6.11 多边形的面积练习十八（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦多边形面积计算，涵盖平行四边形、三角形、梯形面积公式，公顷与平方千米换算，以及组合图形的分割与添补方法。通过复习旧知回顾平行四边形面积及对应底高，搭建知识支架，引导学生逐步掌握其他图形及组合图形的面积计算。 其亮点在于融合多种解题策略与实际应用，如组合图形用分割、添补等六种方法计算，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过单位换算和公式推理提升运算能力与推理意识（数学思维），结合播种机播种、墙面贴砖等实例，引导用数学语言精准表达（数学语言）。学生能提升问题解决能力，教师可借助系统练习与方法指导提高教学效率。

人教版·数学·五年级·上册 第11课时 练习十八 第六单元 多边形的面积 复习旧知 平行四边形的面积 平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S＝ah。 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 公顷、平方千米 “公顷”是较大的面积单位，边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷＝10000平方米。 计量比较大的土地面积，常用“平方米”（km2） 作单位。边长是1 km的正方形的面积是1 km2。 单位换算：1 km2＝100公顷＝1000000 m2。 三角形的面积 三角形的面积：三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。 h a 注意：等底等高的三角形的面积相等。 梯形的面积 梯形的面积：梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2，用字母表示是S＝（a＋b）h÷2。 h a b 注意：求梯形的面积时不要忘记除以2。 组合图形的面积 认识组合图形：由几个简单基本图形组合而成的图形称为组合图形。 组合图形面积的计算：先要根据已知条件对组合图形进行分割或添补，将其转化成已学过的几个简单的图形，再分别计算出简单的图形的面积，然后相加或相减。 组合图形的面积 不规则图形的面积计算方法： （1）数方格； （2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。 格点多边形的面积 计算格点多边形的面积： （1）可以分割成基本图形分别计算后求和； （2）也可以用添补法补成规则图形再减去多余部分； （3）还可以用皮克定理，通过数内部格点和边界格点，利用公式S＝a＋b÷2－1（a表示内部格点数、b表示边界格点数）来计算。 巩固练习 选自教材第93页练习十八第1题 计算平行四边形、三角形面积时，注意底和高要相对应。 ＝270(cm2) 18×15 ＝144(cm2) 36×8÷2 计算下面每个图形的面积。 1 直角三角形是特殊情况，它的两条直角边就是三角形的底和高。 ＝3.61(m2) 1.9×1.9 ＝3.41(m2) 2.2×3.1÷2 计算下面每个图形的面积。 1 选自教材第93页练习十八第1题 ＝4.5(dm2) 2.5×1.8 ＝525(m2) (14＋36)×21÷2 ＝50×21÷2 计算下面每个图形的面积。 1 选自教材第93页练习十八第1题 利用公式进行计算，先要找准相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。 请你想办法求出下面图形的面积。 2 先画出每个图形的高，再分别量出每个图形的底和高的长度。 最后按照它们的面积公式求它们的面积。 选自教材第93页练习十八第2题 一台播种机的播种宽度是2 m，播种机每小时行驶5 km。照这 样计算，这台播种机工作4小时可播种多少公顷？ 3 根据“播种宽度×单次播种长度×工作时间＝播种面积”列式。 5 km＝5000 m 答：这台播种机工作4小时可播种4公顷。 2×5000×4＝40000（m2） 40000 m2＝4公顷 选自教材第93页练习十八第3题 计算下面图形的面积。你能想出几种方法？ 4 6 cm 12 cm 10 cm 5 cm 方法一：分成一个三角形和一个长方形。 S三角形＝(10－5)×(12－6)÷2＝15(cm2) S长方形＝12×5＝60(cm2) S＝15＋60＝75(cm2) 分割法 选自教材第93页练习十八第4题 方法二：割补拼成一个梯形。 S梯形＝ [12＋12＋（12－6）]×5÷2 6 cm 12 cm 10 cm 5 cm 分割法 4 选自教材第93页练习十八第4题 ＝ 30×5÷2 ＝ 75（cm2） 方法三：分成一个长方形和一个梯形。 S长方形＝6×5＝30(cm2) S梯形＝(5＋10)×(12－6)÷2 ＝45(cm2) S＝30＋45＝75(cm2) 6 cm 12 cm 5 cm 分割法 4 10 cm 选自教材第93页练习十八第4题 方法四：分成一个三角形和一个梯形。 S三角形＝10×(12－6)÷2 ＝30(cm2) S梯形＝(6＋12)×5÷2 ＝45(cm2) S＝30＋45＝75(cm2) 6 cm 12 cm 5 cm 分割法 4 10 cm 选自教材第93页练习十八第4题 方法五：分成两个三角形。 S大三角形＝10×12÷2＝60(cm2) S小三角形＝6×5÷2＝15(cm2) S＝60＋15＝75(cm2) 6 cm 12 cm 5 cm 分割法 4 10 cm 选自教材第93页练习十八第4题 方法六：加一个梯形组成一个大长方形。 S长方形＝12×10＝120(cm2) S梯形＝(6＋12)×(10－5)÷2 ＝45(cm2) S＝120－45＝75(cm2) 6 cm 12 cm 5 cm 添补法 4 10 cm 选自教材第93页练习十八第4题 下图表示的是一面墙的形状。如果要给这面墙贴砖，平均每平方米用砖69块，一共需要多少块砖？ 5 这面墙由一个三角形和一个长方形组成。先求面积，再求共需用砖的块数。 5×1.2÷2 ＋5×4 ＝ 23(m2) 69×23 ＝ 1587(块) 答：一共需要用 1587 块砖。 选自教材第94页练习十八第5题 下图中小方格的边长是1 m，估计涂色部分的面积。 ＝26＋42÷2 ＝47(m2) ＝26＋21 答：涂色部分的面积大约是47 m2 。 可以采用数方格的方法进行估计。 S＝S满格＋S非满格 6 选自教材第94页练习十八第6题 梯形:(4＋8)×9÷2 ＝ 54(m2) 涂色部分：54－8 ＝ 46(m2) 长方形：4×2 ＝ 8(m2) 答：涂色部分的面积大约是46 m2 。 也可以把涂色部分看作中间挖去一个长方形的梯形。 6 选自教材第94页练习十八第6题 右图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。 8×10÷2 这个平面图可分成一个三角形、一个长方形和一个梯形。 7 ＋70×8 ＋(8＋16)×8÷2 ＝696(cm²) 选自教材第94页练习十八第7题 答：它的面积是 696 cm²。 先设法计算出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？ 先画出每个图形的高，再分别量出每个图 形的底边或上底、下底和高的长度，然后 按照它们的面积公式计算，最后比较大小。 8 选自教材第94页练习十八第8题 长方形 平行四边形 梯形 三角形 量得宽1.5 cm、长2.4 cm，面积是3.6 cm²。 量得底1.5 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。 量得上底1 cm、下底2 cm、高2.4 cm，面积 是3.6 cm²。 量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。 通过计算发现：它们的面积相等，三角形的高和长方形、平行四边形的高相等，底是它们的2倍，梯形上下底的和是长方形、平行四边形底的2倍。 8 选自教材第94页练习十八第8题 课堂小结 S ＝ ah S ＝ ah÷2 S ＝（a＋b）h÷2 多边形的面积 平行四边形、三角形、梯形面积 公顷和平方千米 组合图形的面积 格点多边形的面积 板书设计 练习十八 S ＝ ah S ＝ ah÷2 S ＝（a＋b）h÷2 多边形的面积 平行四边形、三角形、梯形面积 公顷和平方千米 组合图形的面积 格点多边形的面积 $