第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A．2026年高考数学全国I卷中的难题
B．重庆市某高级中学高一年级身高较高的学生
C．人教A版《数学》必修第一册课本中的所有习题
D．美丽的小鸟
2．已知
，则实数
的值为（ ）
A．0 B．1 C．
D．2
3．集合
，
，
，则实数的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．0或1
4．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，则“
，
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知集合
或
，若
且
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
：
，
，若的充分不必要条件是
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9．已知集合
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
B．命题“，
”是真命题
C．已知集合
，若
，则的值为
D．“
”是“
”的必要不充分条件
11．已知集合
，
，若
是
的充分条件，则实数的值可能为（ ）
A．
B．
C．0 D．
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在填空中的横线上.
12．集合
用列举法表示为________．
13．若“
”是“
”的必要条件，则的取值范围是__________.
14．已知命题p：
，
，若p的否定为假命题，则实数m的取值范围为_______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（1）已知全集
，集合
，
，求：
和
；
（2）设全集
，
，
，求
、
.
16．设集合
，非空集合
．
(1)若
，求
和；
(2)若
，求实数的取值范围．
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17．已知
，
，全集.
(1)若，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．已知全集
，集合
，非空集合
，其中
.
(1)当
时，求
；
(2)若命题“
，都有”是真命题，求实数a的取值范围.
19．已知命题
为真命题.设实数的取值集合为
，
(1)求实数的取值集合；
(2)设集合
，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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