专题03 有理数实际应用七大题型归纳（专项训练）数学新教材浙教版七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数实际应用，通过走向、质量等七大生活情境题型系统训练正负数意义及加减运算，强化数学建模与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |走向问题|5题|方向距离背景，正负数表位置变化|正负数表相反意义量→有理数加减求位置/路程| |质量问题|5题|标准质量为基准，记录偏差值|偏差值与标准量关系→总质量计算| |销售/生产/游客/股票/比赛问题|各5题|销量/产量/人数/股价/积分增减记录|实际量=标准量+偏差值→有理数加减解决总量/最值问题|

专题03 有理数实际应用七大题型归纳 常考题型·精准突破 题型1·走向问题 题型2·质量问题 题型3·销售问题 题型4·生产问题 题型5·游客问题 题型6·股票问题 题型7·比赛问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型 1·走向问题 1．某出租车司机当天在东西走向的解放路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：． (1)将第几名乘客送到目的地时，该出租车司机刚好回到出发点？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，这天该汽车共耗油多少升？ 2．大连一名网约车司机从门店出发，在东西走向的道路接送乘客，向东为正，行驶记录（单位：）： ． (1)接送完最后一批乘客后，司机在门店的哪个方向？距离门店多远？ (2)该车每千米耗油，求总耗油量； (3)计价规则：行驶路程不超收费元，超过的部分每千米收费元，不足按算，求司机本次一共收到车费多少元． 3．最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，． (1)经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ (2)若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？ 4．某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 起步价（1.5千米以内） 超过1.5千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） 5元 1.4元 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点_____（东西）_____千米； (2)若出租车耗油量为0.1升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 5．济南轨道交通1号线是济南市第一条建成运营的地铁线路，于2019年4月1日开通运营，其标志色为丁香紫色．济南轨道交通1号线，线路起于工研院站，途经长清区、市中区、槐荫区，止于方特站，大致呈南北走向．其中的11个站点如图所示． 小墩从工研院站开始乘坐地铁，在图中11个地铁站点做执勤志愿服务，到A站下车时本次志愿者活动结束，约定向方特站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，． (1)请你通过计算说明A站是哪一站？ (2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ ◆题型 2·质量问题 6．正值中秋佳节，珍珍和妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚．珍珍将8枚月饼的质量称重后统计表如下（单位：克）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 56 55 (1)珍珍为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，珍珍把超过的部分记为正，不足的部分记为负，列出如下表格（不完整）． ①珍珍选取的标准质量为______克； ②按珍珍的规定将表格补充完整； 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 (2)珍珍看到说明书上标记的总质量为克，判断珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是否合格？请通过计算说明理由． 7．湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况： 工人 1 2 3 4 5 捕捞质量（） (1)该渔港预计每天捕捞对虾，通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量． (2)该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少扣1元；若超出标准质量，则每多奖励2元．这天该渔港共需支付工资多少元？ 8．某市“佛手山药”闻名遐迩，某农户采摘了一批佛手山药，以每箱为标准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足的记作负数，称重后的记录（单位：）如下表： 箱号 1 2 3 4 5 6 7 8 称重（） 0.8 1.2 0.5 1.1 (1)这8箱佛手山药中质量最多的是第___________箱，质量最少的是第___________箱； (2)第___________箱佛手山药的质量最接近标准质量； (3)这8箱佛手山药一共多少千克？ 9．赣南脐橙是我们安远的支柱产业之一，现在又到了脐橙丰收的季节，今天张大爷从自家果园里采摘了10筐脐橙卖给做微商的小李，以每筐千克的质量为标准（超出标准质量记为正、不足标准质量记为负），10筐脐橙的质量记录如下： 与标准质量差值（单位：千克） 筐数 (1)这10筐脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ (2)求10筐脐橙的总重量是多少千克？ (3)若张大爷的脐橙以每千克5元的单价卖给小李，则张大爷今天卖脐橙的收入是多少元？ 10．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小聪不小心将一个数据弄脏了，看不清了，但他记得二班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 收集废纸的质量 0 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以元/千克的价格卖出，求废纸卖出的总金额． ◆题型 3·销售问题 11．科技改变生活，许多农户用网络销售的方式销售农产品．家住河南灵宝市的小王在网络上销售自家种的苹果，计划每天销售，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划销售量的部分记为正数，不足计划销售量的部分记为负数，下表是小王第一周苹果的销售情况． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 销售量/ (1)小王这一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)求小王这一周实际销售苹果的总质量； (3)若苹果的销售价为每千克7元，运费为每千克2元，运费由小王承担，求小王这一周销售苹果的总收入是多少元．（不计其他成本，除去运费） 12．网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．我区某果园把自家种的草莓放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是该果园一周草莓的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 草莓销售超过或不足计划量情况千克 (1)该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)该果园本周实际销售草莓的总量是多少千克？ (3)若果园按元千克进行网上销售，同时需要支付运费为元千克（商家支付），则果园本周销售草莓扣除运费后，一共收入多少元？ 13．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克? (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，快递站为配合销售，规定每天不超过100千克的运费为2元/千克，超过100千克的部分运费为1元/千克，则小王第一周销售柚子的收入一共是多少元? 14．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆． (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆． (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣10元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 15．随着数字经济蓬勃发展，直播销售为许多特色产品打开了新市场．某南山荔枝种植户聘请专业主播鹏鹏为自家果园直播带货，下表是主播鹏鹏在荔枝季某周的销售情况（以每日50千克为标准，超额记为正，不足记为负，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： (1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (2)双方约定薪酬制度如下：每日完成50千克的基础销售任务，主播可获得500元的基础日薪．若超额完成任务，则超过部分每千克奖励20元；若未完成任务，则少卖的部分每千克扣30元．试求在这一周鹏鹏的总薪酬是多少元？ ◆题型 4·生产问题 16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 17．疫情期间，某工厂一周计划生产2100套防护服，平均每天计划生产300套．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知，前三天共生产了______ 套防护服； (2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了______套防护服； (3)该厂实行计件工资制，每生产一套防护服得20元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？ 18．2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产200个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由． (3)若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 19．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由； (2)若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 20．某口罩加工厂计划每天生产500个口罩，由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋100 ＋400 ＋350 ＋150 (1)根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩？ (3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ ◆题型 5·游客问题 21．2025年国庆、中秋假期期间，各地景区游人如织．某景点10月1日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 与前一天相比的人数变化情况/万人 (1)该景点10月2日的游客人数为______万人． (2)该景点在10月2日至8日期间，游客人数最多的一天有多少万人？最少的一天有多少万人? (3)该景点在这八天假期内一共接待了游客多少万人？ 22．“十一”黄金周期间，某风景区在七天假期中每天接待游客的人次变化如下表（正数表示比前一天多的人次，负数表示比前一天少的人次）． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人次变化（单位：万人次） (1)若9月30日接待游客人次为2.5万，则10月3日接待游客人次为______万，7天中接待游客人次最多的一天比最少的一天多______万． (2)如果每接待游客1万人次带来的经济收入约为100万元，那么“十一”黄金周期间该风景区的旅游总收入约为多少万元? 23．2025年中秋、国庆两大节日喜相逢，某著名海滨度假区预计在9月30日的客人数为1.2万人，接下来的八天中，预计每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化（万） (1)10月2日的人数为多少万人？ (2)这八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？ (3)若度假区收取每位游客40元门票费用，则这八天度假区门票总收入是多少万元？ 24．2024年国庆节放假期间，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，福鼎市太姥山风景名胜区，9月30日的游客人数为万人，10月1日至10月7日，每天的游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)10月4日的人数为_____万人． (2)七天假期，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． (3)请求出太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了多少游客？ 25．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费60元． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人． (2)七天内游客人数最多的是 ；游客人数为 万人． (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 26．“十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化（万人） 注：9月30日游客人数为3万人．问： (1)七天内游客人数最多的一天有多少万人？ (2)游客人数最少的一天是第几天？ (3)若每万人带来的旅游收入是200万，这7天共带来多少万旅游收入？ ◆题型 6·股票问题 27．乐乐的爸爸上周五以收盘价买进某种股票1000股．每股27元．下表为本周每天该股票的涨跌情况，股票上涨记为“+”，股票下跌记为“”．（星期六、日股市休市，收盘价为当天涨跌后的最终价格）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内该股票每股最高收盘价多少元？最低收盘价是多少元？ (2)如果乐乐爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 28．小红爸爸上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 29．某公司股票上周五股市收盘价（当天收市时的价格）为每股25元，老何上星期五以收盘价买进该公司股票1000股（股市周六、周日休市），在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，下跌为负．单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时该股票每股多少元？ (2)本周内收盘价每股最高价比最低价高多少元？ (3)已知老何买进股票时付了（千分之）的手续费，卖出时须付总金额的手续费和的交易税，如果他在本周五收盘前以收盘价将这支股票全部卖出，他的收益情况如何？ ◆题型 7·比赛问题 30．学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． (1)请准确描述出卡片B的具体位置； (2)该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ 31．为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ，，，，，，，． (1)求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； (2)本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“”分，155次记“”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 32．红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为．如果胜一场积3分，负一场积0分． (1)求三个队的积分各是多少？ (2)当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前．如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和．请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名． 33．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 综合攻坚·知能拔高 1．应用有理数的加法解下列各题： (1)仓库内原存有某种原料，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：）：，，，，，，．问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？ (2)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地．约定向北为正，当天的行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，．问：B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米路程耗油，那么该天共耗油多少升？ 2．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； (2)本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； (3)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 3．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 4．以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳．当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：，，； B组无人机群的2个飞行指令记为：，． 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 5．当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销．小明把自家种的柚子进行直播销售，计划每天销售500千克，实际每天的销售量超过计划量记为正，不足记为负．下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值（单位：千克） (1)小明这一周实际销售柚子的总量达到计划量了吗？请说明理由． (2)若小明按6元/千克进行柚子销售，成本为元/千克，且平均运费为1元/千克，则小明这一周销售柚子的收益一共多少元？ 6．惠州东江与西枝江 “两江四岸” 的滨水风光带，是城市生态与文脉的核心载体．随着 “两江” 高质量发展经济带建设推进，水上巴士作为 “水文旅” 融合的重要项目，承担着通勤接驳与景观巡查的双重功能．某艘水上巴士试航船从合江楼码头（A地，航线核心站点）出发，沿规划航线对沿岸设施、景观节点进行巡查，途经文笔塔、朝京门等多个地标，行驶路线记录如下（向东为正，向西为负，单位：千米）：，，，，，，． (1)最后结束停下的地方离A地 千米． (2)若该船每千米耗油升，求从出发到结束共耗油多少升？ (3)该船结束后要到惠州大桥北桥头（B地）再靠岸，在江面上逆流而行，已知该船静水速度为，水速为，用去半个小时到达B地，该船最后达B地行驶了多少千米？ 7．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于60单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送_____单； (2)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 8．学校举办排球垫球比赛，每班选派6名同学参赛，规定1分钟每人标准垫球数为40个，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数．七（1）班6名参赛同学的成绩记录如下（单位：个）：．已知每垫一个排球大约消耗2.5千焦的能量，请解答以下问题： (1)成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫多少个球？ (2)比赛奖励规则：每超标准1个得2分，不足标准1个扣1分，参赛选手总积分达到35分可获积分奖；总能量消耗超过600千焦的班级可获得体能奖．问七（1）班能否同时获得两项奖励？请说明理由． 9．最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程(如表)．以60km为标准，超过60km记为“+”，不足60km记为“-”，刚好60km记为“0”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) 0 (1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 km； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用92号汽油6.5升，汽油价7.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，充电桩分时计价标准为：高峰时段0.8元/度，平峰时段为0.5元/度，低峰时段为0.3元/度，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来最多节省了多少钱？ 10．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．12月10日，仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示），具体数据如下： 进出数量（单位：吨） 40 20 进出次数 2 1 3 3 2 请你帮助仓库管理员解决以下两个问题： (1)核算当日仓库的水泥总量相较于原有库存增加或减少了多少吨？ (2)运输公司提供两种运费结算方案： 方案一：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元；方案二：为简化核算，无论运进还是运出水泥，每吨统一收取运费6元． 请通过计算，从节约成本的角度考虑应该选择哪种方案更合算？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 有理数实际应用七大题型归纳 常考题型·精准突破 题型1·走向问题 题型2·质量问题 题型3·销售问题 题型4·生产问题 题型5·游客问题 题型6·股票问题 题型7·比赛问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型 1·走向问题 1．某出租车司机当天在东西走向的解放路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：． (1)将第几名乘客送到目的地时，该出租车司机刚好回到出发点？