【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教版必修二（课件+学业分层测评）第四章 圆与方程 （11份打包）

阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 相交 内切或 外切 外离或 内含 圆与圆位置关系的判定 两圆相交有关问题 直线与圆的方程的应用 学业分层测评（二十四） 点击图标进入… $$ 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 4.3　空间直角坐标系 4.3.1　空间直角坐标系 4.3.2　空间两点间的距离公式 1．了解空间直角坐标系的建系方式．(难点) 2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点) 3．理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．(难点) 4．掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题．(重点) 垂直 原点 坐标轴 坐标平面 zOx [基础·初探] 教材整理1　空间直角坐标系 阅读教材P134～P135“例1”以上部分，完成下列问题． 1．空间直角坐标系 定义 以空间中两两____且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标____，x轴、y轴、z轴叫做______．通过每两个坐标轴的平面叫做________，分别称为xOy平面、yOz平面、____平面 135° 右手 x z y 画法 在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝____，∠yOz＝90° 图示 说明 本书建立的坐标系都是____直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向__轴的正方向，食指指向__轴的正方向，中指指向__轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 横坐标 纵坐标 竖坐标 2.空间中一点的坐标 空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的______，y叫做点M的______，z叫做点M的______． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)．(　　) (2)在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)．(　　) (3)在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)．(　　) (4)在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．(　　) 【解析】　(1)错误．x轴上的点的坐标是纵坐标与竖坐标都为0. (2)、(3)、(4)正确． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 教材整理2　空间两点间的距离公式 阅读教材P136“练习”以下至P137部分，完成下列问题． 1．点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离|OP|＝__________. 2．任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝______________________________. eq \r(x2＋y2＋z2) eq \r(x1－x22＋y1－y22＋z1－z22) 　在空间直角坐标系中，A(－1,2,3)，B(2,1，m)，若|AB|＝eq \r(110)，则m的值为________． 【解析】　|AB|＝eq \r(－1－22＋2－12＋3－m2) ＝eq \r(110)， ∴(3－m)2＝100,3－m＝±10. ∴m＝－7或13. 【答案】　－7或13 空间中点的坐标的确定 [小组合作型] 　在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝eq \f(1,4)CD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H的坐标． 【精彩点拨】　要求点的坐标，需求得横、纵、竖坐标的值，即确定出所求点的坐标． 【自主解答】　建立如图所示的空间直角坐标系．点E在z轴上，它的x坐标、y坐标均为0，而E为DD1的中点，故其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2))). 由F作FM⊥AD、FN⊥DC，由平面几何知FM＝eq \f(1,2)、FN＝eq \f(1,2)，则F点 坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0)). 点G在y轴上，其x、z坐标均为0，又GD＝eq \f(3,4)，故G点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)，0)). 由H作HK⊥CG于K，由于H为C1G的中点，故HK＝eq \f(1,2)、CK＝eq \f(1,8). ∴DK＝eq \f(7,8).故H点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(7,8)，\f(1,2))). 1．建