专题02 初速度为零的匀变速直线运动的规律 （培优考点练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 该同步练习聚焦初速度为零的匀加速直线运动规律，通过“基础题型→综合应用→高考真题→新题追踪”的分层设计，构建从单一比例关系到复杂情境的知识巩固路径，强化运动观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|连续相等时间/位移比例关系|基础选择与计算结合，如第1题直接应用时间比例求位移，第9题通过减速运动考查位移比例| |拓展综合练|多过程运动综合应用|结合实际情境，如第14题列车匀加速过观察者，融合速度与位移比例的综合判断| |高考真题练|高考核心考点迁移|选用全国真题（第17题），强化匀加速直线运动中多段位移关系的科学论证| |新题追踪练|最新模拟情境应用|如第18题子弹穿木板减速，体现“逆向思维”模型建构，适配新授课后能力提升需求|

专题02 初速度为零的匀加速直线运动的规律 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 连续相等时间运动的比例关系 ✏题型02 连续相等位移运动的比例关系 ✍拓展综合练 11 ✍高考真题练 13 ✍新题追踪练 14 ✍题型培优练 ✏题型01 连续相等时间运动的比例关系及应用 1．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【答案】C 【详解】物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，设为 ，根据 可得 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 OB之间的距离 联立可得 故选C。 2．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 3．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 【答案】B 【详解】A．由于物体通过段与通过段所用的时间相等，根据 可知，故A正确，不符合题意； B．由于物体在点速度不为，有 ，故B错误，符合题意； C．根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过点的速度等于在段的平均速度，故C正确，不符合题意； D．根据 可知 物体在点的速度 因为 根据几何关系得 联立可得，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（25-26高二下·河北保定·期中）（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 5．（25-26高一上·宁夏银川·期末）已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在1s末，2s末，3s末…，的速度分别是v1，v2，v3…，前1 s内、前2 s内、 前3 s内的位移分别是x1，x2，x3，…在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是xI ，xII，xIII，…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1，s2，s3，…，sn，则下列结论正确的是（　　） A．v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… B．x1∶x2∶x3∶…＝3∶8∶9∶… C．xI∶xII∶xIII∶…＝2 ∶3∶5∶… D．Δs＝s2－s1 ＝s3－s2 ＝…＝sn－sn－1＝ 【答案】A 【详解】根据匀加速直线运动公式，初速度，加速度为。速度公式为，位移公式为 A．物体在末、 末、 末的速度分别为 ，， 速度比，故A正确； B．前 内、前 内、前 内的位移分别为 ，， 位移比 ，故B错误； C．第内、第内、第内的位移分别为 ，， 位移比 ，故C错误； D．在连续相等时间间隔内的位移分别为 。第个间隔的位移 位移差 ，故D错误。 故选A。 6．如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题 （1）小孩下滑的加速度大小a． （2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？ （3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人 【答案】（1）（2）（3）2 【详解】(1)图中乙、甲相当于丙在1 s前、2 s前所处的位置，故a＝＝5 m/s2. (2)图中乙的速度v2＝＝15 m/s 故v丁＝v2＋a·2T＝25 m/s. (3)由(2)知图中乙已下滑的时间为： t2＝＝3 s 故甲上面正在下滑的小孩有2个. 7．（25-26高一上·浙江·阶段检测）可视为质点的小车从点由静止开始做匀加速直线运动，经过、、和四点，如图所示。已知通过和所用的时间相等，的距离分别为，求： (1)的距离； (2)经过、两点时的速度大小之比； (3)的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）通过和所用的时间相等，则有 解得 （2）设通过、和时间均为，则有，   解得 （3）由题可知 解得   则小车经过A点的速度   的距离 8．如图所示，斜面上有A、B、C、D四点，A点在斜面底端，D点在斜面顶端，BC和CD长度的差值为0.8m。一个物块从A点滑上斜面，沿斜面向上匀减速滑行，经过AB长度、BC长度、CD长度的时间都是1s，到D点时速度刚好为零，然后沿斜面向下匀加速运动。已知物块在斜面上向下滑行的时间是向上滑行的时间的2倍，求物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间。 【答案】 【详解】将物块沿斜面向上的减速运动逆向等效为初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移大小之比为，则 由题意知 解得 ，， 又物块在斜面上向下滑行的时间 由 可得物块在斜面上向下滑行时的加速度 设物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间为，则 解得 ✏题型02 连续相等位移运动的比例关系及应用 9．