B． C． D． 9．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）据文化和旅游部数据中心测算，年清明节假期天，全国国内出游约亿人次，同比增长．数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 10．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）如果温度上升记作，那么下降记作（    ） A． B． C． D． 12．（辽宁省锦州市2025~2026学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试卷）下列实数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 13．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）太阳每秒照射到地球上的能量相当于燃烧5000000吨优质煤释放的能量，太阳能的开发和利用引起科学家的广泛关注．数据5000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 15．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作（   ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 二、填空题 16．（辽宁葫芦岛市建昌县部分校2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数学试卷）计算：________． 17．（辽宁省葫芦岛连山区2026年年九年级第二次模拟考试数学试题）据我国文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，国内游客出游人次，将数据用科学记数法表示为________． 18．（2026年辽宁省辽阳市九年级中考第一次模考数学试卷）请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：______． 19．（辽宁省沈阳市于洪区2025-2026学年度下学期第一次模拟测试九年级数学试卷）据年月文旅部数据，全国重点博物馆自年以来，累计推出线上云展超场，吸引观众超人次．数据用科学记数法表示为______． 20．（2026年辽宁营口市初中学业水平考试第一次模拟考试数学试卷）小王做了一个水温变化实验，以为基准，水温下降到记作，那么水温上升到应记作______． 21．（2026年辽宁省阜新市海州区二模数学试题）为计数方便，某果园以每筐水果30 kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．则“”表示的实际千克数是________千克． 22．（辽宁阜新市太平区2025-2026学年下学期九年级模拟检测（二）数学试卷）因式分解：_______． 23．（辽宁省沈阳市于洪区2025-2026学年度下学期第一次模拟测试九年级数学试卷）计算的结果是______． 24．（2026年辽宁葫芦岛市连山区中考模拟测试（一模）数学试卷）比较大小：_____（请用“>”“=”“﹤”填写）． 25．（辽宁省鞍山市2026年九年级第一次质量调查数学试卷）计算的结果为________． 三、解答题 26．（2026年辽宁省盘锦市兴隆台区中考一模数学试题）计算： (1)； (2)化简：． 27．（辽宁省鞍山市2026年九年级第一次质量调查数学试卷）计算： (1) (2) 28．（2026年辽宁省本溪市一模数学试题）计算： (1)； (2)． 29．（2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模））计算 (1)计算： (2)计算： 30．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）计算 (1)； (2)． 31．（2026年辽宁省阜新市海州区二模数学试题）计算与化简 (1)； (2)． 32．（辽宁阜新市太平区2025-2026学年下学期九年级模拟检测（二）数学试卷）计算、化简： (1)； (2)． 33．（2026年辽宁省抚顺市望花区九年级中考二模数学试题）计算、化简： (1)计算：； (2)化简：． 34．（辽宁葫芦岛市建昌县部分校2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数学试卷）计算： (1)计算：； (2)解一元一次不等式组：． 35．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）计算与化简 (1)； (2)． 36．（2026年4月辽宁盘锦市兴隆台区油田八校模拟数学试卷（一模））计算与化简 (1)计算：； (2)化简：． 37．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）计算与化简 (1)计算：； (2)化简：． 38．（2026年辽宁葫芦岛市连山区中考模拟测试（一模）数学试卷）计算和化简 (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $专题01数与式 3年真题1年模拟：答案版 V 三年真题分类园 考点01正负数的意义 1.A 2.-0.01 考点02相反数、绝对值 1.D 2.C 3.C 考点03数轴 1.A 2.(1)4 1 (②)m 考点04二次根式及其运算 1.(1)9+2 (2)1 考点05整式和因式分解 1.D 2.D 3.D 4.x(x-y) 考点06分式及运算 试卷第1页（共3页） 1.(1)2 √一年模拟练测园 试卷第2页（共3页） 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D 9.c 10.B 11.A 12.A 13.D 14.C 15.A 3 16. 17.2.98×108 18.0(答案不唯一) 19.6.5×10 20.+2 21.27 22. a2(a+2） 23.a 24.> 25.-2 26.(1)11 315 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 ②)x+1 27.6 (2)x-2 28.0月 (2)1 29.0)2-4V2 (2)1 30.0)33-3 4m ②)m+7 31.(1)5 x-1 (2)x 32.(1)1 1 (2)a2+a(或a(a+1) 3.)8+1 34.1)3 (2)x<-2 11.3 35.1)2x-2 (2)a+b 36.(1)1 415 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a2-1 (2)2(a+3) 37.(1)1: eg. 38.