第二单元《整数乘法运算律推广到小数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从概念筑基到应用建模，通过梯度化设计巩固整数乘法运算律推广到小数的知识，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念（交换律、结合律、分配律）、基础运算|填空巩固概念，口算专项训练凑整，全员必做夯实基础| |能力提升|运算律灵活应用、简算技巧|选择辨析易错点，规范计算强化步骤，针对性拔高简算能力| |思维拓展|综合应用、数学说理|错题整改清零误区，生活情境题建立模型，说理题培养推理意识|

新人教版五年级数学上册第二单元《整数乘法运算律推广到小数》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 概念筑基） 1.核心概念填空 （1）整数乘法的（ ）、（ ）、（ ），对于小数乘法同样适用。 （2）乘法交换律：（ ）；乘法结合律：（ ）。 （3）乘法分配律：（ ）。 （4）计算小数连乘算式时，可以利用（ ）律和（ ）律调整计算顺序，凑整简化运算。 （5）同时运用了乘法（ ）律和（ ）律。 2.精准判断（基础误区清零） （1）整数乘法运算律只能用于整数计算，不能用于小数乘法。 （ ） （2）运用了乘法交换律。 （ ） （3）运用乘法分配律。 （ ） （4）小数乘法简便计算时，凑整的核心是优先算出结果为整数的算式。 （ ） （5）乘法分配律只适用于两步加法，不适用于小数算式。 （ ） 3.基础口算速算（凑整专项） 2.5×0.4＝ 1.25×0.8＝ 0.5×0.2＝ 0.25×0.8＝ 2.4×0.5＝ 1.8×0.2＝ 0.3×0.3＝ 0.16×0.5＝ 二、能力提升（易错专攻 · 简算拔高） 1.单项选择（高频陷阱题型） （1）计算最简便的算法是运用（ ） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 （2）运用的运算律是（ ） A.交换律 B.结合律 C.分配律 （3）下面算式不能简便计算的是（ ） A. B. C. （4）计算简便计算的核心是（ ） A.凑整 B.从左往右算 C.先算加法 2.算式变式填空（运算律专项） 根据乘法运算律补全算式 （1） （2） （3） （4） 3.规范简便计算（必考基础） 用简便方法计算下列各题，写出简算步骤 2.5×1.9×0.4 1.25×0.7×0.8 (1.25+0.25)×0.8 0.4×(2.5+1.8) 3.2×0.5×0.2 (4.8+5.2)×0.6 三、思维拓展（素养拔高 · 应用建模） 1.课时高频错题整改清零 错题①：小数乘法不能使用整数乘法分配律简算。 判断：（ ） 改正：________________________ 错题②： 判断：（ ） 改正：________________________ 错题③：小数连乘算式只能从左往右依次计算。 判断：（ ） 改正：________________________ 2.生活情境应用题（简算专属） （1）每本草稿本售价2.5元，班级购买1.8包草稿本，每包4本，一共需要多少元？（简便计算） （2）一支铅笔0.25元，一块橡皮0.75元，各购买12套，一共需要多少元？（简便计算） 3.数学素养说理题 简单说一说：为什么整数乘法运算律可以推广到小数乘法？运用运算律计算小数乘法有什么好处？ 参考答案 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）交换律、结合律、分配律 （2）、 （3） （4）交换、结合 （5）交换、结合 2.精准判断 （1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）× 3.基础口算速算 1、1、0.1、0.2、1.2、0.36、0.09、0.08 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）C （3）B （4）A 2.算式变式填空 （1）0.8 （2）0.5、0.4 （3）2.8、7.2 （4）0.125、0.8、0.125、8 3.规范简便计算 1.9、0.7、1.2、1.72、0.32、6 三、思维拓展 1.课时高频错题整改清零 ① ×，整数乘法运算律完全适用于小数乘法，可用于小数简便计算 ② ×， ③ ×，小数连乘可运用交换律、结合律调整顺序，凑整简算 2.生活情境应用题 （1）18元 （2）12元 3.数学素养说理题（参考） 小数乘法和整数乘法的算理一致，都是求相同加数和的简便运算，因此运算律通用；运用运算律可以凑整简化计算步骤，减少计算失误，提高运算速度和准确率。 学科网（北京）股份有限公司 $