云南昆明市第十中学教育集团2026-2027学年上学期假期作业跟踪与反馈九年级 数学学科

昆明市第十中学教育集团 2026-2027学年上学期假期作业跟踪与反馈 初三年级 数学学科 （满分：100分，考试时间：120分钟，命题人：初三数学备课组，审题人：初三数学备课组） 一、单选题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A．2，4，5 B．3，3，3 C．3，4，5 D．9，20，24 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，静止的跷跷板抽象出几何图形，为跷跷板板面，垂直地面于点，支撑杆的端点分别是，的中点．若支撑杆的长度为，则点离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，以的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 6．云南某地区某天的气温变化较大，如图表示该地区这天24小时的气温变化情况．下列说法正确的是（ ） A．上午9点时，该地气温最低 B．这一天早上6点之后，该地气温一直在升高 C．该地这一天的最高与最低气温差大约是 D．该地这一天只有一个时刻的气温达到 7．如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了如图所示的箱线图，则跳绳次数的下四分位数是（ ） A． B． C． D． 9．用配方法解一元二次方程，以下变形正确的是（ ） A． B． C． D． 10．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．直线与直线平行 B．当时， C．随的增大而增大 D．函数的图象不经过第三象限 11．足球运动能锻炼学生的心肺功能、身体协调性、爆发力和耐力，促进骨骼与肌肉的发育，改善体态和运动能力．在某中学举办的“青春杯”校园足球赛中，采用单循环赛制（参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），共比赛28场，则参加比赛的球队数量是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 12．点，，均在的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．如图，某学校有一块长，宽的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若两块矩形绿地的面积共，设人行通道的宽度为米，根据题意列出方程（ ） A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 15．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻的函数关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16．如图，一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．已知，点为边的中点，点，对应的刻度分别为2，8，则的长为__________． 17．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，作轴于点，连接，则的面积为_________． 18．一个圆柱形饮料罐底面周长为，高为．一只蚂蚁从底面圆周上的点处出发，沿圆柱侧面爬行一周到点处．则蚂蚁爬行的最短路径长度为_________． 19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（7分）计算： （1）； （2）． 21．（7分）解方程：（1） （2） 22．（6分）某中学在七、八年级开展“品读中国古典名著，传承中华优秀传统文化”读书竞答活动，学校团委为了解此次活动效果，从七、八年级学生的读书竞答成绩中，各随机抽取7名学生的成绩（单位：分），并对数据进行整理、分析，下面给出抽取的学生成绩的统计图表． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 88 88 八年级 88 90 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中：_________，_________； （2）若该校八年级有350名学生参与了此次活动，请估计此次活动中该校八年级学生成绩不低于90分的人数． 23．（6分）根据素材，解决问题． 【背景】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗． 素材1：某超市在端午节前购进甲、乙两种粽子共500袋进行销售，甲、乙两种粽子均需购进，且购进乙种粽子的数量不少于甲种粽子数量的1.5倍． 素材2：已知甲种粽子的进价为10元/袋，乙种粽子的进价为15元/袋． 【解决问题】购买甲种粽子多少袋时，所需费用最少？最少费用是多少元？ 24．（8分）如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接，，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求． 25．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，已知点，点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）请你直接写出不等式的解集． 26．（8分）已知关于的方程， （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）记该方程的两个实数根为，求代数式的值． 27．（12分）如图1，矩形纸片的宽，某同学按如下步骤操作． 第一步：如图1，沿折叠．使点落在长边上的点处，连接，得正方形，然后把纸片展平；第二步：对折正方形，使边与重合，折出矩形的对角线，并把折到图2中所示处，得折痕，在延长线上； 第三步：连接，过点折叠纸片，使，交于点，并展开，如图3． （1）如图2，求的长． （2）如图2，证明四边形为菱形； （3）如图3，点是线段的中点，点是射线上的一个动点，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求线段的长度． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $