【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教版选修2-3（课件+学业分层测评）第一章 计数原理 （17份打包）

阶段 1 阶段 2 阶段 3 学业分层测评 1.2　排列与组合 1.2.1　排列 第1课时　排列与排列数公式 1．理解排列的概念，能正确写出一些简单问题的所有排列．(重点) 2．会用排列数公式进行求值和证明．(难点) 一定的顺序 完全相同 排列顺序 [基础·初探] 教材整理1　排列的概念 阅读教材P14～P16第二个思考下面第一自然段，完成下列问题． 1．一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照______________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 2．两个排列相同，当且仅当两个排列的元素_____________，且元素的____________也相同． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列．(　　) (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法属于排列问题．(　　) (3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于排列问题．(　　) (4)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幂属于排列问题．(　　) (5)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点属于排列问题．(　　) 【解析】　(1)×　因为相同的两个排列不仅元素相同，而且元素的排列顺序相同． (2)√　因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法，每种选法与“顺序”有关，属于排列问题． (3)×　因为分组之后，各组与顺序无关，故不属于排列问题． (4)√　因为任取的两个数进行指数运算，底数不同、指数不同结果不同．结果与顺序有关，故属于排列问题． (5)√　因为纵、横坐标不同，表示不同的点，故属于排列问题． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√ 不同排列的个数 全部取出 n·(n－1)·…·2·1 教材整理2　排列数与排列数公式 阅读教材P16第二个思考下面第二自然段～P18例2，完成下列问题. 排列数 定义及表示 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有__________________叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Aeq \o\al(m,n)表示 全排列的概念 n个不同元素____________的一个排列 阶乘的概念 把________________________记作n！，读作：n的阶乘 排列数公式 Aeq \o\al(m,n)＝_________________ 阶乘式Aeq \o\al(m,n)＝___________ (n，m∈N*，m≤n) 特殊情况 Aeq \o\al(n,n)＝_____，Aeq \o\al(0,n)＝___,0！＝__ n(n－1)…(n－m＋1) n！ 1 1 eq \f(n！,n－m！) 1．Aeq \o\al(2,4)＝________，Aeq \o\al(3,3)＝________. 【解析】　Aeq \o\al(2,4)＝4×3＝12； Aeq \o\al(3,3)＝3×2×1＝6. 【答案】　12　6 2.eq \f(A\o\al(3,4),5！)＝________. 【解析】　eq \f(A\o\al(3,4),5！)＝eq \f(4×3×2,5×4×3×2×1)＝eq \f(1,5). 【答案】　eq \f(1,5) 3．由1,2,3这三个数字组成的三位数分别是________. 【导学号：97270007】 【解析】　用树形图表示为 由“树形图”可知组成的三位数为123,132,213,231,312,321，共6个． 【答案】　123,132,213,231,312,321 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： 排列的概念 [小组合作型] 　判断下列问题是否为排列问题． (1)北京、上海、天津三