（25-26高一上·河南郑州·期末）（多选）如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A．滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B．滑块的加速度大小为2m/s2 C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1m/s 【答案】BC 【详解】滑块做匀减速直线运动恰好停在门5处，可将其运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动。 B．研究滑块从门4到门5的过程，位移，时间，根据位移时间公式 解得加速度大小，故B正确； A．研究滑块从门1到门5的过程，位移 根据 解得，故A错误； C．滑块经过门1时的速度大小即为反向加速末的速度，根据 可得，故C正确； D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小，故D错误。 故选BC。 10．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【答案】A 【详解】A．设每块木块的厚度为d，将子弹穿过4块木块的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，则加速度大小为 则子弹穿过木块1的速度大小为，A正确； B．子弹穿过木块2的速度大小为，B错误； C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，C错误； D．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过木块4、3、2、1的时间之比为，可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，D错误。 故选A。 11．（25-26高一上·上海·期中）（多选）《国家地理频道》实验证实：四个水球就可以挡住子弹！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则在子弹穿过水球的过程中（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹穿过每个水球的时间比为 D．子弹射入每个水球时的速度比为 【答案】BD 【详解】A．由于子弹做匀减速直线运动，所以子弹在每个水球中运动的时间不相等；根据可知，子弹在每个水球中速度变化不相等，故A错误； BD．设每个水球的宽度为，加速度大小为a，子弹恰好能穿出第四个水球，则穿出第四个水球的速度为0，则看成初速度为0的反向匀加速运动，根据可知，反向匀加速穿出水球的速度之比为 则子弹进入每个水球时的速度比为 子弹全程的平均速度为 子弹穿出第三个水球的瞬时速度为，由于 可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故BD正确。 C．由，可知子弹穿过每个水球的时间比为，故C错误。 故选BD。 12．（25-26高一上·山东德州·期末）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在点停下，为的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到点的时间为，则汽车自C点到D点的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车在斜面上做匀减速直线运动，将其看成是反向的初速度为0的匀加速直线运动，设AE间的总距离为 由题意可知 同理，研究ED段，根据位移时间关系 研究EC段，根据位移时间关系 由CD间的时间间隔 解得 故选B。 13．子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，子弹在穿透木板过程中做匀减速直线运动，求： (1)子弹穿过第一块木板所用的时间； (2)子弹穿过前15块木板所用的时间； (3)子弹穿过第15块所用的时间； (4)子弹穿过最后4块所用的时间。 (5)子弹穿过第1块、第2块、第3块木板的速度之比是多少； (6)子弹穿过第20块、第19块、第18块木板的时间之比是多少。 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）将子弹匀减速到0的过程看成从0开始的逆向匀加速直线运动，设每块木板的厚度为，则根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式有 设子弹穿过后19块木板所用的时间为，同理根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式有 联立解得 所以子弹穿过第一块木板所用的时间为 （2）设子弹穿过后5块木板所用时间为，同理有 解得 所以子弹穿过前15块木板所用时间为 （3）设子弹穿过后6块木板所用时间为，同理有 解得 所以子弹穿过第15块所用的时间 （4）设子弹穿过最后4块所用的时间为，同理有 解得 （5）根据逆向思维法，将子弹的运动看成反向初速度为0的匀加速直线运动。由速度与位移的关系式有 解得 所以子弹穿过第1块、第2块、第3块木板的速度之比是 （6）根据逆向思维，将子弹的运动看成反向初速度为0的匀加速直线运动。由初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为 可得子弹穿过第20块、第19块、第18块木板的时间之比是 ✍拓展综合练 14．（25-26高一上·天津东丽·阶段检测）（多选）一观察者站在站台上，初始时，他位于与第一节车厢前端平齐的位置，当列车从静止开始做匀加速运动时（设每节车厢的长度相同，相邻车厢间隙可以不计）（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】AD 【详解】AB．设每节车厢长度为L，当第n节车厢末端经过观察者时有 解得 故每节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A正确，B错误； CD．根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比为，故在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是，故C错误，D正确。 故选AD。 15．（25-26高一上·山东临沂·期中）（多选）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第16块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在木板中的运动视为匀变速运动，已知子弹在木板中运动的总时间为，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用时间为 B．子弹穿过前12块木板所用时间为 C．子弹穿过前7块木板所用时间为 D．子弹穿过第12块木板所用时间为 【答案】AB 【详解】A．子弹在木板中的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为，则有 有 已知，则子弹穿过第1块木板所用的时间是 故A正确； B．将子弹的运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过后4块木块和前12块木块位移之比为，由初速度零的匀加速直线运动的规律，可知子弹穿过前12块木块和和后4块木块时间相等，故子弹穿过前12块木板所用时间为，故B正确； C．将16块木块从前向后分成块、块，块、1块，位移之比为，将子弹的运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，子弹经过这几块木块的时间均相等，故子弹穿过前7块木板所用时间为，故C错误； D．设子弹的初速度大小为，加速度大小为，则有 解得子弹穿过第12块木板所用时间 故D错误。 故选AB。 16．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求： (1)小球的加速度； (2)B球此刻的速度； (3)D、C两球此刻相距多远？ (4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？ 【答案】（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2 【分析】（1）运用匀变速直线运动的推论△x=aT2，求小球运动时的加速度； （2）运用匀变速直线运动的推论：，B点时的瞬时速度等于AC间的平均速度； （3）根据△x=aT2已知BC距离求DC间距离即可； （4）根据加速度和B球速度大小可知B球开始运动时间，从而判定B球上方向还有几个小球，从而得到A球上方向运动的小球数． 【详解】（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2，由题目知T=0.1s，所以知小球运动的加速度 （2）根据匀变速直线运动的推论知B球的瞬时速度 （3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2得： （4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间 因为每隔0.1s释放一小球，故B球上方有三个运动着的小球，即A球上方还有2个运动着的小球． 【点睛】本题主要考查匀变速直线运动的几个重要推论，熟悉掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，并能灵活理解由此推出的一些重要的推论是解决本题的关键． ✍高考真题练 17．（全国·高考真题）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离． 【答案】O与A的距离为l=(3l1-l2)2/(8(l2-l1)) 【详解】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则： …① …② 联立②-①×2得： …③ …④ 设O与A的距离为l，则有： …⑤ 将③、④两式代入⑤式得: ✍新题追踪练 18．（24-25高一上·云南大理·期末）（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，到达C端时速度恰好为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（   ） A．子弹到B点的速度为 B．子弹到B点的速度为 C．子弹从B到C的时间为 D．子弹从B到C的时间为 【答案】AD 【详解】根据逆向思维法，对于初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为，速度之比为，所以子弹从A到B的时间等于从B到C的时间，则有 ， 可得 故选AD。 19．（24-25高一上·湖南长沙·期末）某质点做匀减速直线运动，依次经过点A、B、C，且经过AB的时间与经过BC的时间相等，到达O点时速度恰好为0.已知，则的值为：（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于物体做末速度为0的匀减速运动，可以用逆向思维视为做初速度为0的匀加速运动的逆运动，在时间间隔相等的情况下，位移之比为 其中，并不能找到位移之比为的两个位移，但是若考虑两段位移相加，则发现 即将AB视为，BC视为，此时CO为最终刹车位移，视为，所以 故选D。 20．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）（多选）如图所示，弹射器将一滑块弹出，滑块和弹簧在O点分离后滑块做匀减速直线运动，滑块先后经过5个门，相邻两个门之间的距离相等且为d，滑块全程不与门碰撞且恰好停在门5的正下方。若滑块从门1运动到门5所用的时间为t，则下列说法正确的是（    ） A．滑块由门4滑至门5所用的时间为 B．滑块由门1滑至门4所用的时间为 C．滑块经过门1时的加速度大小为 D．滑块经过门1时的速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．