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，这天该汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)第4名 (2)17.6升 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）根据正负数的实际应用，分别求出把每名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地的距离即可得到答案； （2）先求出总路程，再用总路程乘以每千米的油耗即可得到答案． 【详解】（1）解：将第1名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第2名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第3名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第4名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第5名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第6名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第7名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第8名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， ∴将第4名乘客送到目的地后，出租车司机刚好回到出发点； （2）解： 千米， 升， ∴这天汽车共耗油升． 2．大连一名网约车司机从门店出发，在东西走向的道路接送乘客，向东为正，行驶记录（单位：）： ． (1)接送完最后一批乘客后，司机在门店的哪个方向？距离门店多远？ (2)该车每千米耗油，求总耗油量； (3)计价规则：行驶路程不超收费元，超过的部分每千米收费元，不足按算，求司机本次一共收到车费多少元． 【答案】(1)司机在门店东侧，距离门店 (2)总耗油量为 (3)司机本次一共收到车费为元 【分析】（1）根据题意，进行有理数加法即可得到答案； （2）根据总耗油量单位耗油量总路程，即可得到答案； （3）根据计价标准分别计算每位客人的车费，相加即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：司机在门店东侧，距离门店； （2）解：总路程： 总耗油量：； （3）解：第1单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第2单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第3单：行驶，超过的部分为，费用为（元）； 第4单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第5单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 总车费：（元）． 3．最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，． (1)经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ (2)若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？ 【答案】(1)经过段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处 (2)总耗电量是度 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数的应用； （1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【详解】（1）解：（千米）， 即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处； （2） （度）， 即总耗电量是度． 4．某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 起步价（1.5千米以内） 超过1.5千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） 5元 1.4元 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点_____（东西）_____千米； (2)若出租车耗油量为0.1升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】(1)西，1 (2)出租车共耗油4.4升 (3)第三位乘客需支付车费20.4元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意，然后通过向东为正，向西为负即可求解； （）将小李接送这六位乘客的行程的绝对值相加，求出总路程，然后乘以即可； （）由题意得，然后通过运算法则即可求解． 【详解】（1）解：， ∴最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西千米， 故答案为：西，； （2）解：（千米）， ∴出租车共耗油（升）， 答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油升； （3）解：∵千米， ∴按6千米计费． 由题意得， （元）， 答：第三位乘客需支付车费元． 5．济南轨道交通1号线是济南市第一条建成运营的地铁线路，于2019年4月1日开通运营，其标志色为丁香紫色．济南轨道交通1号线，线路起于工研院站，途经长清区、市中区、槐荫区，止于方特站，大致呈南北走向．其中的11个站点如图所示． 小墩从工研院站开始乘坐地铁，在图中11个地铁站点做执勤志愿服务，到A站下车时本次志愿者活动结束，约定向方特站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，． (1)请你通过计算说明A站是哪一站？ (2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 【答案】(1)A站是工研院 (2)小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是39千米 【分析】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、绝对值的意义； （1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可； （2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以即可． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴A站是工研院站； （2）解：由题意得：千米， ∴小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是39千米． ◆题型 2·质量问题 6．正值中秋佳节，珍珍和妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚．珍珍将8枚月饼的质量称重后统计表如下（单位：克）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 56 55 (1)珍珍为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，珍珍把超过的部分记为正，不足的部分记为负，列出如下表格（不完整）． ①珍珍选取的标准质量为______克； ②按珍珍的规定将表格补充完整； 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 (2)珍珍看到说明书上标记的总质量为克，判断珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是否合格？请通过计算说明理由． 【答案】(1)①； ②补充表格如下： 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 0 (2)解:合格，理由: 由题意得：， ，即， 这盒月饼在总质量上是合格的． 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确理解本题中正数和负数的意义是解答本题的关键． （1）①根据第4枚的质量求解即可； ②根据标准质量逐一计算即可； （2）求出8次记录的数的和，判断其是否在至之间即可得出答案． 【详解】（1）解：①由第4枚得，标准质量为克； 故答案为：； ②第1枚： 第2枚： 第3枚： 第7枚： 第8枚： （2）略 7．湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况： 工人 1 2 3 4 5 捕捞质量（） (1)该渔港预计每天捕捞对虾，通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量． (2)该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少扣1元；若超出标准质量，则每多奖励2元．这天该渔港共需支付工资多少元？ 【答案】(1)5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量； (2)这天该渔港共需支付工资是762元． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数的应用． （1）将捕捞质量的差值相加后再加上标准总质量，进而与预计质量比较即可； （2）求出标准工资，再加上扣罚及奖励的钱即可． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量； （2）解： （元）． 答：这天该渔港共需支付工资是762元． 8．某市“佛手山药”闻名遐迩，某农户采摘了一批佛手山药，以每箱为标准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足的记作负数，称重后的记录（单位：）如下表： 箱号 1 2 3 4 5 6 7 8 称重（） 0.8 1.2 0.5 1.1 (1)这8箱佛手山药中质量最多的是第___________箱，质量最少的是第___________箱； (2)第___________箱佛手山药的质量最接近标准质量； (3)这8箱佛手山药一共多少千克？ 【答案】(1)3，6 (2)2 (3) 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键； （1）先计算出每箱佛手山药的质量，再根据有理数的大小比较，可得答案； （2）根据绝对值的意义，可得答案； （3）根据有理数混合运算，可得答案； 【详解】（1）解：根据题意可得：第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 可知，； 则这箱子佛手山药中质量最多的是第3箱，质量最少的是第箱； 故答案为：3； （2）解：，，，，，，；， 则第箱佛手山药的质量最接近标准质量； 故答案为： （3）解：； 答：这箱佛手山药一共千克； 9．赣南脐橙是我们安远的支柱产业之一，现在又到了脐橙丰收的季节，今天张大爷从自家果园里采摘了10筐脐橙卖给做微商的小李，以每筐千克的质量为标准（超出标准质量记为正、不足标准质量记为负），10筐脐橙的质量记录如下： 与标准质量差值（单位：千克） 筐数 (1)这10筐脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ (2)求10筐脐橙的总重量是多少千克？ (3)若张大爷的脐橙以每千克5元的单价卖给小李，则张大爷今天卖脐橙的收入是多少元？ 【答案】(1)4 (2)201 (3)1005 【分析】本题考查了负数的实际应用，有理数的混合运算的应用； （1）通过差值计算最重与最轻筐的质量差； （2）问先计算总偏差，再加总标准质量得到总重量； （3）问用总重量乘单价求收入，即可求解． 【详解】（1）解：最轻的差值为千克，最重的差值为千克，故最重比最轻多千克； （2）总差值为：千克， 总标准质量为千克， 故总重量为千克， （3）总收入为元， 答：张大爷今天卖脐橙的收入是元． 10．