第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”自测卷，以5G基站、面塑非遗等真实情境承载分数运算与数量关系核心知识，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/22分|分数乘除意义、运算顺序、单位“1”|对比“多用张”与“多用”辨分率与具体量，强化量感| |解答题|8题/36分|分数应用（5G基站）、工程问题|结合科技与文化，通过方程与算术法培养模型意识|

第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）300t比( )t少，( )千米比80千米多。 2．（2分）在计算时，应先算( )法，再算( )法。 3．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )1    ( )4.5    ( ) 4．（1分）王老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分比昨天多。昨天获得积分是39分，今天获得了( )分。 5．（5分）鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中（    ）的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是（    ）×（    ）＝（    ）。 6．（1分）由于受风雨侵蚀，某山现在的海拔是135米，比原来低，这座山原来的海拔是( )米。 7．（1分）某车间有工人28人，其中男职工12人，后来又调进_____名女职工，这时女职工占总人数的。 8．（2分）手工课上，小明用了3张彩纸做剪纸，小兰比小明多用了张彩纸，小东比小明多用了，小兰用了( )张彩纸，小东用了( )张彩纸。 9．（1分）小明和爸爸走路去观看比赛，从家到比赛场馆的路程是1500m。他们已经走了全程的，还要走( )m。 10．（1分）一列快车和一列慢车从甲、乙两地同时相对开出，3小时后，相遇点距甲、乙两地中点的距离占全程的，已知快车比慢车每小时多行60千米，甲、乙两地之间的距离是( )千米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）比40多的数是50。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）由男生比女生人数多可知：男生人数＝女生人数＋。( ) 14．（2分）整数混合运算的运算顺序同样适用于分数混合运算。( ) 15．（2分）一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）某品牌手机的进价为1200元，售价比进价高，求售价的式子是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）某公交车行驶到某一车站时下去车里人数的，到下一站又上来此时车里人数的。这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法比较 18．（2分）在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（    ）页。 A．18 B．48 C．88 D．242 19．（2分）一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变短了，则原来这根绳长(     )。 A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定 20．（2分）爸爸的身高是180cm，比奇思高。下面不正确的等量关系是（    ）。 A．奇思的身高×爸爸的身高 B．爸爸的身高奇思的身高 C．爸爸的身高÷奇思的身高 D．爸爸的身高奇思的身高 四、计算题（共26分） 21．（4分）直接写得数。 ×1.2＝       1.5÷＝          1－÷＝         ＋＝     ÷3＝        ×＝         0×＋＝         ÷7＝ 22．（18分）选择合理的方法计算。 （1）                （2） （3）                （4） （5）            （6） 23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共36分） 24．（4分）某电风扇厂，10月份生产电风扇的数量比9月份多，10月份生产21000个电风扇，9月份生产多少个电风扇？ 25．（4分）面人也称面塑、年馍、面花，是一种制作简单但艺术性很高的中国传统民间工艺品。手工课上张老师捏一个孙悟空用了350克超轻粘土，捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克超轻粘土？（列方程解答） 26．（4分）5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成60基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？ 27．（4分）“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 28．（4分）丽丽家驾驶的是新能源汽车，充满了电后，第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，第二天比第一天多用了16千瓦·时的电，这辆新能源汽车的电池容量是多少千瓦·时？ 29．（4分）实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的，正式参赛的女选手有多少名？ 30．（4分）读近代史，懂国家奋斗历程，培养爱国情怀；学古代史，悟文明智慧结晶，增强文化自信；研现代史，观民族复兴征程，砥砺强国奋进之志。某图书室古代史、近代史和现代史书籍共有7500本，其中古代史书籍占，近代史书籍占，该图书室现代史书籍有多少本？ 31．（4分）甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两队合修6天，正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修完。乙队一共修了多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 360 96 【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”； 求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝360（吨）； 80×（1＋） ＝80× ＝96（千米） 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 2． 减 除 【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此计算。 【详解】 由上可知，在计算时，应先算（   减   ）法，再算（   除   ）法。 【点睛】掌握分数四则混合运算的计算顺序是解答题目的关键。 3． ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （4）根据分数乘法计算法则算出的积，再与1比较大小即可。 （5）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （6）先计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得数再与进行比较即可。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以； （4） （5），所以； （6） ，所以。 4．52 【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，今天获得的积分是昨天的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可。 【详解】39×（1＋） ＝39× ＝52（分） 因此，王老师今天获得了52分。 5．鹰俯冲时的飞行速度；；鹰俯冲时的飞行速度；；雨燕的飞行速度 【分析】按照“比后面的量为单位1”的判断方法，确定鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”；雨燕速度比鹰快，用（1＋）得到雨燕速度对应的分率；再根据单位1的量乘对应分率等于对应数量，写出等量关系式。 【详解】鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是鹰俯冲时的飞行速度×＝雨燕的飞行速度。 6．140 【分析】把这座山原来的海拔看作单位“1”，现在的海拔占原来的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这座山原来的海拔，据此解答。 【详解】135÷（1－） ＝135÷ ＝140（米） 所以，这座山原来的海拔是140米。 【点睛】主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．2 【分析】某车间有工人28人，其中男职工12人，调入女工后，女职工占总人数的，则男职工人数占总人数的1﹣＝。男职工人数没有变，则此时总人数为12＝30人。则总人数增加了30﹣28＝2人。这两人就是调入的女职工人数。 【详解】12÷（1﹣）﹣28 ＝12﹣28 ＝30﹣28 ＝2（人） 【点睛】在这一过程中，男职工的人数没有变，因此根据男工占调入女工后总人数的比率求出调入后的总人数是完成的关键。 8． //3.5 //3.5 【分析】以“小明用的张数（3张）”为标准量，张是具体量，是分率。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 小兰用的张数＝小明用的张数＋张 小东用的张数＝小明用的张数×（1＋多用的分率） 【详解】小兰用的张数：3＋＝＝（张） 小东用的张数：3×（1＋） ＝3× ＝ ＝ ＝3.5（张） 9．600 【分析】单位“1”×部分占比＝部分量。 【详解】把总路程看作单位“1”，已经走了全程的，还剩全程的1－＝，还剩： 1500×＝600（m） 10．630 【分析】由题意，快车、慢车从甲乙两地同时相对开出，把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，3小时后相遇的地点，距甲、乙两地中点的距离占全程的，则快车走了全程的一半多，慢车走了全程的一半少，快车比慢车多的路程占全程的[（＋）－（－）]＝；又知快车比慢车每小时多行60千米，3小时就多行了60×3＝180（千米），180千米对应的分率就是，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，则可求得甲乙两地之间的距离， 【详解】1÷2＝ 60×3＝180（千米） 180÷[（＋）－（－）] ＝180÷ ＝180× ＝630（千米） 甲、乙两地之间的距离是630千米。 【点睛】稍显复杂，需要熟悉速度、时间及路程的数量关系；也要合理确定单位“1”，准确找出对应量及对应分率，根据分数除法的意义解答。 11．√ 【分析】根据题意，“比40多”中的是以40为单位“1”，即求40加上40的。计算时，需先求出40的，再与40相加，验证结果是否为50。 【详解】 计算结果为50，与题干中的得数50一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】除以一个数等于乘它的倒数，再使用乘法交换律将第二个和第三个数进行交换，再按照从左向右的顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 13．× 【分析】男生比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，比女生人数多也就是女生人数的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】由男生比女生人数多可知：男生人数＝女生人数×（1＋）。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。 14．√ 【分析】整数混合运算的运算顺序包括：先算括号内的运算，再算括号外的运算；在没有括号的算式中，先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。这些规则基于数学运算的基本性质，适用于所有数字类型。分数是数字的一种表示形式，其混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 【详解】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一致，即先算括号内的，再算括号外的；先算乘除，后算加减；同级运算从左到右。因此，该说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几多少，用除法计算，求出吃掉的分率；把这袋大米的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去吃掉的分率，求出还剩下的分率，据此解答。 【详解】1－÷10 ＝1－× ＝1－ ＝ 一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下，因此原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】把手机的进价看作单位“1”，售价比进价高，则售价是进价的（1＋），售价＝进价×（1＋）。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1440（元） 售价是1440元，求售价的式子是。 17．C 【分析】采用赋值法进行分析，假设最初车里有36人，将最初车里人数看作单位“1”，最初车里人数×下去的对应分率＝下去的人数；最初车里人数－下去的人数＝下去车里人数的后的人数，再将下去车里人数的后的人数看作单位“1”，下去车里人数的后的人数×又上来人数的对应分率＝又上来的人数，下去车里人数的后的人数＋又上来的人数＝这时车里人数，比较即可。 【详解】假设最初车里有36人。 36－36× ＝36－6 ＝30（人） 30＋30× ＝30＋5 ＝35（人） 35＜36，这时车里人数比最初时少。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 18．D 【分析】由题意可知，每天看这本书的，则4天看了这本书的×4＝，也就是还剩下这本书的1－＝没有看，对应的页数就是66页，根据部分的量÷部分的量占单位1的分率＝单位1的量，据此列式解答即可。 【详解】×4＝ 66÷（1－） ＝66÷ ＝66× ＝242（页） 则这本书一共有242页。 故答案为：D 19．A 【解析】略 20．D 【分析】根据题意，把奇思的身高看作单位“1”，爸爸的身高比奇思高，所以爸爸的身高是奇思身高的，据此分析。 【详解】A．把奇思的身高看作单位“1”，爸爸身高比奇思高，因此，爸爸的身高是奇思身高的，所以奇思的身高×＝爸爸的身高，该等量关系正确； B．根据等量关系：奇思的身高×＝爸爸的身高，可变为：爸爸的身高÷＝奇思的身高，该等量关系正确； C．根据等量关系：奇思的身高×＝爸爸的身高，可变为：爸爸的身高÷奇思的身高＝，那么爸爸的身高÷奇思的身高－1＝，该等量关系正确； D．根据题意，爸爸身高比奇思高，而是表示爸爸比奇思矮，与题意不符合，所以爸爸的身高×奇思的身高，该等量关系不正确。 故答案为：D 21．0.9；2.5；0； ；；； 【解析】略 22．（1）33；（2）0； （3）100；（4）4； （5）12；（6） 【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）把32写为4×8，算式变为2.5×4×8×1.25，再根据乘法结合律添加括号，算式变为（2.5×4）×（8×1.25），接着先算括号里的乘法，再算括号外的乘法； （4）根据加法交换律，交换4.6与的位置，算式变为6.4＋4.6－－，接着应用减法的性质，连续减两个数，相当于减两个数之和，并且给6.4＋4.6也添加括号，算式变为（6.4＋4.6）－（＋），最后先算括号里的加法，再算括号外的减法； （5）先把分数除法变为分数乘法，算式变为，接着应用乘法分配律的逆运算，算式变为，最后先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。据此解答。 【详解】（1）225÷15＋18 ＝15＋18 ＝33 （2） （3） （4） （5） （6） 23．125×（1＋）＝175（只） 【分析】这道题核心是理解 “比一个数多几分之几” 的数量关系。 解题依据是：把青蛙的数量看作单位 “1”，鸭子比青蛙多，鸭子的数量是青蛙的（1＋）， 因此用青蛙的数量（125只）乘（1 ＋）即可求出鸭子的数量。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝25×7 ＝175（只） 所以鸭子有175只。 24．17500个 【分析】把9月份生产的个数看作单位“1”，则10月份生产的个数相当于9月份的，10月份生产的个数已知；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用10月份生产的个数21000个除以就是9月份生产的个数。 【详解】 （个） 答：9月份生产17500个电扇。 25．420克 【分析】根据题意，设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土，根据捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少，可知捏一个孙悟空需要的超轻粘土是捏一个猪八戒需要的超轻粘土的（1－），根据等量关系式：捏一个猪八戒需要的超轻粘土的质量×（1－）＝捏一个孙悟空需要的超轻粘土的质量，列方程解答即可。 【详解】解：设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土。 （1－）x＝350 x＝350 ＝ x＝420 答：捏一个猪八戒需要420克超轻粘土。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 26．85万个 【分析】把截至2021年6月时建成的基站数量看作单位“1”，截至2022年5月建成的基站数量是截至2021年6月时建成基站数量的（1＋），单位“1”未知，已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：160÷（1＋），求出的结果即是截至2021年6月建成5G基站的数量。 【详解】160÷（1＋） ＝160÷ ＝85（万个） 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，根据分数除法的意义，解决实际的问题。 27．60分钟 【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是初中作业时间的（），求小学三至六年级书面作业平均完成时间，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】90×（） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 28． 60千瓦·时 【分析】把这辆新能源汽车的电池容量看作单位“1”。第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，则第二天比第一天多用了电池容量的。已知第二天比第一天多用了16千瓦·时，即16千瓦·时对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】根据分析可得： （千瓦·时） 答：这辆新能源汽车的电池容量是60千瓦·时。 29．15名 【分析】由“女选手占”，可以先求出男选手占，再求出男选手的人数。在正式比赛时，男选手占选手总数的（1－），反过来求出此时参赛的总人数，最后求出正式参赛的女选手人数。 【详解】100×（1－）÷（1－）× ＝100×÷× ＝80×× ＝95× ＝15（名） 答：正式参赛的女选手有15名。 【点睛】解答此题的关键是，男选手的人数不变，注意前后单位“1”的变化。 30．3300本 【分析】将古代史、近代史和现代史书籍总本数看作单位“1”，1－古代史书籍对应分率－近代史书籍对应分率＝现代史书籍对应分率，古代史、近代史和现代史书籍总本数×现代史书籍对应分率＝现代史书籍本数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3300（本） 答：该图书室现代史书籍有3300本。 31．天 【分析】把乙队工作效率看作单位“1”，已知两队合修6天完成了这段公路的，求剩余工作量，用1减去已修的工作量；求两队的工作效率和，用工作总量除以工作时间；已知甲队的工作效率是乙队的，令乙队的工作效率占5份，甲队的工作效率占3份，求出总份数；先求出乙队的工作效率占的分率，乙队的工作效率占5份除以总份数；用两队的工作效率和乘乙队的工作效率占的分率，求出乙队的效率；乙队单独修剩余工作的时间，用剩余工作量除以乙队的工作效率；乙队总共修的天数，用合修的天数加乙队单独修的天数。 【详解】5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ （1－）÷（÷6×） ＝÷（××） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝ ＝（天） 6＋＝（天） 答：乙队一共修了天。 学科网（北京）股份有限公司 $