2026—2027学年北师大版八年级上学期期中数学调研自测试题

2026—2027学年北师大版八年级上学期数学期中调研自测试题

满分：150分  时间：120分钟

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝3   B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝3，b＝4，c＝5    D．a＝4，b＝5，c＝6

2．下列说法中正确的是（　　）

A．0.25的平方根是0.5     B．没有立方根  C．0的平方根和立方根都是0     D．3

3．在平面直角坐标系中，点（0，﹣2）在（　　）

A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限

4．若一次函数y＝2x+b的图象经过点（2，3），则b的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．5 D．7

5．如图，在△ABC中，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D，已知AC＝13，BC＝11，AD＝12，则AB的长度为（　　）

A．15 B．16 C．18 D．20

6．已知实数a，b满足|b﹣2|＝0，那么点P（a，b）的坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

7．小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B（﹣b，﹣a）；则A，B两点原来的位置关系是（　　）

A．关于x轴对称       B．关于y轴对称      C．A和B重合         D．以上都不对

8．如图，一直线与两坐标轴分别交于A（5，0）、B（0，5）两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长是（　　）

A．5 B．7.5 C．10 D．25

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．比较大小： 　　 5（填“＞”“＜”或“＝”）．

10．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝　　 ．

11．若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是_________．

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝12，CD＝13，且∠B＝90°，则图中的凹四边形DABC的面积为 　　 ．

13．如图，长方形ABCD中，AB在数轴上，AB＝3，BC＝1，若以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M的表示的数为___________-．

三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）

14．计算：（1）；           （2）．      

 

 

 

15．如图，在离水面高8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问此时船与岸边的距离比原来近了多少米？（假设绳子是直的）

 

 

 

16．最近，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，已知某商店用7070元购进了350支将军俑雪糕和280支骑士俑雪糕，每支将军俑雪糕比骑士俑雪糕进价多4元．

（1）求将军俑雪糕和骑士俑雪糕的进货单价；

（2）若商店按原进价再次购进这两种雪糕共160支，每支将军俑雪糕、骑士俑雪糕的售价分别是16元，15元，设第二次购进将军俑雪糕x支，这两批雪糕所获总利润为w．

①请求出w关于x的函数关系式；

②若这两批雪糕全部售完且最终获利3528元，则第二次购进骑士俑雪糕的数量是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2027+2026的值．