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小聪不小心将一个数据弄脏了，看不清了，但他记得二班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 收集废纸的质量 0 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以元/千克的价格卖出，求废纸卖出的总金额． 【答案】(1)六班收集废纸的质量为 (2)获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 (3)废纸卖出的总金额为元 【分析】本题主要考查正负数表示的意义、有理数的加减法，乘法的应用，熟练掌握正负数表示的意义、有理数的加减法，乘法运算法则是解决本题的关键． （1）由二班收集废纸的质量最少，再求出超出标准的质量，可得结果． （2）分别求出前三名的班级求出相应总质量． （3）用六个班的废纸总质量乘以单价可得答案． 【详解】（1）解：收集废纸最多和最少的班级的质量差为， 可知二班收集废纸的质量最少，超出标准质量为． 所以六班收集废纸的质量为． 答：六班收集废纸的质量为． （2）解：根据表格中的数据可知收集废纸质量排名前三的班级为六班、一班、三班． 获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为． 答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为． （3）解：六个班收集废纸的总质量为． 则废纸卖出的总金额为（元）． 答：废纸卖出的总金额为元． ◆题型 3·销售问题 11．科技改变生活，许多农户用网络销售的方式销售农产品．家住河南灵宝市的小王在网络上销售自家种的苹果，计划每天销售，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划销售量的部分记为正数，不足计划销售量的部分记为负数，下表是小王第一周苹果的销售情况． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 销售量/ (1)小王这一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)求小王这一周实际销售苹果的总质量； (3)若苹果的销售价为每千克7元，运费为每千克2元，运费由小王承担，求小王这一周销售苹果的总收入是多少元．（不计其他成本，除去运费） 【答案】(1)19 (2)701 (3)3505 【分析】本题考查了正数、负数的实际应用，有理数混合运算的应用，理解题意并正确列出算式是关键； （1）找到超出部分最多的与不足部分最少的，两者之差即是所求； （2）把一周中每天的销售量相加即可； （3）每千克的收入与销售数量之积即为一周苹果销售的总收入． 【详解】（1）解：由表知，小王星期三销售最多，超过计划销售量9千克，星期四销售最少，比计划销售量少10千克， 故（千克）； 答：一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售19千克； （2）解： （千克）； 答：小王这一周实际销售苹果701千克； （3）解：（元）； 答：这一周销售苹果的总收入是3505元． 12．网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．我区某果园把自家种的草莓放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是该果园一周草莓的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 草莓销售超过或不足计划量情况千克 (1)该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)该果园本周实际销售草莓的总量是多少千克？ (3)若果园按元千克进行网上销售，同时需要支付运费为元千克（商家支付），则果园本周销售草莓扣除运费后，一共收入多少元？ 【答案】(1)该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售千克； (2)该果园本周实际销售草莓的总量是千克； (3)果园本周销售草莓一共收入元． 【分析】本题考查正数和负数的应用，有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （）根据正负数的实际意义，找到销售最多和最少的一天对应的值，求差即可； （）先计算计划总销售量，再求实际超过或不足的总和，相加得实际总量； （）先计算每千克实际收入，再乘以总销售量即可． 【详解】（1）解：销售最多的一天为星期六千克，销售最少的一天为星期三千克， （千克）， 答：该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售千克； （2）解：计划总销售量为（千克）， 实际超过或不足的总和为（千克）， ∴实际总量为（千克） 答：该果园本周实际销售草莓的总量是千克； （3）解：每千克实际收入为（元）， 总收入为（元） 答：果园本周销售草莓一共收入元． 13．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克? (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，快递站为配合销售，规定每天不超过100千克的运费为2元/千克，超过100千克的部分运费为1元/千克，则小王第一周销售柚子的收入一共是多少元? 【答案】(1)20 (2)718 (3)4340 【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可； （2）计算即可求解； （3）根据规定每天不超过100千克的运费为2元/千克，超过100千克的部分运费为1元/千克，进行分析列式，求出总运费，再运用总收入减去总运费，即可求解． 【详解】（1）解：周六销售柚子最多，销售量为（千克）， 最少的是周五，销售量为（千克）， ∴最多的一天比最少的一天多销售（千克） 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）解：依题意，（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克； （3）解：星期一：（元）， 星期二：（元）， 星期三：（元）， 星期四：（元）， 星期五：（元）， 星期六：（元）， 星期日：（元）， ∴总运费（元）， 由（2）得小王第一周实际销售柚子的总量是千克； 则（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入元． 14．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆． (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆． (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣10元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 【答案】(1)296 (2)29 (3) 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数混合计算的实际应用、有理数减法的实际应用等知识点，理解题意、正确列式并求解是解题的关键． （1）将前三天销售量相加即可解答； （2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天即可解答； （3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额． 【详解】（1）解：由题意得：（辆）． 故答案为：296． （2）解：（辆）． 故答案为：29． （3）解：∵（辆）， ∴该店铺的销售人员周一和周二的销售量为（辆）， 则该店铺的销售人员周一和周二的工资总额为： （元）． 答：该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是元． 15．随着数字经济蓬勃发展，直播销售为许多特色产品打开了新市场．某南山荔枝种植户聘请专业主播鹏鹏为自家果园直播带货，下表是主播鹏鹏在荔枝季某周的销售情况（以每日50千克为标准，超额记为正，不足记为负，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： (1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (2)双方约定薪酬制度如下：每日完成50千克的基础销售任务，主播可获得500元的基础日薪．若超额完成任务，则超过部分每千克奖励20元；若未完成任务，则少卖的部分每千克扣30元．试求在这一周鹏鹏的总薪酬是多少元？ 【答案】(1)17 (2) 【分析】本题考查了正负数的实际应用与有理数的混合运算，解题的关键是根据题意准确计算每天的销量及薪酬构成． （1）由表格得，销售量最多为星期六，最少为星期三，计算最多与最少的差值； （2）分别计算基础日薪、超额奖励和未完成扣罚，再将三者结合求出总薪酬． 【详解】（1）解：由表格得，销售量最多为星期六，最少为星期三， ∴差值：（千克）； （2）解：基础日薪：一周7天， 超额的天数及超额量∶ 星期一：，奖励（元） 星期四：，奖励（元） 星期六：，奖励（元） 星期日：，奖励（元） 超额总奖励 （元） 基础日薪：（元） 未完成的天数及未完成量∶ 星期二：，扣罚（元） 星期三：，扣罚（元） 星期五：，扣罚（元） 扣罚总额：（元） 总薪酬：（元） 总薪酬为元． ◆题型 4·生产问题 16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)213辆 (2)1409辆 (3)26辆 (4)84675元 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量； （3）最高一天的产量减最少一天的产量； （4）该厂一周工资=实际自行车产量超额自行车产量． 【详解】（1）解：， 答：该厂星期四生产自行车213辆； （2）解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1409辆； （3）解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； （4）解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是84675元． 17．疫情期间，某工厂一周计划生产2100套防护服，平均每天计划生产300套．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知，前三天共生产了______ 套防护服； (2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了______套防护服； (3)该厂实行计件工资制，每生产一套防护服得20元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)899 (2)26 (3)42180元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意． （1）用前3天增减的量再加上前三天计划生产的总量即得答案； （2）用表中的最大值减去最小值即可求解； （3）先计算出一周实际的生产量，再计算总的工资总额即可． 【详解】（1）解：根据记录可知，前三天共生产了套防护服； 故答案为：899； （2）解：（套） ∴产量最少的一天比产量最多的一天少生产了套防护服； 故答案为：26； （3）解：（元）， 答：该工厂工人这一周的工资总额是元． 18．2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产200个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由． (3)若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 【答案】(1)个 (2) 解：（个）， 本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多20个； (3)7100元 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的运用，有理数的运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算即可求解； （2）计算与计划量的差值的和，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解； （3）求出总产量乘以利润即可． 【详解】（1）解：根据题意可得，本周生产最多的一天是周五，比计划量多18个，本周生产最少的一天是周日，比计划量少13个， 本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产（个）； （2）略 （3）解：由（2）可知，本周生产量为（个）， ∵每个生产成本35元，每个40元出售， 每个利润为（元）， 本周的生产总利润是（元）． 19．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由； (2)若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 【答案】(1)本周实际生产总量达到了计划数量，理由如下： 一周内实际生产量与计划量的差值之和为， 由， 可判断本周实际生产总量达到了计划数量． 答：本周实际生产总量达到了计划数量． (2)该工厂本周的生产总利润是350050元 【分析】本题考查正负数的实际应用和利润的基本计算，掌握利润的计算逻辑是解题关键． （1）将实际产量与计划量的差值相加求和，根据计算结果的正负性进行判断； （2）结合题意，分别将实际产量和单个产品的利润表示出来，再根据公式列式计算． 【详解】（1）略 （2）解：根据题意和（1）可得实际生产数量为（个）， 每个纪念品的利润为（元）， 故生产总利润为（元）． 答：该工厂本周的生产总利润是元． 20．某口罩加工厂计划每天生产500个口罩，由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋100 ＋400 ＋350 ＋150 (1)根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩？ (3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】(1)1800个 (2)600个 (3)820元 【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【详解】（1）解：（个）． 答：前三天共生产了1800个口罩． （2）解：（个）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了600个口罩． （3）解：（个）， （元）． 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是820元． ◆题型 5·游客问题 21．2025年国庆、中秋假期期间，各地景区游人如织．某景点10月1日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 与前一天相比的人数变化情况/万人 (1)该景点10月2日的游客人数为______万人． (2)该景点在10月2日至8日期间，游客人数最多的一天有多少万人？最少的一天有多少万人? (3)该景点在这八天假期内一共接待了游客多少万人？ 【答案】(1) (2)人数最多为万人；人数最少为万人 (3)一共接待了游客万人 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义求得每天游客的实际人数后即可求得答案； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意得（万人）， 即10月2日的游客人数为万人， 故答案为：． （2）解：10月2日的游客人数：（万人）； 10月3日的游客人数：（万人）； 10月4日的游客人数：（万人）； 10月5日的游客人数：（万人）； 10月6日的游客人数：（万人）； 10月7日的游客人数：（万人）； 10月8日的游客人数：（万人）； ∴10月2日至8日，游客人数最多的是10月5日，达到万人； 游客人数最少的是10月8日，达到万人． （3）解：由题意得（万人）， 故一共接待了游客万人． 22．“十一”黄金周期间，某风景区在七天假期中每天接待游客的人次变化如下表（正数表示比前一天多的人次，负数表示比前一天少的人次）． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人次变化（单位：万人次） (1)若9月30日接待游客人次为2.5万，则10月3日接待游客人次为______万，7天中接待游客人次最多的一天比最少的一天多______万． (2)如果每接待游客1万人次带来的经济收入约为100万元，那么“十一”黄金周期间该风景区的旅游总收入约为多少万元? 【答案】(1)4；2.7 (2)2300万元 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义． （1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月3日的游客人数；根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题； （2）根据题意和表格中的数据，可以解答本题． 【详解】（1）解：由表格可知， 10月1日接待游客人次为 （万）． 10月2月接待游客人次为 （万）． 10月3日接待游客人次为 （万）， 10月4日接待游客人次为 （万）． 10月5日接待游客人次为 （万）． 10月6日接待游客人次为 （万）． 10月7日接待游客人次为 （万）， 则7天中接待游客人次最多的一天出最少的一天多 （万）． （2） （万元）． 答：黄金周七天该风景区的旅游总收入约为2300万元． 23．2025年中秋、国庆两大节日喜相逢，某著名海滨度假区预计在9月30日的客人数为1.2万人，接下来的八天中，预计每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化（万） (1)10月2日的人数为多少万人？ (2)这八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？ (3)若度假区收取每位游客40元门票费用，则这八天度假区门票总收入是多少万元？ 【答案】(1)10月2日的人数为7.2万人 (2)游客最多的一天比游客最少的一天多7.1万人 (3)这八天度假区门票总收入是1656万元 【分析】本题主要考查了正负数的意义和有理数的混合运算，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果； （3）根据表格得出1日到8日每天的人数，相加后再乘以40即可得到结果． 【详解】（1）解：由题意得，（万人）， 答：10月2日的人数为7.2万人； （2）解：根据表格得：1日：（万人）， 2日：（万人）， 3日：（万人）， 4日：（万人）， 5日：（万人）， 6日：（万人）， 7日：（万人）， 8日：（万人）， 则8天中旅客最多的是4日为8.7万人，最少的是8日为1.6万人， 则八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：（万人）； 答：游客最多的一天比游客最少的一天多7.1万人； （3）解：∵度假区收取每位游客40元门票费用， ∴ （万元）， 答：这八天度假区门票总收入是1656万元． 24．2024年国庆节放假期间，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，福鼎市太姥山风景名胜区，9月30日的游客人数为万人，10月1日至10月7日，每天的游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)10月4日的人数为_____万人． (2)七天假期，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． (3)请求出太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了多少游客？ 【答案】(1)1 (2)3，，7， (3)万人 【分析】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）将加上10月1，2，3，4日的变化量可求解； （2）分别计算每天的游客数量即可求解； （3）将每天的游客数相加可求出总游客数． 【详解】（1）解：（万人）， 故10月4日的人数为万人； 故答案为：1 （2）解：10月1日游客人数为：（万人）； 10月2日游客人数为：（万人）； 10月3日游客人数为：（万人）； 10月4日游客人数为：（万人）； 10月5日游客人数为：（万人）； 10月6日游客人数为：（万人）； 10月7日游客人数为：（万人）； 故七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到万人．游客人数最少的是10月7日，达到万人． 故答案为：3；；；； （3）解：（万人） 答：太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了万游客． 25．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费60元． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人． (2)七天内游客人数最多的是 ；游客人数为 万人． (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 【答案】(1)2.8 (2)10月3日；3.2 (3)918万元 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别求得每天的实际人数后即可求得答案； （3）结合（1）（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：10月1日游客人数为（万人）， 10月2日游客人数为（万人）， 10月3日游客人数为（万人）， 10月4日游客人数为（万人）， 即10月4日的游客人数为2.8万人， 故答案为：2.8； （2）解：10月5日游客人数为（万人）， 10月6日游客人数为（万人）， 10月7日游客人数为（万人）， 则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3.2万人， 故答案为：10月3日；3.2； （3）解： （万元）， 即该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是918万元． 26．“十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化（万人） 注：9月30日游客人数为3万人．问： (1)七天内游客人数最多的一天有多少万人？ (2)游客人数最少的一天是第几天？ (3)若每万人带来的旅游收入是200万，这7天共带来多少万旅游收入？ 【答案】(1)七天内游客人数最多的一天有5.8万人 (2)游客人数最少的一天是第7天 (3)这7天共带来6840万旅游收入 【分析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的加减法和乘法的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）先计算出每天的游客人数，即可得出答案； （2）根据（1）的结果即可得出答案； （3）根据（1）得出的游客人数，再乘以200即可得到答案． 【详解】（1）解：1日的人数是：（万人）； 2日的人数是：（万人）； 3日的人数是：（万人）； 4日的人数是：（万人）； 5日的人数是：（万人）； 6日的人数是：（万人）； 7日的人数是：（万人）． ∴七天内游客人数最多的一天有5.8万人； （2）解：由（1）得：游客人数最少的一天是第7天； （3）解：万人， 万， ∴这7天共带来6840万旅游收入。 ◆题型 6·股票问题 27．乐乐的爸爸上周五以收盘价买进某种股票1000股．每股27元．下表为本周每天该股票的涨跌情况，股票上涨记为“+”，股票下跌记为“”．（星期六、日股市休市，收盘价为当天涨跌后的最终价格）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内该股票每股最高收盘价多少元？最低收盘价是多少元？ (2)如果乐乐爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 【答案】(1)本周内每股最高收盘价为元，最低收盘价为28元 (2)会获利，获利3000元 【分析】本题考查了正负数的实际应用和有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意并正确列出算式是解题关键． （1）分别计算本周内每天的股价，比较即可获得答案； （2）结合（1）可知周五的收盘价大于买入价，然后计算获利即可． 【详解】（1）解：星期一股票收盘价格为：元， 星期二股票收盘价格为：元， 星期三股票收盘价格为：元， 星期四股票收盘价格为：元， 星期五股票收盘价格为：元， ∵， ∴本周内每股最高收盘价为元，最低收盘价为28元； （2）解：由（2）可知，周五的收盘价为30元， ∵， ∴会获利， 又∵元， ∴他会获利3000元． 28．小红爸爸上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 【答案】(1)元； (2)每股最高是元，每股最低元； (3)亏损元． 【分析】（）根据表格中的数据列式计算即可求解； （）求出每天的股价，进而即可判断求解； （）分别求出购进股票的费用和卖出股票的收入即可判断求解； 本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键． 【详解】（1）解：， 答：星期三收盘时，每股是元； （2）解：星期一的股价：元； 星期二的股价：元； 星期三的股价：元； 星期四的股价：元； 星期五的股价：元； ∴本周内每股最高是元，每股最低元； （3）解：购进股票的费用为：元， 卖出股票的收入为：元， ∵， ∴亏损元． 29．某公司股票上周五股市收盘价（当天收市时的价格）为每股25元，老何上星期五以收盘价买进该公司股票1000股（股市周六、周日休市），在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，下跌为负．单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时该股票每股多少元？ (2)本周内收盘价每股最高价比最低价高多少元？ (3)已知老何买进股票时付了（千分之）的手续费，卖出时须付总金额的手续费和的交易税，如果他在本周五收盘前以收盘价将这支股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)27元 (2)本周内收盘价每股最高价比最低价高4.5元 (3)老何的收益为1396.25元 【分析】本题考查了正数和负数的应用，有理数的混合运算的应用，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据有理数的加减法即可求解； （2）算出收盘最高价和收盘最低价，利用有理数减法求解即可； （3）算出周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，即可得出答案． 【详解】（1）解：星期三收盘时股价为：（元）， 答：星期三收盘时该股票每股元； （2）解：周一收盘价：（元）； 周二收盘价：（元）； 周三收盘价：（元）； 周四收盘价：（元）； 周五收盘价：（元）, 最高价为27元，最低价为22.5元，（元）， ∴本周内收盘价每股最高价比最低价高元； （3）解：周五收盘价为：（元）， 老何收益为：（元）． ◆题型 7·比赛问题 30．学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． (1)请准确描述出卡片B的具体位置； (2)该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ 【答案】(1)卡片B在出发点O点西侧1米处 (2)36米 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加减混合运算的实际应用． （1）计算的和，根据结果的符号计算即可； （2）先求出从E点返回O点的路程，再将求得的返回路程与各次移动记录数据的绝对值相加即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴卡片B在出发点O点西侧1米处； （2）解：机器人最终位置的坐标为：（米）处，从该点返回 点的路程为 （米）， 机器人完成一次全程比赛共移动的路程为： （米）． 31．为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ，，，，，，，． (1)求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； (2)本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“”分，155次记“”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 【答案】(1)162次 (2)总积分为56分 【分析】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的混合运算，掌握平均数的计算方法以及有理数混合运算法则是解题的关键． （1）根据平均数的计算方法进行计算即可； （2）根据积分规则计算得分即可． 【详解】（1）解： （次）． （次）． 答：七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳162次． （2）解：方法1： （分）． 方法2：（分）． 答：七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分为56分． 32．红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为．如果胜一场积3分，负一场积0分． (1)求三个队的积分各是多少？ (2)当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前．如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和．请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名． 【答案】(1)三个队各得3分 (2)红队获得第一名 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用． （1）根据题意，得出三个队各自胜的场次，即可解答； （2）根据题目所给净胜球数的定义，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可得： 红队胜一场，负一场，得3分； 黄队胜一场，负一场，得3分； 蓝队胜一场，负一场，得3分； 三个队各得3分． （2）解：红队进球6个，失球5个，净胜球数， 黄队进球5个，失球5个，净胜球数， 蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 因为 所以红队获得第一名． 33．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 【答案】(1)该班平均每人三分钟定点投篮投中个 (2)该班定点投篮总共获得分 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则运算的应用，理解题意，正确列式计算是解答的关键． （1）根据正负数的意义，将表格中的数据相加，进而可求解； （2）根据正负数的意义，结合规定列式求解即可． 【详解】（1）解： （个）， （个）． 答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个． （2）解：（分） 答：该班定点投篮总共获得分． 综合攻坚·知能拔高 1．应用有理数的加法解下列各题： (1)仓库内原存有某种原料，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：）：，，，，，，．问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？ (2)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地．约定向北为正，当天的行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，．问：B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米路程耗油，那么该天共耗油多少升？ 【答案】(1)第7天末仓库内还存有这种原料 (2)地在地的正南方向，相距；该天共耗油 【分析】（1）先求出一周内原料的变化量，再与原有的原料量相加即可； （2）计算行驶记录的和即可得出位置，计算行驶记录的绝对值的和，再乘以行驶每千米路程耗油量即可． 【详解】（1）解： ， ， 答：第7天末仓库内还存有这种原料； （2）解： ， ， ， 答：地在地的正南方向，相距，该天共耗油． 2．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； (2)本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； (3)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 【答案】(1) (2) 辆 (3) 本周实际销售总量达到了计划 【分析】（1）用计划数加上差额进行计算即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据即可得出结果； （3）求出本周实际销量，进行判断即可. 【详解】（1）解：（辆）， 答：本周四销售该品牌儿童滑板车92辆； （2）解：（辆）， 答：本周销售量最多的一天比最少的一天25辆； （3）解：（辆）， （辆）， ， 故本周实际销售总量达到了计划. 3．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】(1)；； (2) 前五天这个盲盒的售价总计不足元 (3) 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元． （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 4．以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳．当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：，，； B组无人机群的2个飞行指令记为：，． 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】B组的第3个飞行指令是下降，下降米 【分析】将A组无人机群的3个飞行指令的数值求和，再减去B组无人机群的2个飞行指令的数值即可． 【详解】解：由题意得： （米）， 答：B组的第3个飞行指令是下降，下降米． 5．当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销．小明把自家种的柚子进行直播销售，计划每天销售500千克，实际每天的销售量超过计划量记为正，不足记为负．下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值（单位：千克） (1)小明这一周实际销售柚子的总量达到计划量了吗？请说明理由． (2)若小明按6元/千克进行柚子销售，成本为元/千克，且平均运费为1元/千克，则小明这一周销售柚子的收益一共多少元？ 【答案】(1) 解：达到了 理由如下： （千克）． 因为，所以小明这一周实际销售柚子的总量达到了计划量． (2)元 【分析】（1）计算，与０比较，求解即可； （2）根据总收益＝周销售量乘以每千克的净利润，求解即可； 【详解】（1）略； （2）解：小明本周销售量为：（千克） 本周总收益为：（元） 答：小明这一周实际销售柚子的总量达到了计划量，销售柚子的收益一共元． 6．惠州东江与西枝江 “两江四岸” 的滨水风光带，是城市生态与文脉的核心载体．随着 “两江” 高质量发展经济带建设推进，水上巴士作为 “水文旅” 融合的重要项目，承担着通勤接驳与景观巡查的双重功能．某艘水上巴士试航船从合江楼码头（A地，航线核心站点）出发，沿规划航线对沿岸设施、景观节点进行巡查，途经文笔塔、朝京门等多个地标，行驶路线记录如下（向东为正，向西为负，单位：千米）：，，，，，，． (1)最后结束停下的地方离A地 千米． (2)若该船每千米耗油升，求从出发到结束共耗油多少升？ (3)该船结束后要到惠州大桥北桥头（B地）再靠岸，在江面上逆流而行，已知该船静水速度为，水速为，用去半个小时到达B地，该船最后达B地行驶了多少千米？ 【答案】(1)7 (2)从出发到结束共耗油升 (3)该船最后达B地行驶了了千米 【分析】（1）计算这些有理数的和，即可知道结束停下的地方离地多远； （2）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数； （3）船速静水速水速，根据路程速度时间即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得：（千米）， 负号表示方向，距离为绝对值，， 即最后结束停下的地方离地 7 千米， 故答案为：7； （2）解：（升）， 答：从出发到结束共耗油升． （3）解：根据题意，得：（千米）， 答：该船最后达B地行驶了千米． 7．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于60单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送_____单； (2)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1)22 (2)该外卖小哥这一周共送餐441单 (3)该外卖小哥这一周的工资收入是1388元 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）计算表格数据的和，再加上，即可求解； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：（单）； 故答案为：． （2）解：（单）， 答：该外卖小哥这一周共送餐441单． （3）解：（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 8．学校举办排球垫球比赛，每班选派6名同学参赛，规定1分钟每人标准垫球数为40个，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数．七（1）班6名参赛同学的成绩记录如下（单位：个）：．已知每垫一个排球大约消耗2.5千焦的能量，请解答以下问题： (1)成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫多少个球？ (2)比赛奖励规则：每超标准1个得2分，不足标准1个扣1分，参赛选手总积分达到35分可获积分奖；总能量消耗超过600千焦的班级可获得体能奖．问七（1）班能否同时获得两项奖励？请说明理由． 【答案】(1)成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫18个球 (2) 解：七（1）班能同时获得两项奖励，理由如下： 总积分：（分）， 消耗的能量： （千焦）， ∵， ∴七（1）班能同时获得两项奖励． 【分析】本题考查了正数、负数的应用，有理数四则运算的应用，理解题意是关键； （1）成绩最好的是，成绩最差的是，两者相减即可； （2）分别计算出七（一）班参赛选手总积分及消耗的能量即可作出判断． 【详解】（1）解：由题意得：成绩最好的是，成绩最差的是， ， 答：成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫18个球． （2）略 9．最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程(如表)．以60km为标准，超过60km记为“+”，不足60km记为“-”，刚好60km记为“0”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) 0 (1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 km； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用92号汽油6.5升，汽油价7.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，充电桩分时计价标准为：高峰时段0.8元/度，平峰时段为0.5元/度，低峰时段为0.3元/度，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来最多节省了多少钱？ 【答案】(1)60 (2)500 (3)211.5 【分析】本题考查正负数的实际应用、有理数的加减运算以及实际问题的费用计算． （1）需要先计算每天的实际路程，再找出最大值和最小值求差； （2）需要计算所有差值的和，然后加上7天的基准路程； （3）需要先计算总路程，再分别计算汽油车和新能源汽车的费用，其中新能源汽车费用按最低电价计算以得到最大节省值． 【详解】（1）解：计算每天实际路程：第一天， 第二天， 第三天， 第四天， 第五天， 第六天， 第七天． 最大值为，最小值为，差值． 故答案是：60； （2）解：所有差值的和：． 总路程． 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了500千米； （3）解：汽油车费用：总路程，每耗油6.5升，油价7.2元/升． 费用元． 新能源汽车费用：每耗电15度，最低电价0.3元/度． 耗电量度． 费用元． 节省费用元． 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来最多节省了211.5元钱． 10．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．12月10日，仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示），具体数据如下： 进出数量（单位：吨） 40 20 进出次数 2 1 3 3 2 请你帮助仓库管理员解决以下两个问题： (1)核算当日仓库的水泥总量相较于原有库存增加或减少了多少吨？ (2)运输公司提供两种运费结算方案： 方案一：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元；方案二：为简化核算，无论运进还是运出水泥，每吨统一收取运费6元． 请通过计算，从节约成本的角度考虑应该选择哪种方案更合算？ 【答案】(1)减少了90吨 (2)方案二 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数，解题关键是理解“正"和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． （1）先分别将运进数量运进次数，运出数量运出次数，再把它们相加即可求解； （2）分别求出两种方案的运费，再进行比较，即可求解． 【详解】（1）解： 答：当日仓库的水泥总量相较于原有库存减少了90吨； （2）解：方案一：（元）， 方案二：（元） ∵， ∴方案二运费少，选择方案二更合算． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 有理数实际应用七大题型归纳 常考题型·精准突破 ◆题型 1·走向问题 1． 【详解】（1）解：将第1名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第2名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第3名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第4名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第5名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第6名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第7名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， 将第8名乘客送到目的地后，出租车司机距离出发地， ∴将第4名乘客送到目的地后，出租车司机刚好回到出发点； （2）解： 千米， 升， ∴这天汽车共耗油升． 2． 【详解】（1）解：， 答：司机在门店东侧，距离门店； （2）解：总路程： 总耗油量：； （3）解：第1单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第2单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第3单：行驶，超过的部分为，费用为（元）； 第4单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第5单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 总车费：（元）． 3． 【详解】（1）解：（千米）， 即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处； （2） （度）， 即总耗电量是度． 4． 【详解】（1）解：， ∴最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西千米， 故答案为：西，； （2）解：（千米）， ∴出租车共耗油（升）， 答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油升； （3）解：∵千米， ∴按6千米计费． 由题意得， （元）， 答：第三位乘客需支付车费元． 5． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴A站是工研院站； （2）解：由题意得：千米， ∴小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是39千米． ◆题型 2·质量问题 6． 【详解】（1）解：①由第4枚得，标准质量为克； 故答案为：； ②第1枚： 第2枚： 第3枚： 第7枚： 第8枚： （2）略 7． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量； （2）解： （元）． 答：这天该渔港共需支付工资是762元． 8． 【详解】（1）解：根据题意可得：第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 第箱的质量为； 可知，； 则这箱子佛手山药中质量最多的是第3箱，质量最少的是第箱； 故答案为：3； （2）解：，，，，，，；， 则第箱佛手山药的质量最接近标准质量； 故答案为： （3）解：； 答：这箱佛手山药一共千克； 9． 【详解】（1）解：最轻的差值为千克，最重的差值为千克，故最重比最轻多千克； （2）总差值为：千克， 总标准质量为千克， 故总重量为千克， （3）总收入为元， 答：张大爷今天卖脐橙的收入是元． 10． 【详解】（1）解：收集废纸最多和最少的班级的质量差为， 可知二班收集废纸的质量最少，超出标准质量为． 所以六班收集废纸的质量为． 答：六班收集废纸的质量为． （2）解：根据表格中的数据可知收集废纸质量排名前三的班级为六班、一班、三班． 获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为． 答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为． （3）解：六个班收集废纸的总质量为． 则废纸卖出的总金额为（元）． 答：废纸卖出的总金额为元． ◆题型 3·销售问题 11． 【详解】（1）解：由表知，小王星期三销售最多，超过计划销售量9千克，星期四销售最少，比计划销售量少10千克， 故（千克）； 答：一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售19千克； （2）解： （千克）； 答：小王这一周实际销售苹果701千克； （3）解：（元）； 答：这一周销售苹果的总收入是3505元． 12． 【详解】（1）解：销售最多的一天为星期六千克，销售最少的一天为星期三千克， （千克）， 答：该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售千克； （2）解：计划总销售量为（千克）， 实际超过或不足的总和为（千克）， ∴实际总量为（千克） 答：该果园本周实际销售草莓的总量是千克； （3）解：每千克实际收入为（元）， 总收入为（元） 答：果园本周销售草莓一共收入元． 13． 【详解】（1）解：周六销售柚子最多，销售量为（千克）， 最少的是周五，销售量为（千克）， ∴最多的一天比最少的一天多销售（千克） 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）解：依题意，（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克； （3）解：星期一：（元）， 星期二：（元）， 星期三：（元）， 星期四：（元）， 星期五：（元）， 星期六：（元）， 星期日：（元）， ∴总运费（元）， 由（2）得小王第一周实际销售柚子的总量是千克； 则（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入元． 14． 【详解】（1）解：由题意得：（辆）． 故答案为：296． （2）解：（辆）． 故答案为：29． （3）解：∵（辆）， ∴该店铺的销售人员周一和周二的销售量为（辆）， 则该店铺的销售人员周一和周二的工资总额为： （元）． 答：该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是元． 15． 【详解】（1）解：由表格得，销售量最多为星期六，最少为星期三， ∴差值：（千克）； （2）解：基础日薪：一周7天， 超额的天数及超额量∶ 星期一：，奖励（元） 星期四：，奖励（元） 星期六：，奖励（元） 星期日：，奖励（元） 超额总奖励 （元） 基础日薪：（元） 未完成的天数及未完成量∶ 星期二：，扣罚（元） 星期三：，扣罚（元） 星期五：，扣罚（元） 扣罚总额：（元） 总薪酬：（元） 总薪酬为元． ◆题型 4·生产问题 16． 【详解】（1）解：， 答：该厂星期四生产自行车213辆； （2）解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1409辆； （3）解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； （4）解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是84675元． 17． 【详解】（1）解：根据记录可知，前三天共生产了套防护服； 故答案为：899； （2）解：（套） ∴产量最少的一天比产量最多的一天少生产了套防护服； 故答案为：26； （3）解：（元）， 答：该工厂工人这一周的工资总额是元． 18． 【详解】（1）解：根据题意可得，本周生产最多的一天是周五，比计划量多18个，本周生产最少的一天是周日，比计划量少13个， 本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产（个）； （2）略 （3）解：由（2）可知，本周生产量为（个）， ∵每个生产成本35元，每个40元出售， 每个利润为（元）， 本周的生产总利润是（元）． 19． 【详解】（1）略 （2）解：根据题意和（1）可得实际生产数量为（个）， 每个纪念品的利润为（元）， 故生产总利润为（元）． 答：该工厂本周的生产总利润是元． 20． 【详解】（1）解：（个）． 答：前三天共生产了1800个口罩． （2）解：（个）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了600个口罩． （3）解：（个）， （元）． 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是820元． ◆题型 5·游客问题 21． 【详解】（1）解：根据题意得（万人）， 即10月2日的游客人数为万人， 故答案为：． （2）解：10月2日的游客人数：（万人）； 10月3日的游客人数：（万人）； 10月4日的游客人数：（万人）； 10月5日的游客人数：（万人）； 10月6日的游客人数：（万人）； 10月7日的游客人数：（万人）； 10月8日的游客人数：（万人）； ∴10月2日至8日，游客人数最多的是10月5日，达到万人； 游客人数最少的是10月8日，达到万人． （3）解：由题意得（万人）， 故一共接待了游客万人． 22． 【详解】（1）解：由表格可知， 10月1日接待游客人次为 （万）． 10月2月接待游客人次为 （万）． 10月3日接待游客人次为 （万）， 10月4日接待游客人次为 （万）． 10月5日接待游客人次为 （万）． 10月6日接待游客人次为 （万）． 10月7日接待游客人次为 （万）， 则7天中接待游客人次最多的一天出最少的一天多 （万）． （2） （万元）． 答：黄金周七天该风景区的旅游总收入约为2300万元． 23． 【详解】（1）解：由题意得，（万人）， 答：10月2日的人数为7.2万人； （2）解：根据表格得：1日：（万人）， 2日：（万人）， 3日：（万人）， 4日：（万人）， 5日：（万人）， 6日：（万人）， 7日：（万人）， 8日：（万人）， 则8天中旅客最多的是4日为8.7万人，最少的是8日为1.6万人， 则八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：（万人）； 答：游客最多的一天比游客最少的一天多7.1万人； （3）解：∵度假区收取每位游客40元门票费用， ∴ （万元）， 答：这八天度假区门票总收入是1656万元． 24． 【详解】（1）解：（万人）， 故10月4日的人数为万人； 故答案为：1 （2）解：10月1日游客人数为：（万人）； 10月2日游客人数为：（万人）； 10月3日游客人数为：（万人）； 10月4日游客人数为：（万人）； 10月5日游客人数为：（万人）； 10月6日游客人数为：（万人）； 10月7日游客人数为：（万人）； 故七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到万人．游客人数最少的是10月7日，达到万人． 故答案为：3；；；； （3）解：（万人） 答：太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了万游客． 25． 【详解】（1）解：10月1日游客人数为（万人）， 10月2日游客人数为（万人）， 10月3日游客人数为（万人）， 10月4日游客人数为（万人）， 即10月4日的游客人数为2.8万人， 故答案为：2.8； （2）解：10月5日游客人数为（万人）， 10月6日游客人数为（万人）， 10月7日游客人数为（万人）， 则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3.2万人， 故答案为：10月3日；3.2； （3）解： （万元）， 即该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是918万元． 26． 【详解】（1）解：1日的人数是：（万人）； 2日的人数是：（万人）； 3日的人数是：（万人）； 4日的人数是：（万人）； 5日的人数是：（万人）； 6日的人数是：（万人）； 7日的人数是：（万人）． ∴七天内游客人数最多的一天有5.8万人； （2）解：由（1）得：游客人数最少的一天是第7天； （3）解：万人， 万， ∴这7天共带来6840万旅游收入。 ◆题型 6·股票问题 27． 【详解】（1）解：星期一股票收盘价格为：元， 星期二股票收盘价格为：元， 星期三股票收盘价格为：元， 星期四股票收盘价格为：元， 星期五股票收盘价格为：元， ∵， ∴本周内每股最高收盘价为元，最低收盘价为28元； （2）解：由（2）可知，周五的收盘价为30元， ∵， ∴会获利， 又∵元， ∴他会获利3000元． 28． 【详解】（1）解：， 答：星期三收盘时，每股是元； （2）解：星期一的股价：元； 星期二的股价：元； 星期三的股价：元； 星期四的股价：元； 星期五的股价：元； ∴本周内每股最高是元，每股最低元； （3）解：购进股票的费用为：元， 卖出股票的收入为：元， ∵， ∴亏损元． 29． 【详解】（1）解：星期三收盘时股价为：（元）， 答：星期三收盘时该股票每股元； （2）解：周一收盘价：（元）； 周二收盘价：（元）； 周三收盘价：（元）； 周四收盘价：（元）； 周五收盘价：（元）, 最高价为27元，最低价为22.5元，（元）， ∴本周内收盘价每股最高价比最低价高元； （3）解：周五收盘价为：（元）， 老何收益为：（元）． ◆题型 7·比赛问题 30． 【详解】（1）解：， ∵， ∴卡片B在出发点O点西侧1米处； （2）解：机器人最终位置的坐标为：（米）处，从该点返回 点的路程为 （米）， 机器人完成一次全程比赛共移动的路程为： （米）． 31． 【详解】（1）解： （次）． （次）． 答：七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳162次． （2）解：方法1： （分）． 方法2：（分）． 答：七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分为56分． 32． 【详解】（1）解：根据题意可得： 红队胜一场，负一场，得3分； 黄队胜一场，负一场，得3分； 蓝队胜一场，负一场，得3分； 三个队各得3分． （2）解：红队进球6个，失球5个，净胜球数， 黄队进球5个，失球5个，净胜球数， 蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 因为 所以红队获得第一名． 33． 【详解】（1）解： （个）， （个）． 答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个． （2）解：（分） 答：该班定点投篮总共获得分． 综合攻坚·知能拔高 1. 【详解】（1）解： ， ， 答：第7天末仓库内还存有这种原料； （2）解： ， ， ， 答：地在地的正南方向，相距，该天共耗油． 2． 【详解】（1）解：（辆）， 答：本周四销售该品牌儿童滑板车92辆； （2）解：（辆）， 答：本周销售量最多的一天比最少的一天25辆； （3）解：（辆）， （辆）， ， 故本周实际销售总量达到了计划. 3． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元． （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 4． 【详解】解：由题意得： （米）， 答：B组的第3个飞行指令是下降，下降米． 5． 【详解】（1）略； （2）解：小明本周销售量为：（千克） 本周总收益为：（元） 答：小明这一周实际销售柚子的总量达到了计划量，销售柚子的收益一共元． 6． 【详解】（1）解：根据题意，得：（千米）， 负号表示方向，距离为绝对值，， 即最后结束停下的地方离地 7 千米， 故答案为：7； （2）解：（升）， 答：从出发到结束共耗油升． （3）解：根据题意，得：（千米）， 答：该船最后达B地行驶了千米． 7． 【详解】（1）解：（单）； 故答案为：． （2）解：（单）， 答：该外卖小哥这一周共送餐441单． （3）解：（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 8． 【详解】（1）解：由题意得：成绩最好的是，成绩最差的是， ， 答：成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫18个球． （2）略 9． 【详解】（1）解：计算每天实际路程：第一天， 第二天， 第三天， 第四天， 第五天， 第六天， 第七天． 最大值为，最小值为，差值． 故答案是：60； （2）解：所有差值的和：． 总路程． 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了500千米； （3）解：汽油车费用：总路程，每耗油6.5升，油价7.2元/升． 费用元． 新能源汽车费用：每耗电15度，最低电价0.3元/度． 耗电量度． 费用元． 节省费用元． 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来最多节省了211.5元钱． 10． 【详解】（1）解： 答：当日仓库的水泥总量相较于原有库存减少了90吨； （2）解：方案一：（元）， 方案二：（元） ∵， ∴方案二运费少，选择方案二更合算． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $