第2单元混合运算和数量关系（三）检测卷（单元测试）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第2单元混合运算和数量关系检测卷，融合文化传承（宫灯制作）、生活实际（防溺水调查）等情境，覆盖混合运算、分数应用等核心知识，通过基础巩固到综合应用的梯度设计，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|运算定律（2题）、分数比较（3题）|通过对比算式考查推理意识| |填空题|6题/18分|分数乘除（7题）、量率对应（9题）|结合“书画展卖画”等情境设题| |解答题|5题/35分|工程问题（24题）、方程应用（23题）|詹天佑隧道施工等真实情境，考查综合应用能力|

第2单元混合运算和数量关系（三）检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．下面每个选项中的两个算式，不能用等于号连接的是（    ）。 A．和× B．6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－2.2）＋1.8 C．和 D．和 2．，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 3．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 4．张老师对全班同学进行了防溺水如何自救的问卷调查。其中写出两种以上自救方法的有42名同学，比去年多了，去年调查中能写出两种以上自救方法的有多少人？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数是840，_________，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1＋），那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 6．一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 二、填空题（共18分） 7．( )( )＝( )。 8．一个数的是30，这个数的是( )；比的倒数多2.5的数是( )。 9．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 10．聪聪读了一本故事书，已经读了这本书的，还剩25页没读，这本故事书一共( )页。 11．东东把960毫升的果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。 12．高唐书画小镇举办画展，第一天卖出总数的，第二天卖出剩下的，第二天卖出了画的，这时还剩30幅画，这批画共有（    ）幅。 三、判断题（共10分） 13．整数混合运算的运算顺序同样适用于分数混合运算。( ) 14．一根绳子长米，用去后，还剩米。( ) 15．某服装店有两件进价不同的衣服，都卖240元，其中一件赚了，另一件赔了。在这次买卖中，该店不赚也不赔。( ) 16．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( ) 17．8÷（）＝8。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写得数。                                                                       19．计算下面各题，能简算的要简算。                      20．解方程。 x－0.75x＝2            ×（x－1.2）＝0.5             x÷4＝2.5 五、解答题（共35分） 21．王师傅加工一批零件，已经加工了，还剩240个未加工。这批零件一共有多少个？ 22．中秋节这天人们吃月饼以示“团圆”。笑笑妈妈在中秋节来临之际为儿童福利院做一些月饼，其中五仁馅月饼有15个，豆沙馅月饼是五仁馅月饼的，蛋黄馅月饼比豆沙馅月饼多，笑笑妈妈一共做了多少个月饼？ 23．宫灯，从来不局限在照明上，更是在品味中国工艺精粹的华彩。藁城出产的宫灯具有浓厚的地方特色，尤其以“屯头宫灯”为代表，传统藁城宫灯都是手工制作，制作工艺极其复杂，共有56道工序，比制作洛阳宫灯工序的少7道。洛阳宫灯的制作需要多少道工序？（用方程解答） 24．一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 25．詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的，乙队每天开凿全程的，两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A A D 1．B 【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及减法的性质，逐一判断每个选项中两个算式是否相等，从而找出不能用等号连接的选项。 【详解】A．和，根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，两个算式相等，不符合题意，此选项错误； B．和，根据减法的性质，左式化为：；右式化为：，两个算式不相等，符合题意，此选项正确； C．和，右式根据乘法分配律，化为：，两个算式相等，不符合题意，此选项错误； D．和，左式根据乘法交换律化为：，再根据乘法结合律化为：，两个算式相等，不符合题意，此选项错误。 所以不能用等号连接的是和。 2．B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，互换乘数位置，乘积不变；乘法分配律：两个数的和乘一个数，可分别相乘后再相加；乘法结合律：三个数连乘，改变相乘的计算顺序，积不变；加法结合律：三个数连加，改变相加的计算顺序，和不变。据此解答。 【详解】根据分析：，运用了乘法分配律。 3．B 【分析】第一根绳子第一次截去的是全长的，单位“1”是绳子全长；第二根绳子第二次截去的是余下的，单位“1”是截去米后剩下的长度。通过设未知数表示出两根绳子剩下的长度，再利用减法性质比较大小。 【详解】设两根绳子的长度均为x米。 第一根绳子剩下的长度：米 第二根绳子剩下的长度：米 比较减数的大小： 因为，所以 所以 即第二根绳子剩下的长度较长。 4．A 【分析】把去年调查中能写出两种以上自救方法的人数看作单位“1”，则今年的人数是去年的（1＋）。已知今年能写出两种以上自救方法的有42名同学，且今年人数是去年的（1＋），根据“去年人数＝今年人数÷今年人数占去年的分率”，列式即可。 【详解】根据分析：去年调查中能写出两种以上自救方法的有多少人？列式正确的是42÷（1＋）。 5．A 【分析】根据算式840÷（1＋）可知，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），即甲数比乙数多，已知甲数，求单位“1”，用除法，用甲数÷（1＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数是840，_________，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1＋），那么横线上应补充的条件是甲数比乙数多。 6．D 【分析】把一盒饼干的块数看作单位“1”。第一天吃了它的，则还剩1－＝。第二天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）。第三天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）×（1－）……，由此可知第2025天吃完剩：×（1－）×（1－）……×（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用10除以×（1－）×（1－）……×（1－）。即可求出这盒饼干共有多少块。 【详解】×（1－）×（1－）……×（1－） ＝××…… ＝×…… ＝ 10÷＝10×2026＝20260（块） 所以，这盒饼干共有20260块。 7． 【分析】根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1× ＝ 8． 45 4.5 【分析】已知一个数的是30，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数的是多少。 根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”，用1除以求出的倒数，再加上2.5即可求解。 