滑块从1到5做匀减速运动，最后速度为零，可逆向看从5到1做初速度为零的匀加速直线运动，设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为、、、，根据滑块做初速度为零的匀加速直线运动的规律，可得 由题知 联立可得 则滑块由门1滑至门4所用的时间为 故A错误，B正确； C．根据逆向思维，可得 解得滑块经过门1时的加速度大小为 故C正确； D．根据逆向思维，可得 故D错误。 故选BC。 21．（25-26高一上·湖南张家界·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，如图甲所示，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达B，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在C点的速度大小为 B．汽车由D点到E点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 【答案】A 【详解】A．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知C点速度，故A正确； B．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时间关系，有 因为，则，故B错误； C．综合以上分析，可知运动总时间，故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系有 联立以上解得，故D错误。 故选A。 22．（25-26高一上·四川雅安·期末）（多选）雅西高速公路海拔高，坡陡弯急。为了在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，在这段路上设置了多条避险车道。如图甲所示，避险车道由制动坡床和防撞设施等组成，将其简化为图乙所示的斜面，其中B、C、D为AE的四等分点。设汽车冲进避险车道A点时的速度大小为v，经过时间t到达B点，恰好在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．汽车加速度大小为 B．汽车在D点的速度大小为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移大小为 【答案】BC 【详解】汽车恰好在E点停下，则汽车的运动可看成是从E点到A点的反向由静止开始的匀加速直线运动，设，则，，， 由题意可知 解得，，， A．汽车加速度大小为，故A错误； B．由以上分析可知 即D点为全程的中间时刻，此时的瞬时速度等于全程的平均速度，故B正确； C．汽车运动的总时间为，故C正确； D．汽车运动的总位移大小为，故D错误。 故选BC。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 初速度为零的匀加速直线运动的规律 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 连续相等时间运动的比例关系 ✏题型02 连续相等位移运动的比例关系 ✍拓展综合练 5 ✍高考真题练 6 ✍新题追踪练 6 ✍题型培优练 ✏题型01 连续相等时间运动的比例关系及应用 1．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 2．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 3．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 4．（25-26高二下·河北保定·期中）（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 5．（25-26高一上·宁夏银川·期末）已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在1s末，2s末，3s末…，的速度分别是v1，v2，v3…，前1 s内、前2 s内、 前3 s内的位移分别是x1，x2，x3，…在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是xI ，xII，xIII，…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1，s2，s3，…，sn，则下列结论正确的是（　　） A．v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… B．x1∶x2∶x3∶…＝3∶8∶9∶… C．xI∶xII∶xIII∶…＝2 ∶3∶5∶… D．Δs＝s2－s1 ＝s3－s2 ＝…＝sn－sn－1＝ 6．如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题 （1）小孩下滑的加速度大小a． （2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？ （3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人 7．（25-26高一上·浙江·阶段检测）可视为质点的小车从点由静止开始做匀加速直线运动，经过、、和四点，如图所示。已知通过和所用的时间相等，的距离分别为，求： (1)的距离； (2)经过、两点时的速度大小之比； (3)的距离。 8．如图所示，斜面上有A、B、C、D四点，A点在斜面底端，D点在斜面顶端，BC和CD长度的差值为0.8m。一个物块从A点滑上斜面，沿斜面向上匀减速滑行，经过AB长度、BC长度、CD长度的时间都是1s，到D点时速度刚好为零，然后沿斜面向下匀加速运动。已知物块在斜面上向下滑行的时间是向上滑行的时间的2倍，求物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间。 ✏题型02 连续相等位移运动的比例关系及应用 9．（25-26高一上·河南郑州·期末）（多选）如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A．滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B．滑块的加速度大小为2m/s2 C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1m/s 10．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 11．（25-26高一上·上海·期中）（多选）《国家地理频道》实验证实：四个水球就可以挡住子弹！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则在子弹穿过水球的过程中（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹穿过每个水球的时间比为 D．子弹射入每个水球时的速度比为 12．（25-26高一上·山东德州·期末）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在点停下，为的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到点的时间为，则汽车自C点到D点的时间为（　　） A． B． C． D． 13．子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，子弹在穿透木板过程中做匀减速直线运动，求： (1)子弹穿过第一块木板所用的时间； (2)子弹穿过前15块木板所用的时间； (3)子弹穿过第15块所用的时间； (4)子弹穿过最后4块所用的时间。 (5)子弹穿过第1块、第2块、第3块木板的速度之比是多少； (6)子弹穿过第20块、第19块、第18块木板的时间之比是多少。 ✍拓展综合练 14．（25-26高一上·天津东丽·阶段检测）（多选）一观察者站在站台上，初始时，他位于与第一节车厢前端平齐的位置，当列车从静止开始做匀加速运动时（设每节车厢的长度相同，相邻车厢间隙可以不计）（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 15．（25-26高一上·山东临沂·期中）（多选）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第16块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在木板中的运动视为匀变速运动，已知子弹在木板中运动的总时间为，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用时间为 B．子弹穿过前12块木板所用时间为 C．子弹穿过前7块木板所用时间为 D．子弹穿过第12块木板所用时间为 16．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求： (1)小球的加速度； (2)B球此刻的速度； (3)D、C两球此刻相距多远？ (4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？ ✍高考真题练 17．（全国·高考真题）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离． ✍新题追踪练 18．（24-25高一上·云南大理·期末）（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，到达C端时速度恰好为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（   ） A．子弹到B点的速度为 B．子弹到B点的速度为 C．子弹从B到C的时间为 D．子弹从B到C的时间为 19．（24-25高一上·湖南长沙·期末）某质点做匀减速直线运动，依次经过点A、B、C，且经过AB的时间与经过BC的时间相等，到达O点时速度恰好为0.已知，则的值为：（　　） A． B． C． D． 20．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）（多选）如图所示，弹射器将一滑块弹出，滑块和弹簧在O点分离后滑块做匀减速直线运动，滑块先后经过5个门，相邻两个门之间的距离相等且为d，滑块全程不与门碰撞且恰好停在门5的正下方。若滑块从门1运动到门5所用的时间为t，则下列说法正确的是（    ） A．滑块由门4滑至门5所用的时间为 B．滑块由门1滑至门4所用的时间为 C．滑块经过门1时的加速度大小为 D．滑块经过门1时的速度大小为 21．（25-26高一上·湖南张家界·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，如图甲所示，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达B，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在C点的速度大小为 B．汽车由D点到E点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 22．（25-26高一上·四川雅安·期末）（多选）雅西高速公路海拔高，坡陡弯急。为了在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，在这段路上设置了多条避险车道。如图甲所示，避险车道由制动坡床和防撞设施等组成，将其简化为图乙所示的斜面，其中B、C、D为AE的四等分点。设汽车冲进避险车道A点时的速度大小为v，经过时间t到达B点，恰好在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．汽车加速度大小为 B．汽车在D点的速度大小为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 初速度为零的匀加速直线运动的规律 ————————————⏩参考答案⏪——————————— ✍题型培优练 ✏题型01 连续相等时间运动的比例关系及应用 1．C 2．C 3．B 4．AC 5．A 6．（1）（2）（3）2 【详解】(1)图中乙、甲相当于丙在1 s前、2 s前所处的位置，故a＝＝5 m/s2. (2)图中乙的速度v2＝＝15 m/s 故v丁＝v2＋a·2T＝25 m/s. (3)由(2)知图中乙已下滑的时间为： t2＝＝3 s 故甲上面正在下滑的小孩有2个. 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）通过和所用的时间相等，则有 解得 （2）设通过、和时间均为，则有，   解得 （3）由题可知 解得   则小车经过A点的速度   的距离 8． 【详解】将物块沿斜面向上的减速运动逆向等效为初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移大小之比为，则 由题意知 解得 ，， 又物块在斜面上向下滑行的时间 由 可得物块在斜面上向下滑行时的加速度 设物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间为，则 解得 ✏题型02 连续相等位移运动的比例关系及应用 9．BC 【详解】滑块做匀减速直线运动恰好停在门5处，可将其运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动。 B．研究滑块从门4到门5的过程，位移，时间，根据位移时间公式 解得加速度大小，故B正确； A．研究滑块从门1到门5的过程，位移 根据 解得，故A错误； C．滑块经过门1时的速度大小即为反向加速末的速度，根据 可得，故C正确； D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小，故D错误。 故选BC。 10．A 【详解】A．设每块木块的厚度为d，将子弹穿过4块木块的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，则加速度大小为 则子弹穿过木块1的速度大小为，A正确； B．子弹穿过木块2的速度大小为，B错误； C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，C错误； D．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过木块4、3、2、1的时间之比为，可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，D错误。 故选A。 11．BD 【详解】A．由于子弹做匀减速直线运动，所以子弹在每个水球中运动的时间不相等；根据可知，子弹在每个水球中速度变化不相等，故A错误； BD．设每个水球的宽度为，加速度大小为a，子弹恰好能穿出第四个水球，则穿出第四个水球的速度为0，则看成初速度为0的反向匀加速运动，根据可知，反向匀加速穿出水球的速度之比为 则子弹进入每个水球时的速度比为 子弹全程的平均速度为 子弹穿出第三个水球的瞬时速度为，由于 可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故BD正确。 C．由，可知子弹穿过每个水球的时间比为，故C错误。 故选BD。 12．B 13．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）将子弹匀减速到0的过程看成从0开始的逆向匀加速直线运动，设每块木板的厚度为，则根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式有 设子弹穿过后19块木板所用的时间为，同理根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式有 联立解得 所以子弹穿过第一块木板所用的时间为 （2）设子弹穿过后5块木板所用时间为，同理有 解得 所以子弹穿过前15块木板所用时间为 （3）设子弹穿过后6块木板所用时间为，同理有 解得 所以子弹穿过第15块所用的时间 （4）设子弹穿过最后4块所用的时间为，同理有 解得 （5）根据逆向思维法，将子弹的运动看成反向初速度为0的匀加速直线运动。由速度与位移的关系式有 解得 所以子弹穿过第1块、第2块、第3块木板的速度之比是 （6）根据逆向思维，将子弹的运动看成反向初速度为0的匀加速直线运动。由初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为 可得子弹穿过第20块、第19块、第18块木板的时间之比是 ✍拓展综合练 14．AD 15．AB 16．（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2 【分析】（1）运用匀变速直线运动的推论△x=aT2，求小球运动时的加速度； （2）运用匀变速直线运动的推论：，B点时的瞬时速度等于AC间的平均速度； （3）根据△x=aT2已知BC距离求DC间距离即可； （4）根据加速度和B球速度大小可知B球开始运动时间，从而判定B球上方向还有几个小球，从而得到A球上方向运动的小球数． 【详解】（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2，由题目知T=0.1s，所以知小球运动的加速度 （2）根据匀变速直线运动的推论知B球的瞬时速度 （3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2得： （4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间 因为每隔0.1s释放一小球，故B球上方有三个运动着的小球，即A球上方还有2个运动着的小球． 【点睛】本题主要考查匀变速直线运动的几个重要推论，熟悉掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，并能灵活理解由此推出的一些重要的推论是解决本题的关键． ✍高考真题练 17．O与A的距离为l=(3l1-l2)2/(8(l2-l1)) 【详解】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则： …① …② 联立②-①×2得： …③ …④ 设O与A的距离为l，则有： …⑤ 将③、④两式代入⑤式得: ✍新题追踪练 18．AD 19．D 20．BC 21．A 22． BC 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $