2026-2027学年北师大版八年级数学上册期中模拟试题

2026-2027学年北师大版八年级数学上册期中模拟试题

满分：150分  时间：120分钟

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B．3.14 C． D．

2．以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B．a＝5，b＝12，c＝13 

C． D．

3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，6）在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．（）2的算术平方根是（　　）

A．7 B． C． D．±

5．一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为（　　）

A．（0，﹣6） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（6，0）

6．在平面直角坐标系中任取一点P（a，b），点P关于x轴的对称点为P'，则点P'的坐标为（　　）

A．（﹣a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，b）

7．估计的值在哪两个整数之间（　　）

A．6和7 B．7和8 C．8和9 D．9和10

8．关于一次函数y＝﹣x+4的图象与性质，下列描述正确的是（　　）

A．图象过第二、三、四象限             B．y随x的增大而减小 

C．图象经过点（2，﹣2）                D．图象与y轴的交点是（4，0）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．比较大小：　　 ．

10．若函数y＝（k﹣4）x+5是关于x的一次函数，则k应满足的条件为_______．

11．已知一个正数x的两个不同的平方根分别为2a﹣1和﹣a+2，则a的值是 　　 ．

12．为了抗击甲流，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y

元，则y与x之间的关系式为__________．

13．如图，某阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm，现有一只蚂蚁打算从A点爬到B点，则最短路程是　　 cm．

三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）

14．计算：（1）0；     （2）（2）．

15．已知a+b的算术平方根为3，3a﹣2b立方根为﹣2．

（1）求a，b的值；

（2）求a+2b的平方根．

16．如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）写出A′，B′，C′三点的坐标：A′　　 ，B′　　 ，C′　　 ；

（3）在（1）（2）的条件下，连接BC′，AC′，直接写出△ABC′的面积为　　 ．

17．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

（1）求风筝的垂直高度CE；

（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

18．如图，一次函数y＝ax+b（a、b为常数）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，实数a，b满足0，线段AB的垂直平分线CD交x轴于点C，交y轴于点D，垂足为点H．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求线段AC的长度；

（3）在x轴上是否存在点E，使△CDE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19．若a、b为实数，且，则ab的值　　 ．

20．如图，O为数轴原点，点A表示的数为3，过点A作数轴的垂线，在垂线上取点B，使得AB＝2，以原点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点C，则点C表示的数为　　 ．