(1)0 o号 515 专题01 数与式 3年真题1年模拟 考点分类 辽宁考情（2024-2026） 命题规律 考点01实数的相关概念 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题、填空题形式考查；侧重基础概念应用，无复杂变形，是试卷开篇基础送分题型。考查三大方向：无理数识别、实数大小比较、数轴上实数符号运算、相反数；难度基础，侧重实数基础概念辨析。 考点02 科学记数法 2026辽宁卷 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题形式考查；题干结合辽宁本地时事；核心考查大数的标准科学记数法书写，要求满足1≤a<10，规避错误变形选项；无复杂计算，属于基础送分题，素材紧跟年度热点，每年必考。 考点03 实数的运算 2026辽宁卷 2025辽宁卷 以选择题、解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，步骤分清晰；侧重基础运算法则，重点考查符号处理、计算步骤规范。 考点04 二次根式及其运算 2024辽宁卷 以解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，侧重基础运算法则。 考点05 整式和因式分解 2026辽宁卷 2025辽宁卷 2024辽宁卷 以选择题、填空题形式考查；侧重同类项、去括号概念辨析，仅基础运算，无复杂综合压轴。优先考查提公因式法、平方差公式因式分解，属于基础送分题。 考点06 分式及运算 2026辽宁卷 以解答题形式考查；无复杂情境，纯计算题型，侧重基础运算法则。易错点：分式有意义的取值限制、去括号符号问题、约分不彻底。 考点01 实数的相关概念 1．（2024年辽宁省中考数学试卷）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作， 故答案为：． 考点02 科学记数法 1．（2026年辽宁省中考数学试题）山海关不住，东北超级酷．“东北超”（即东北地区城市足球联赛）辐射近1.2亿人口，贯穿东北文旅商体消费黄金季．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：. 2．（2025年辽宁省中考数学试题）十年砥砺，春华秋实．据2025年5月6日《辽宁日报》报道，辽宁省科学技术馆作为我省重要的科普宣传阵地和科学文化交流平台，自2015年开馆以来，累计接待公众超1900万人次．数据19000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 3．（2024年辽宁省中考数学试卷）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 考点03 实数的运算 1．（2026年辽宁省中考数学试题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，，， ， ∴比小的数是． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）分别进行乘方、乘法运算，以及求立方根和绝对值，再进行加减计算； （2）先将除法化为乘法，再进行分式的减法计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点04 二次根式及其运算 1．（2024年辽宁省中考数学试卷）（1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）；（2）1 【分析】本题考查了实数的运算，分式的化简，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先化简二次根式，去绝对值，再进行加减运算； （2）先计算乘法，再计算加法即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 考点05 整式和因式分解 1．（2026年辽宁省中考数学试题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的、积的乘方，掌握计算公式是解题的关键． 根据幂的、积的乘方计算公式计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 2．（2025年辽宁省中考数学试题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项、单项式乘法、积的乘方、幂的乘方等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 根据合并同类项、单项式乘法、积的乘方、幂的乘方逐项判断即可． 【详解】解：A． ，故该选项错误，不符合题意； B． ，故该选项错误，不符合题意； C． ，故该选项错误，不符合题意； D． ，故该选项正确，符合题意． 故选D． 3．（2024年辽宁省中考数学试卷）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘以多项式等知识点进行判定即可． 【详解】A．，故本选项原说法不符合题意； B．，故本选项原说法不合题意； C．，故本选项原说法不合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 4．（2026年辽宁省中考数学试题）因式分解：__________________. 【答案】 【分析】根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案． 【详解】解：x2－xy= x(x－y). 故答案： 考点06 分式及运算 1．（2026年辽宁省中考数学试题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照实数运算顺序，先计算乘方，开方，绝对值，再计算乘法，最后算加减； （2）先计算括号内的同分母分式减法，再将除法转化为乘法，因式分解后约分得到结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 辽宁专题一数与式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数是无理数，有理数是整数和分数的统称，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解：有限小数，整数，分数都属于有理数， 是有限小数，是有理数； 是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 2．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】先求出提高后的标价，再计算打八折后的售价即可． 【详解】解：∵商品进价为元，按进价提高标价， ∴标价为（元）， ∵再打八折销售，打八折即按标价的销售， ∴售价为（元）． 3．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，全系统合计约有计算核心，将用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：科学记数法的表示绝对值大于的数的规则为：将数表示为，其中，为整数，等于原数的整数位数减， ∵的整数位数为， ∴，，满足， ∴． 4．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表，其中熔点最低的晶体为（     ） 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3410 80.5 0 A．钨 B．萘 C．冰 D．固态氢 【答案】D 【详解】解：∵， ∴熔点最低的晶体为固态氢． 5．（2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷）微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款10元记作元，那么向商家付款20元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】收款与付款是相反意义的量，收款记为正，则付款记为负，据此记数即可． 【详解】解：∵二维码收款10元记作元， ∴向商家付款应记作负数， 又∵向商家付款20元， ∴记作元． 6．（2026年辽宁省抚顺市望花区九年级中考二模数学试题）中国空间站长期在轨稳定运行，它每天围绕地球飞行的总路程大约可达千米，见证中国航天一步步走向深空．数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 7．（2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模））节约水6吨记作吨，则浪费水1吨记作（     ）吨． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一对相反意义的量中，若其中一个记为正数，另一个相反意义的量记为负数． 【详解】解：节约水和浪费水是相反意义的量，题目规定节约水吨记作吨，与节约相反的浪费水，浪费吨应记作吨． 8．（辽宁阜新市海州区2025-2026学年九年级下学期素质测评数学试卷（一））某市冬季一天的天气预报表显示气温为至，该日温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用最高气温减去最低气温即可得到温差． 【详解】解： 温差为 ． 9．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）据文化和旅游部数据中心测算，年清明节假期天，全国国内出游约亿人次，同比增长．数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 10．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项，单项式与单项式的乘除法，积的乘方等运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 11．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）如果温度上升记作，那么下降记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵温度上升记作，即上升用正数表示， ∴下降用负数表示， 因此下降记作． 12．（辽宁省锦州市2025~2026学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试卷）下列实数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查实数大小比较，利用实数大小比较的基本规则即可求解。 【详解】根据实数大小比较规则：负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数。是负数，且 ∴最小的数是， 故选A． 13．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则，逐一计算各选项进行判断． 【详解】解：选项A：，错误； 选项B：，错误； 选项C：，错误； 选项D：，正确． 14．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）太阳每秒照射到地球上的能量相当于燃烧5000000吨优质煤释放的能量，太阳能的开发和利用引起科学家的广泛关注．数据5000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 15．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作（   ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【答案】A 【分析】若逆时针旋转的圈数用“”表示，那么顺时针旋转的圈数就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作圈． 二、填空题 16．（辽宁葫芦岛市建昌县部分校2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数学试卷）计算：________． 【答案】 【详解】解： 17．（辽宁省葫芦岛连山区2026年年九年级第二次模拟考试数学试题）据我国文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，国内游客出游人次，将数据用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：． 18．（2026年辽宁省辽阳市九年级中考第一次模考数学试卷）请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：______． 【答案】0（答案不唯一） 【分析】根据二次根式有意义的条件，得到被开方数为非负数，列出不等式求解得到的取值范围，在取值范围内任取一个值即可. 【详解】解：由题意，，解得， 故可取. 19．（辽宁省沈阳市于洪区2025-2026学年度下学期第一次模拟测试九年级数学试卷）据年月文旅部数据，全国重点博物馆自年以来，累计推出线上云展超场，吸引观众超人次．数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此解答即可． 【详解】解：． 20．（2026年辽宁营口市初中学业水平考试第一次模拟考试数学试卷）小王做了一个水温变化实验，以为基准，水温下降到记作，那么水温上升到应记作______． 【答案】 【详解】解：由题意可得，以为基准，水温下降记为负数，则水温上升记为正数， 计算差值：， 因此水温上升到应记作． 21．（2026年辽宁省阜新市海州区二模数学试题）为计数方便，某果园以每筐水果30 kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．则“”表示的实际千克数是________千克． 【答案】27 【分析】根据题意，以每筐为准，超过记为正，不足记为负，负数表示实际重量低于标准重量，据此计算实际重量即可． 【详解】解：由题意可得，“”表示实际重量比标准重量少， 因此实际千克数为 （千克）． 22．（辽宁阜新市太平区2025-2026学年下学期九年级模拟检测（二）数学试卷）因式分解：_______． 【答案】 【详解】解：． 23．（辽宁省沈阳市于洪区2025-2026学年度下学期第一次模拟测试九年级数学试卷）计算的结果是______． 【答案】a 【分析】根据同分母分式的减法法则计算，再因式分解约分得到最简结果． 【详解】解：． 24．（2026年辽宁葫芦岛市连山区中考模拟测试（一模）数学试卷）比较大小：_____（请用“>”“=”“﹤”填写）． 【答案】> 【分析】先化简，再根据两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断． 【详解】解：，，， ， ，即． 25．（辽宁省鞍山市2026年九年级第一次质量调查数学试卷）计算的结果为________． 【答案】 【分析】根据有理数的混合运算和负整数指数幂的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式． 三、解答题 26．（2026年辽宁省盘锦市兴隆台区中考一模数学试题）计算： (1)； (2)化简：． 【答案】(1)11 (2) 【分析】（1）利用二次根式的性质，零指数幂，绝对值的乘方，负整数指数幂的运算法则进行计算即可； （2）先计算括号内的减法，再对分子分母因式分解，将除法转化为乘法后约分得到化简结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．（辽宁省鞍山市2026年九年级第一次质量调查数学试卷）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再计算二次根式的除法，然后计算减法即可； （2）先计算括号内的分式的减法，再计算分式的除法即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 28．（2026年辽宁省本溪市一模数学试题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）因为要进行实数的混合运算，所以先分别处理每一项：将化为最简二次根式，利用零指数幂的性质计算，利用负整数指数幂的性质计算，再进行乘法运算．因为是混合运算，所以按照先乘方、开方，再乘除，最后加减的顺序计算． （2）先将除法转化为乘法，同时对分子分母中的多项式进行因式分解．因为要进行分式的加减，所以先约分，再合并同分母分式，最后进行分式的加减运算． 【详解】（1） ． （2） ． 29．（2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模））计算 (1)计算： (2)计算： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别利用绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则、二次根式的化简、零指数幂的性质化简每一项，再合并同类项得到结果． （2）先利用平方差公式分解因式，再根据分式乘法法则约分计算，最后计算同分母分式的减法得到结果． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 30．（2026年辽宁省大连市中考一模考试数学试题）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 31．（2026年辽宁省阜新市海州区二模数学试题）计算与化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解： ． 32．（辽宁阜新市太平区2025-2026学年下学期九年级模拟检测（二）数学试卷）计算、化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)（或） 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 33．（2026年辽宁省抚顺市望花区九年级中考二模数学试题）计算、化简： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ； （2）解： ． 34．（辽宁葫芦岛市建昌县部分校2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数学试卷）计算： (1)计算：； (2)解一元一次不等式组：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 解不等式得 解不等式得 可得不等式组的解集为 35．（2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题）计算与化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．（2026年4月辽宁盘锦市兴隆台区油田八校模拟数学试卷（一模））计算与化简 (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简的知识点，按运算法则逐步计算即可； （2）先用分式通分计算括号内的部分和因式分解计算括号外的部分，再进行通分相加化简即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．（沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷）计算与化简 (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）分别计算零指数幂，算术平方根，绝对值的性质，有理数除法运算，然后合并即可； （）先算除法，将除法转化为乘法后因式分解约分，再算同分母分式加法，即可得到化简结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．（2026年辽宁葫芦岛市连山区中考模拟测试（一模）数学试卷）计算和化简 (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）利用零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、绝对值进行计算即可； （2）先计算括号内的减法，再计算分式的除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $