3.1 列代数式表示数量关系课后练习2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦代数式表示数量关系，覆盖用字母表示数、书写规范等核心要点，通过基础辨析与阶梯水费、规律探究等实践题，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8小题|列代数式、书写规范（如“a的倍与b的和”）|基础概念辨析，强化符号意识| |填空题|5小题|数量关系表示（如“x与y的差”）、规范书写|巩固核心技能，突出易错点| |解答题|5小题|代数式表示、规范判断、实际问题（班级人数）|分层训练，提升运算能力| |综合与实践|2小题|规律探究（搭正方形）、阶梯水费|情境真实，培养模型意识与创新意识|

新人教版七年级上册 第章 代数式 列代数式表示数量关系 课后练习（满分分，时间分钟） 【本课知识要点】 用字母表示数：用字母可以简明地表示数量关系和一般规律，如表示一个数，表示整数。 列代数式：把文字语言描述的“和、差、积、商、倍数、几分之几”等数量关系，用代数式表示出来。 代数式书写规范：数字与字母相乘，数字在前、字母在后，乘号通常省略（如写作）；数字与数字相乘仍写乘号（如不写）；除法运算写成分数形式（如写作）；带分数与字母相乘时把带分数化为假分数。 用代数式表示数量关系的关键：找准“谁与谁运算、是什么运算”。 易错点：书写不规范（如应写应写应写）。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．“的倍与的和”用代数式表示为（　　） ．　　．　　．　　． ．下列代数式书写规范的是（　　） ．　　．　　．　　． ．“的平方与的和”用代数式表示为（　　） ．　　．　　．　　． ．“与的和的倍”用代数式表示为（　　） ．　　．　　．　　． ．长方形的长为、宽为，则它的周长是（　　） ．　　．　　．　　． ．三个连续整数，中间一个是，则最大的一个可以表示为（　　） ．　　．　　．　　． ．“与的差的一半”用代数式表示为（　　） ．　　．　　．　　． ．代数式可以表示（　　） ．的倍与的和　　．与的和的倍　　．的倍与的差　　．与的倍的和 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．“与的差”用代数式表示为． ．“的倍”用代数式表示为． ．把“”写成符合规范的代数式：． ．速度、时间、路程的关系：速度为、时间为，则路程． ．三个连续奇数，中间一个是，则最小的一个可以表示为． 三、解答题（本大题共小题，满分分） ．（本题分）用代数式表示下列数量关系： 与的和；的倍与的差；的平方与的和；两数的积与的和． ．（本题分）用代数式表示： 比大的数；比的一半小的数；与的差除以；两数的平方和． ．（本题分）判断下列代数式书写是否规范，不规范的请改正： ；；；；又． ．（本题分）某班有男生人、女生人。 该班共有多少人？男生比女生多多少人？全班同学平均分成组，每组多少人？ ．（本题分）说出下列代数式表示的意义： ；；；． 四、综合与实践（本大题共小题，满分分） ．（本题分）【规律探究用字母表示规律】用小棒搭正方形（每搭一个正方形需根小棒，两个相连的正方形共用一根边，需根小棒，依此类推）： 搭个相连的正方形需多少根小棒？ 搭个相连的正方形需多少根小棒？（用含的代数式表示） 若用字母表示“搭一个正方形需根”，你能用含的式子表示搭个相连正方形的小棒数吗？（提示：每增加一个正方形，增加的小棒数比单个正方形的边数少） ．（本题分）【综合用代数式表示实际数量关系】某市居民用水实行阶梯收费：每月用水不超过立方米，每立方米元；超过立方米的部分，每立方米元（）。 小李家本月用水立方米，应缴水费多少元？（用含的代数式表示） 小王家本月用水立方米，应缴水费多少元？（用含的代数式表示） 若每月用水立方米（），应缴水费多少元？（用含的代数式表示） 新人教版七年级上册 第章 代数式 列代数式表示数量关系 课后练习（参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【详解】“的倍”是，“与的和”是，即，故选． ． 【详解】数字与字母相乘，数字在前、字母在后、省略乘号，规范；应写；应写；应写。故选． ． 【详解】“的平方”是，“与的和”是，即，故选． ． 【详解】“与的和”是，“的倍”是，即，故选． ． 【详解】长方形周长长宽，故选． ． 【详解】三个连续整数中间是，则依次为，最大的是，故选． ． 【详解】“与的差”是，“的一半”是，即，故选． ． 【详解】表示的倍与的和，故选． 二、填空题（每小题分，共分） ． 【详解】“与的差”即． ． 【详解】“的倍”即（数字在前，省略乘号）． ． 【详解】除法写成分数形式：． ． 【详解】路程速度时间，即． ． 【详解】相邻奇数相差，中间是，则最小的是． 三、解答题 ． ； ； ； 【详解】；；；． 【评分标准】每小题分说明分，共分． ． ； ； ； 【详解】；；；（“平方和”是各自平方再相加，不是）． 【评分标准】每小题分说明分，共分． ． 不规范，； 规范； 不规范，； 不规范，； 不规范， 【详解】→；规范；→；→；又→（带分数化假分数）． 【评分标准】每小题分，共分． ． 人； 人； 人 【详解】男生人加女生人共人；男生比女生多人；平均分成组，每组人． 【评分标准】各分，分，共分． ． 的倍与的和； 与的差的倍； 的平方差； 除以的商与的和 【详解】：的倍与的和；：与的差的倍；：的平方差；：除以的商与的和． 【评分标准】每小题分，共分． 四、综合与实践 ． 根； 根； 见详解 【详解】第个根，第个增加根（共用一边），第个再增根，共根． 第个根，之后每增加一个正方形增加根，共个：（根）． 每个正方形条边（），相连时每增加一个正方形只增加条新边（条），故个正方形需根，即（根）． 【评分标准】分；列式分、结果分；分，共分． ． 元； 元； 元 【详解】，全部按元计：元；立方米内元，超过立方米按元：元，共元；元． 【评分标准】分；分；分，共分． 学科网（北京）股份有限公司 $