6.4 多边形的面积 练习十五（课件）2026-2027学年五年级上册人教版数学

该小学数学课件聚焦三角形面积计算，通过复习平行四边形面积公式及三角形面积推导过程（两个完全一样的三角形拼成平行四边形），搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生理解三角形面积公式S=ah÷2的来源与应用。 其亮点在于结合道路交通警告标志等生活实例和多样化练习（表格计算、已知面积求高等），培养学生数学眼光（观察现实情境）、数学思维（推理公式变形）和数学语言（规范解题表达）。融入刘徽“出入相补”原理渗透数学文化，课堂小结明确公式及对应底高，助力学生巩固知识，教师教学更高效。

人教版·数学·五年级·上册 第4课时 练习十五 第六单元 多边形的面积 复习旧知 三角形的面积 三角形的面积＝底×高÷2 平行四边形面积 ＝ 底 × 高 两个完全一样的三角形的面积 底 高 × 用字母表示：S＝ah÷2 ＝ 三角形的面积 底 高 × ＝ ÷ 2 底 高 三角形面积计算公式的应用 已知三角形的底和它相对应的高，可以直接用面积计算公式求出面积。 一个三角形的底是6 cm，高是3 cm。 6×3÷2＝ 9（cm2） 6 cm 3 cm 巩固练习 1 选自教材第81页练习十五第1题 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 7.8dm 9dm 注意危险 注意信号灯 注意行人 向右急弯路 答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。 9×7.8÷2＝35.1（dm2） 求三角形的面积时，不要忘记除以2！ 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 2 底是3 cm，高是4 cm。 3 cm 4 cm 3×4÷2 或底是4 cm，高是3 cm。 4×3÷2 ＝ 6(cm2) ＝ 6(cm2) 选自教材第81页练习十五第2题 底是1.5 dm，高是2.4 dm。 1.5 dm 2.4 dm 1.5×2.4÷2 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 ＝ 1.8(dm2) 2 选自教材第81页练习十五第2题 底是2.5 m，高是2.8 m。 2.5 m 2.8 m 2.5×2.8÷2 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 ＝ 3.5(m2) 2 选自教材第81页练习十五第2题 下表中给出的是三角形和平行四边形的底和高，计算出每个图形的面积，填在空格里。 图形 三角形 平行四边形 底/cm 8 6.2 25 9.6 12.5 78 高/cm 3.5 4.8 16 6.3 16 12.6 面积/cm2 14 14.88 200 60.48 200 982.8 3 注意面积公式不要用错！ 选自教材第81页练习十五第3题 176×2÷22＝16（m） 176m2 22m 一个三角形的面积和底如下图所示，这个三角形的高是多少？ 4 答：这个三角形的高是16 m。 根据S＝ah÷2，可以得到h ＝ S×2÷a。 选自教材第81页练习十五第4题 可以利用a＝S×2÷h先求出两个三角形的底，再求平行四边形的周长。 下图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m2，求平行四边形的周长。 270×2÷18＝30(m) 270×2÷22.5＝24(m) 左边三角形的底： 右边三角形的底： 平行四边形的周长： (24＋30)×2＝108(m) 答：平行四边形的周长是108 m。 22.5 m 18 m 5 选自教材第82页练习十五第5题 三角形ABC与三角形BCD的面积相等。 A D B C E 下图中哪几对三角形的面积相等？试着画出和三角形ABC 面积相等的三角形。(图中两条虚线互相平行。) 6 选自教材第82页练习十五第6题 平行线之间距离相等，所以三角形ABC和三角形DBC的高相等，又因为两三角形同底，故面积也相等。 A D B C E 三角形ABD与三角形ACD的面积相等。 下图中哪几对三角形的面积相等？试着画出和三角形ABC 面积相等的三角形。(图中两条虚线互相平行。) 6 选自教材第82页练习十五第6题 三角形ABD和三角形ACD同底， 且高相等，所以它们的面积相等。 A D B C E 三角形ABE与三角形DCE的面积相等。 下图中哪几对三角形的面积相等？试着画出和三角形ABC 面积相等的三角形。(图中两条虚线互相平行。) 6 选自教材第82页练习十五第6题 因为S三角形ABC＝S三角形BCD，根据等式的性质，两边同时减去S三角形EBC，又可推出…… A D B C E 要想画和已知三角形面积相等的三角形，只需和它等底等高就行。 答案不唯一 以BC为底，然后在上面的虚线上任取一点，再与B点、C点连接起来即可。 下图中哪几对三角形的面积相等？试着画出和三角形ABC 面积相等的三角形。(图中两条虚线互相平行。) 6 选自教材第82页练习十五第6题 下面平行四边形的面积是48 m²，它的底边中点是A，求涂色三角形的面积。 A ① ② 等底等高 平行四边形的对角线把它分成两个面积相等的大三角形。 A点是中点, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面积相等。 涂色三角形的面积等于 平行四边形面积的四分之一。 48÷4＝12(m²) 答：涂色三角形的面积是12 m²。 7 选自教材第82页练习十五第7题 我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注时，利用“出入相补”（又称“以盈补虚”）原理计算平面图形的面积。出入相补，就是将一个图形分割、移补，而总面积保持不变。 你知道吗？ 选自教材第82页你知道吗 如下图，利用出入相补的方法，可以将三角形转化成与它面积相等的长方形，得到三角形的面积计算方法，即“半广以乘正从”或“半正从乙乘广”，其中“广”表示三角形的底，“正从”表示三角形的高。你看懂古人的方法了吗？ 你知道吗？ 盈 盈 虚 虚 盈 盈 虚 虚 选自教材第82页你知道吗 课堂小结 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形的面积 底和高必须是对应的 板书设计 练习十五 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形的面积 底和高必须是对应的 $