【详解】30÷× ＝30×3× ＝90× ＝45 1÷＋2.5 ＝1×2＋2.5 ＝2＋2.5 ＝4.5 9． 45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 10． 125 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。已经读了，则剩下的页数占总页数的 （1−）。已知剩下的页数是25页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】这本书一共的页数： 25÷（1−）   ＝25÷ ＝125（页） 11． 80 320 【分析】设大杯的容量是x毫升，把大杯的容量看作单位“1”，则小杯的容量是x毫升；8个小杯的容量和一个大杯的容量＝960毫升，列方程：8×x＋x＝960，解方程，即可解答。 【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。 8×x＋x＝960 2x＋x＝960 3x＝960 x＝960÷3 x＝320 小杯：320×＝80（毫升） 12．；90 【分析】把这批画的总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，还剩下总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总数的分率×，求出第二天卖出总数的分率；再用1减去第一天卖出总数的分率，减去第二天卖出总数的分率，求出剩下总数的分率，对应还剩画的数量，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此求解。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 30÷（1－－） ＝30÷ ＝30×3 ＝90（幅） 13．√ 【分析】整数混合运算的运算顺序包括：先算括号内的运算，再算括号外的运算；在没有括号的算式中，先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。这些规则基于数学运算的基本性质，适用于所有数字类型。分数是数字的一种表示形式，其混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 【详解】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一致，即先算括号内的，再算括号外的；先算乘除，后算加减；同级运算从左到右。因此，该说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去，则这根绳子还剩1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，先求出这根绳子还剩的长度，再与米进行比较即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 一根绳子长米，用去后，还剩米，题干中给出的剩余长度为米，与实际计算不符，因此题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】判断该店是否不赚也不赔，需要比较两件衣服的总进价和总卖价。赚了的衣服，卖价是进价的（）倍；赔了的衣服，卖价是进价的（）倍。根据“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法”分别计算两件衣服的进价，再求总进价与总卖价（）进行比较。 【详解】 ＝200（元） ＝300（元） 总进价：（元） 总卖价：（元） 因为，所以总进价大于总卖价，商店赔钱。 因此，“该店不赚也不赔”的说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。 【详解】假设乙数为5。 5＋5× ＝5＋1 ＝6 （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。 17．× 【分析】计算时，先算括号里的加法，再算括号外的除法； 计算时，先算两个除法，再算加法； 把两个算式的结果进行比较，得出是否相等。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠48，所以≠。 原题计算错误。 故答案为：× 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19．；1； 75； 【分析】先把除以10转化为乘，再根据乘法分配律，进行简便计算； 交换“－”和“＋”的位置，再利用减法的性质进行简便计算； 把0.75转化为分数，再利用乘法分配律进行简便计算； 先算小括号，再中括号，最后括号外。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝8；x＝3.2；x＝20 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简为（1－0.75）x，再根据等式性质2来解方程； （2）根据等式性质2，方程两边乘4，再根据等式性质1，方程两边加1.2，来解方程； （3）根据等式性质2，方程两边同时乘4，再根据等式性质2，方程两边同时乘2来解方程。 【详解】x－0.75x＝2 解：（1－0.75）x＝2 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8                         ×（x－1.2）＝0.5 解：×（x－1.2）×4＝0.5×4 x－1.2＝2 x－1.2＋1.2＝2＋1.2 x＝3.2 x÷4＝2.5 解：x÷4×4＝2.5×4 x＝10 x×2＝10×2 x＝20 21．400个 【分析】将这批零件的总个数看作单位“1”，先用1减去已经加工的分率，求出未加工的分率，再用未加工的数量除以对应分率，即可求出总个数。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝400（个） 答：这批零件一共有400个。 22．43个 【分析】先把五仁月饼的数量看作单位“1”，豆沙月饼是五仁月饼的，用五仁月饼数量×，求出豆沙月饼数量。再把豆沙月饼的数量看作单位“1”，蛋黄月饼比豆沙月饼多，蛋黄月饼对应的分率就是（1＋），用豆沙月饼数量×（1＋），求出蛋黄月饼数量。最后把三种月饼数量相加，求出月饼总个数。 【详解】豆沙月饼：15×＝12（个） 蛋黄月饼：12×（1＋） ＝12× ＝16（个） 月饼总数：15＋12＋16＝43（个） 答：笑笑妈妈一共做了43个月饼。 23． 72道 【分析】把洛阳宫灯的工序数看作单位“1”，单位“1”未知，用方程解答。等量关系为：洛阳宫灯的工序数藁城宫灯的工序数，据此设洛阳宫灯的工序数为未知数，列方程求解即可求得洛阳宫灯的制作工序。 【详解】解：设洛阳宫灯的制作需要道工序。 答：洛阳宫灯的制作需要72道工序。 24．5天 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再用甲的工作效率乘单独做的3天，求出甲单独做3天的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余量，最后用剩余量除以甲、乙合作的工作效率，求合作所需天数。 【详解】1÷18＝ 1÷9＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还要5天可以完成。 25．78天 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作量＝工作效率×工作时间，从开始工作到乙队修理10天机器期间，甲队工作（30＋10）天，乙队工作30天，工作量＝工作效率×工作时间求出两队各自完成的工作总量，用1减去各自工作总量得到剩余工作总量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”即可求出乙队修理10天机器后甲乙完成工程需要的时间，然后加上前期的40天求出总的工作时间。 【详解】1－×（30＋10）－×30 ＝1－×40－×30 ＝1－－ ＝1－－ ＝ 完成剩余工作量所需要的时间： ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×72 ＝38（天） 30＋10＋38＝78（天） 答：他们一共需要78天可以开凿完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $