2.3.4匀变速直线运动的比例式和常用解题方法 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的比例式及解题方法，通过梓涵乘车观察大树间距的生活情境导入，衔接上节匀变速运动规律，以初速度为0的推论推导为支架，构建等分时间、位移的速度与位移比例关系。 其亮点在于融入科学推理与模型建构，通过推导过程培养科学思维，结合空轨、汽车过桥等实例及逆向思维法（如子弹穿水球）提升应用能力。学生能深化运动观念，教师可借助系统例题与练习高效教学。

2.3.4 匀变速直线运动的比例式及常用解题方法 梓涵学完了上一节的内容，周末假期出去和爸爸妈妈坐车兜风，一家人通过红绿灯之后，开始通过林荫大道，梓涵发现相邻的大树之间距离是相同的，心里顿时有一个疑问：从静止开始，每经过两个相邻的大树，所花的时间是越多还是越少呢？有什么具体的数量关系呢？ 今天我们就一起研究一下这些有趣的关系 v T T T v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v1 v3 v2 1T末的瞬时速度为 2T末的瞬时速度为 3T末的瞬时速度为 推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比也是 V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。 一、初速度为0的匀变速直线运动的常用推论 1．等分运动时间(以T为时间单位)。 nT末的瞬时速度为 x1 x3 T T T x2 v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v 推论二：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比为: x1 ﹕ x2 ﹕ x3 ﹕ …… xn =12 ﹕ 22 ﹕ 32 ﹕ ……n2 2T 内的位移为 1T 内的位移为 3T 内的位移为 nT 内的位移为 x1 x3 T T T x2 v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v 推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比是 xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5：……(2n-1) （连续的奇数比） ●重难解读 1．等分运动时间(以T为时间单位)。 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… (2)1T内、2T内、3T内…位移之比：x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 推论四：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，通过前1 x、2 x、3 x…… n x所用时间之比是 t1：t2：t3：…tn= 一、初速度为0的匀变速直线运动的常用推论 2．等分运动位移(以x为位移单位)。 v0=0 v1 v2 v3 t1 t2 t3 t4 t0=0 2x x 3x 4x 1: : : … : 。 推论五：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，通过第一个x、第二个 x、第三个 x……第n个x所用时间之比是 t1：t2：t3：…tn= 2．等分运动位移(以x为位移单位)。 v0=0 v1 v2 v3 t1 t2 t3 t4 t0=0 x x x x 1: -1: - : … : 。 推论六：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，通过前1 x、2 x、3 x…… n x的瞬时速度之比是 v1：v2：v3：…vn=1: : : … : 。 9 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 例1：一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求： (1)第6 s末的速度大小； (2)前6 s内的位移； (3)第6 s内的位移。 答案：(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 例2：水平地面上一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时( 　 ) A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶… B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶… C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… C 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 二、逆向思维法在匀变速直线运动中的应用 例3：(多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)( 　) BD 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 例4：2023年9月26日中国首条城市空轨在武汉开通。乘坐“光谷光子号”空轨，可尽情体验“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在综保区站从静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲乙两地相距2.1 km，且经过乙地的速度为180 km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是( 　 ) A．列车的加速度大小为0.75 m/s2　　 B．列车的加速度大小为1.0 m/s2 C．乙地到综保区站的距离为2.5 km D．乙地到综保区站的距离为3.5 km C 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 例6：汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长140 m的桥，过桥后汽车的速度是16 m/s。问： (1)它刚上桥头时的速度是多大？ (2)汽车的加速度是多大？ (3)桥头与出发点之间的距离是多大？ 答案：(1)12 m/s　(2)0.4 m/s2　(3)180 m 三、解决匀变速直线运动问题的常用方法 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） AB 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） D 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） B 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） B 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） C 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） D 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） B 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 答案： (1) 4 m/s2　(2)7.5 m 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 物理（必修·第一册 RJ） 2．等分位移(以x为单位)。 (1)通过x、2x、3x…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶∶… (2)x末、2x末、3x末…的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝1∶∶… (3)通过第一个x、第二个x，第三个x…所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… A．子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t1∶t3＝1∶1∶1 B．子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 C．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 D．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 (1) 解法一：平均速度法 汽车通过桥的平均速度为＝ ＝＝＝14 m/s 设汽车刚上桥头的速度为v1，过桥后的速度为v2 由匀变速直线运动的平均速度公式＝得 v1＝2－v2＝2×14 m/s－16 m/s＝12 m/s。 (2)汽车的加速度 a＝＝＝0.4 m/s2。 (3)设桥头与出发点之间的距离为s0，则 由v2－v＝2ax得 s0＝＝＝180 m。 (1)(2) 解法二：基本公式法 设汽车刚上桥头的速度为v0，过桥后的速度为v 根据基本公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2得 16 m/s＝v0＋a×10 s 140 m＝v0×10 s＋a×(10 s) 2 解得：a＝0.4 m/s2 v0＝12 m/s (3)同上 $