【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教版必修二（课件+学业分层测评）第三章 直线与方程 （13份打包）

阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 3.3　直线的交点坐标与距离公式 3.3.1　两条直线的交点坐标 3.3.2　两点间的距离 1．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(重点) 2．会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．(难点) 3．掌握两点间的距离公式并会简单应用．(重点) 相交 [基础·初探] 教材整理1　两直线的交点坐标 阅读教材P102～P103“探究”以上部分，完成下列问题． 已知两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.若两直线方程组成的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0,A2x＋B2y＋C2＝0))有唯一解eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝x0，,y＝y0，))则两直线____，交点坐标为_________． (x0，y0) 　直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　) A．(4,1) B．(1,4) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3))) 【解析】　由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y－2＝0，,2x＋y－3＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(4,3)，,y＝\f(1,3).)) 即直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))). 【答案】　C 教材整理2　两点间的距离 阅读教材P104“练习”以下至P105“例3”以上部分，完成下列问题． 1．平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝__________________. 2．两点间距离的特殊情况 (1)原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝________. (2)当P1P2∥x轴(y1＝y2)时，|P1P2|＝_______. (3)当P1P2∥y轴(x1＝x2)时，|P1P2|＝_______. eq \r(x2－x12＋y2－y12) eq \r(x2＋y2) |x2－x1| |y2－y1| 　已知点A(－2，－1)，B(a,3)，且|AB|＝5，则a的值为(　　) A．1 B．－5 C．1或－5 D．－1或5 【解析】　由两点间距离公式得 (－2－a)2＋(－1－3)2＝52， ∴(a＋2)2＝32，∴a＋2＝±3，即a＝1，或a＝－5. 【答案】　C 两直线的交点问题 [小组合作型] 　直线l过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程. 【导学号：09960114】 【精彩点拨】　先求出交点，再由点斜式求方程或设出过交点的直线系方程，由待定系数法求方程． 【自主解答】　法一　联立方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝0，,x－y＋4＝0，)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3，))即直线l过点(－1,3)． 因为直线l的斜率为eq \f(3,2)， 所以直线l的方程为y－3＝eq \f(3,2)(x＋1)，即3x－2y＋9＝0. 法二　因为直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行， 所以可设直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0， 整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0， 因为直线l与直线3x－2y＋4＝0平行， 所以eq \f(1＋λ,3)＝eq \f(λ－1,－2)≠eq \f(4－2λ,4)，解得λ＝eq \f(1,5)， 所以直线l的方程为eq \f(6,5)x－eq \f(4,5)y＋eq \f(18,5)＝0，即3x－2y＋9＝0. 1．解本题有两种方法：一是采用常规方法，先通过解方程组求出两直线交点，再根据平行关系求出斜率，由点斜式写出直线方程；二是设出过两直线交点的方程，再根据平行条件待定系数求解． 2．过两条相交直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线方程可设为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含直线l2)． [再练一题] 1．求经过两直线l1：3x＋4y－2＝0和l2：2x＋y＋2＝0的交点且过坐标原点的直线l的方程． 【解】　法一　由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＋4y－2＝0，,2x＋y＋2＝0，)) 解得eq \b\l