3.2 课时1 求代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“求代数式的值”，通过“三人报数游戏”导入，学生依次进行加1、平方、减3操作，抽象出代数式(x+1)²-3，衔接代数式概念，搭建从具体运算到代数表达的学习支架。 其亮点在于以游戏情境和排球购置等实际问题培养数学眼光（抽象能力），通过规范代入步骤（如例1四步法）和负数平方纠错发展数学思维（运算能力），用代数式表示门票费等体现数学语言（模型意识）。小结明确知识点，助学生掌握方法，教师教学更高效。

第三章 代数式 3.2 课时1 求代数式的值 22100 1.会求代数式的值，并通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系． 2.能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算，初步感受两个数量之间的对应关系. 学习目标 22100 游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学， 第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， 第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？ x x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 - 3 比如：1 → 2 → 4 → 1. 情境导入 22100 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？ （2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ （3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？ 记全校的班级数是n，则学校需要购置的排球总数是5n+20； 当n=15时，则需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95 当n=20时，则需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120 新知讲解 22100 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值. 注意： 1.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数. 归纳 22100 例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值： （1）x=15，y=12； 解：（1）当x=15，y=12时， 2x+3y =2×15+3×12 =66； 求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时. (2)抄写代数式. (3)代入数值. (4)计算得出结果. 注意：代数式中省略的乘号，代入求值时要加上. 例题讲解 22100 解：（2）当x=1，y= 时， 2x+3y =2×1+3× = . 例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值： （2）x= 1 ，y= . 思考：为什么代数式求值时要写“当”？ 代数式的值一般不是一个固定的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的，因此在求解时“当”表示此刻特定条件的的求解. 例题讲解 22100 7 例2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2； 解：（1）当 a = 4，b = 12 时， （2）当 a = -3，b = 2 时， 注意：负数代入求值时注意添括号. 例题讲解 22100 帮一位同学进行纠错，辨析错误，指出错因，并给出正确答案. 当a=-8，b=-4时，求代数式a2 －（ b －1）的值. 当a=-8，b=-4时，求代数式a2 －（ b －1） 的值. 解：当a=-8，b=-4时， a2 －（ b －1）=-82 －（ -4 －1） =-64－（-5） =-64＋5 = -59 错在这一步，原因是负数的乘方要加括号，即（-8）2 巩固练习 22100 解：当a=-8，b=-4时， a2 －（ b －1）=（-8）2 －（ -4 －1） =64－（-5） =64＋5 = 69 正确的解答如下： 巩固练习 22100 (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代入负数或分数时，必须添上括号. 在代入数值时应注意： 归纳 22100 1.求下列代数式的值时，代入过程正确的是（ ） D A.当 时 B.当 时 C.当 时 D.当 时 随堂小练 基础练习 22100 2.当x＝1时，代数式4－3x的值是(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若 则x2-y3的值为(　　　) A.1 B.-1 C. D.2 4.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= . 已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___. A C 3 1 随堂小练 基础练习 22100 5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费. 随堂小练 基础练习 22100 1.代数式的值：一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 2.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 3.代数式求值的步骤. 本节课学习了什么知识？ 课堂小结 22100 $