1.2.1正方体的展开与折叠教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦正方体展开图类型及相对面判断核心知识点，以涂色正方体拼接的实际问题导入，引导学生从立体图形向平面展开图转换，搭建空间观念的学习支架。 此资料突出操作与想象结合的特色，通过分组剪开正方体、折叠模型探究展开图类型，提炼“同行隔一”等规律培养推理意识，巩固练习结合颜色对应问题发展几何直观。帮助学生提升空间想象和逻辑分析能力，为教师提供结构化教学流程和实操策略。

1.2.1　正方体的展开与折叠教案 课题 1.2.1　正方体的展开与折叠 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 认识并理解正方体的展开图，能够依据给定的展开图判断出正方体中相对的面对应关系； 2. 借助对正方体展开、折叠的实际操作，在亲身经历和感受图形转换的过程中，初步构建空间概念，发展空间想象能力。 教学重难点 教学重点：理解并掌握正方体的展开图相关知识，能够结合展开图判断对应的立体图形。 教学难点：依托给出的正方体展开图，准确推断出正方体上相对的面。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、情境导入 现有四块涂色规则完全一致的正方体，每块正方体的六个面分别涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。小欢把这四块正方体拼接成了图中所示的长方体，请小美说出红、黄、白三种颜色的对应面分别是哪一种颜色，你能帮帮小美吗？ 二、合作探究 探究点一：正方体的表面展开图 操作讨论：把一个正方体的表面沿着部分棱剪开，能否展开得到一个平面图形？我们可以得到哪些不同的平面图形？请分组开展讨论。 例题：下列给出的图形中，属于正方体表面展开图的是(　　) 解析：选项A、B、D都不属于正方体的表面展开图，只有选项C属于“一四一”型，符合正方体展开图的特征，因此选C。 方法总结：正方体展开图共有以下几种常见类型： ①“一四一”型，共6种； ②“二三一”型，共3种； ③“三三”型或“二二二”型，共2种。 探究点二：正方体中相对的面 操作：请你动手将下图折叠成一个正方体盒子。 问题：和数字“1”相邻的面是哪几个？和“1”相对的面是哪一个？ 答案：和“1”相邻的面分别是“5”“2”“4”“6”，和“1”相对的面是“3”。 例题：如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了一个汉字，那么在折成正方体后，和“学”字处于相对面的汉字是(　　) A.不 B.思 C.则 D.罔 解析：将该展开图折叠为正方体后可以得到：“学”与“则”互为相对面，“而”与“思”互为相对面，“不”与“罔”互为相对面，因此选C。 三、巩固练习 一个正方体六个面分别涂有不同颜色，已知红色与蓝色相邻，黄色与绿色相对，白色既不与黑色相邻也不与红色相对。根据这些条件，判断： （1）黄色是否可能与白色相对？ （2）蓝色的对面能否是黑色？ 请结合正方体展开图或空间位置关系说明理由。 四、课堂小结 通过本节课的学习，我们掌握了正方体常见的展开图类型，理解了展开图与立体图形之间的对应关系，并能借助展开图准确判断正方体中相对的面。在解决实际问题时，可通过动手操作、空间想象或“同行隔一”“同列隔一”等规律进行推理，提升空间观念和逻辑分析能力。 五、课后作业 1. 完成教材第XX页练习题第X、X题； 2. 自制一个正方体模型，在六个面上分别标上数字1至6，尝试画出至少三种不同的展开图，并标出各面对应的数字； 3. 思考：如果一个正方体的展开图中，某一面周围有四个面相连，那么它对面的位置有什么特征？ 板 书 设 计 1.2.1 正方体的展开与折叠 一、正方体展开图的基本类型 1. “一四一”型（6种） 2. “二三一”型（3种） 3. “三三”型、“二二二”型（各1种） 二、判断相对面的方法 - 空间想象法：通过折叠还原立体图形 - 规律识别法：“同行隔一”“同列隔一”即为对面 教 学 反 思 本节课通过操作与想象结合，学生理解正方体展开图及折叠规律，能识别常见类型并判断相对面，但对“三三”型和“二二二”型结构辨识困难。实物模型辅助教学效果较好，部分学生绘制展开图时出现重复或无效图形，说明对“六连方须满足折叠条件”理解不足。后续应增加反例辨析，强化“哪些图形不能折成正方体”的判断。规律识别法脱离空间想象易致机械套用，今后应融合两种方法，先折叠感知，再提炼规律，后应用验证，形成“操作—归纳—推理”闭环。课后思考题可作为下节课切入点。 学科网（北京）股份有限公司 $